廣東省汕頭市金山中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題-免費(fèi)閱讀
【正文】 2 ?? xxf ，令 0)(39。 16．（本小題滿分 12 分） 在 直角坐標(biāo)系 中， 已知( cos sin )A x x， (11)B ， ， O 為坐 標(biāo)原點(diǎn) ， OA OB OC??，2( ) | |f x OC? ． （ Ⅰ ） 求 ??fx的對(duì)稱中心 的坐 標(biāo) 及其 在區(qū)間 ? ?,0?? 上的 單 調(diào)遞減 區(qū)間； （ Ⅱ ）若 ? ?0 32fx ?? ，0 3,24x ?????????，求 0tanx 的值。其中正確命 題的個(gè)數(shù)是 （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第 Ⅱ 卷 （非選擇題 共 110 分） 二、填空題： (本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分 .) 9． 已知向量 ? ?1,2a? ， ? ?1,0b? ， ? ?3,4c? ．若 ? 為實(shí)數(shù)， ? ?//a b c?? ，則 ?? 。 14．函數(shù) 24()22xxfx x ?? ??.給出函數(shù) ()fx下列性質(zhì)： ① 函數(shù)的定義域和值域均 為 ? ?1,1? ；② 函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱； ③ 函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增； ④ ( ) 0A f x dx??（其中 A為函數(shù)的定義域）； ⑤ A 、 B 為函數(shù) ()fx圖象上任意不同兩點(diǎn)，則 2 2AB ? 。 A B C D E F H θ 20．（本小題滿分 14 分） 已知函數(shù)24() 1xafx x?? ?的單調(diào)遞增區(qū)間為 ? ?,mn ， （ Ⅰ ）求證： ( ) ( ) 4f m f n ??； （ Ⅱ ）當(dāng) nm? 取最小值時(shí)，點(diǎn) 1 1 2 2 1 2( , ) , ( , ) ( )P x y Q x y a x x n? ? ?是函數(shù) ()fx圖象上的兩點(diǎn)，若存在 0x 使得 39。 ……3分 所以 10 10 10c os si n si n c osL ? ? ? ?? ? ? ? ， [ , ]63???? ………………………………………………5分 （ Ⅱ ） 2 13c ossin ??? ?? 時(shí)， 43cossin ??? ， )13(20 ??L ； …………………………10分 （ Ⅲ ） 10 10 10c os si n si n c osL ? ? ? ?? ? ? ?= si n cos 110si cos?????????????，設(shè) sin cos t????, 則 2 1sin cos 2t?? ???，由于 [ , ]63????， 所以 31si n c os 2 si n( ) [ , 2 ]42t ?? ? ? ?? ? ? ? ? ， 201L t? ?
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