湖北省棗陽(yáng)市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期4月月考試題數(shù)學(xué)-免費(fèi)閱讀
【正文】 A1Bg x f x? 2 ln lnxx a a a? ? ?，則? ? 239。 2 lnxg x a a??. ∵? ?39。 PO1＝ 6 22 ＝ 24(m3)； 正四棱柱 ABCD— A1B1C1D1的體積 V 柱 ＝ AB20gx?， ∴?在? ?0,??上單調(diào)遞增 . 又 ∵??10g ?， ∴ 當(dāng)? ?0,1x?時(shí)， ? 0gx?；當(dāng)? ?1,x? ??時(shí)， ? ? 0gx?. ① 當(dāng) 1a?時(shí)， ? ? 0ga?，即? ? ? ?2 2 0ff? ? ?，這時(shí)， ? ? ? ?max 2f x f? 2 2ln 4aa? ? ?； ② 當(dāng) 01a??時(shí)， ? ? 0ga?，即? ? ? ?2 2 0ff? ? ?， 這 時(shí) ， ? ? ? ?max 2f x f?? 2 2ln 4aa?? ? ?. 綜上， ??fx在? ?2,2?上的最大值為：當(dāng) 1a?時(shí)， ? ?maxfx 2 2ln 4aa? ? ?； 當(dāng) 時(shí)， ? ?max 2 2ln?? ? ?. 20． （ 1） 312；（ 2）當(dāng) 123PO m?時(shí)，倉(cāng)庫(kù)的容積最大 解析： (1)由 PO1＝ 2知 O1O＝ 4PO1＝ A1B1＝ AB＝ 6， 所以正四棱錐 P— A1B1C1D1的體積 V 錐 ＝ ln 2 lnxf x a a x a? ? ?， 設(shè)? ? ? ?39。0gx?， xR?， ∴??gx在 R上單調(diào)遞增， 從而得??39。 O1O＝ 628 ＝ 288(m3)． 所以倉(cāng)庫(kù)的容積 V＝ V 錐 ＋ V 柱 ＝ 24＋ 288＝ 312(m3)． (2)設(shè) A1B1＝ a m， PO1＝ h m，則 0h6， O1O＝ O1B1. 因?yàn)樵?Rt△ PO1B1中， O1B＋ PO＝ PB，所以 2＋ h2＝ 36，即 a2＝ 2(36－ h2)． 于是倉(cāng)庫(kù)的容積 V＝ V 柱 ＋ V 錐 ＝ a2 2 2x x x x?? ? ?
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