【正文】 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! z n% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 ksv*3tnGK8! z89Am v^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr W wc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qvUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9amp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$U*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$U*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$ U*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$U*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 6a*CZ7H$dq8Kqqf HVZFedswSyXTyamp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 6a*CZ7H$ dq8Kqqf HVZFedswSyXTyamp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 在教師的教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意各種解題方法的運(yùn)用，讓學(xué)生學(xué)會利用數(shù)學(xué)思想思考與解決數(shù)學(xué)問題。常見的參數(shù)可以選擇點的坐標(biāo)，直線的斜率，直線的傾斜角等等。39。CB BA?? , 39。BAAC??, 39。,A B C 三點共線的充要條件與 這三個比值有關(guān)聯(lián)想到和已知解過的例2結(jié)論相似 ,問題可不可以化歸為用例 1的結(jié)論呢 ? 也即找出關(guān)于點 39。CBBA??, 39。 設(shè) M ),45(0y 由 121 xy ? （ 1） 222 xy ? （ 2） （ 2） （ 1）212121 1 yyxx yy ????00 214121 0 yy ???? 解得 220 ??y )22,45( ??M 巧妙構(gòu)造，避免討論 一些問題，若能巧妙構(gòu)造，往往可迅速溝通題設(shè)與結(jié)論之間的關(guān)系，從而使問題得解，起到了鋪路搭橋的作用。 （ 2）設(shè) P、 Q 的中點 M 的坐標(biāo)為 M? ?yx, ，則有 xxx 221 ?? ， yyy 221 ?? ， （ 1 ） + （ 2 ） + （ 3 ） 2? 得 ? ?2212221 24 yyyy ?? ? ?212221 232 xxxx ???? ，? ? ? ?221221 324 xxyy ????? 。 由 于 1221 xxkAB ??? ， 4321 xxkCD ??? CDAB ?? 。后者往往計算量小，解題過程簡捷。在 Rt △ OCM 中， 222 OCOMMC ?? 。 例 已知圓 ? ? 42: 22 ???? yxO ，動圓 ? ?軸右側(cè)在 yM 與 y 軸相切，又與圓 O? 外切，過 ? ?0,4A 作動圓 M 的切線 AN ，求切點 N 的軌跡。注意引入的過程，并對過程進(jìn)行分析。 文章要求重點突出，論證嚴(yán)謹(jǐn)，舉例充分 . 關(guān)鍵詞 ： 解析幾何 解析幾何運(yùn)算量 減輕解析幾何運(yùn)算量 中學(xué)解析幾何是將幾何圖形置于直角坐標(biāo)系中，用方程的觀點來研究曲線，體現(xiàn)了用代數(shù)的方法解決幾何問題的優(yōu)越性，但有時 運(yùn)算量過大，或需繁雜的討論，這些都會影響解題的速度，以至于被迫中止解題的過程達(dá)到望題興嘆的地步。特別是高考過程中，在規(guī)定的時間內(nèi)，保質(zhì)保量完成解題的任務(wù)，計算能力是考察的一個重要的方面。在過程的分析中引導(dǎo)學(xué)生自主探索，從分析每種曲線的典型幾何特性入手，選擇適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，建立每種曲線的方程。 解：設(shè)動圓 M 與 y 軸切于點 B ，動圓 M 與定圓 O? 切于點 C ，切點在 OM? ， OAMB ?//? ，故 ∠ MBC =∠ACO? ，從而∠ MCB =∠ CAO? ， B? 、 C 、 A 共線。222 OCOMMA ??? 。 例 一直線截雙曲線和它的漸近線，證明夾在漸近線與雙曲線間的線段相等。當(dāng)直線垂直于 x 軸時結(jié)論顯然成立。 32164 22 ??? yx 即： 128 22 ?? yx ， PQ? 中點 M 的軌跡方程為 128 22 ?? yx 巧用圓錐曲線定義 定義是導(dǎo)出其解析性質(zhì)的“發(fā)源地 ” 圓錐曲線的定義，反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性，若能熟練地應(yīng)用解題，常能收到事半功倍的效果。 例 5 求直線 L 的方程，使點 A（ 1， 1）、 B（ 5， 3）到 L 的距離都是 1 解 ：如圖所示，分別以 A、 B為圓心，作半徑為 1 的輔助圓，于是原問題轉(zhuǎn)化為兩圓的內(nèi)、外公切線方程： ∵ 21?ABk ∴可設(shè)外公切線方程為： bxy ??21 即 021 ??? byx ∵ A（ 1， 1）到切線的距離為 1 ∴ 11)(122121 ???? b 解之，得 2521??b ∵ AB 的中點為（ 3， 2） ∴可設(shè)內(nèi)公切線方程為： )3(2 ??? xky 即： 023 ???? kykx ∵ A（ 1， 1）到內(nèi)公切線的距離為 1 ∴ 11 )231( 2 ?? ??? k kk 解得 0?k ：或 34?k 故所求直線方程為 252121 ??? xy 或 2?y 或 0634 ??? yx 變換命題，巧妙化歸 解析幾何的基本思想是用代數(shù)的方法來研究幾何，最根本的做法就是設(shè)法把空間幾何結(jié)構(gòu)有系統(tǒng)的代數(shù)化、數(shù)量化，即先把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，用代數(shù)的知識解決后，再到幾何中去 . 因此，化歸思想是解 析幾何的基本思想，在解析幾何 學(xué)習(xí)中，劃歸思想的體現(xiàn)處處可見 . 例 6 以知 OA ,OB , OC 是三個兩兩不共線的向量，且有 O C O A O B????證得 ,ABC三點共線的充分必要條件是： 1???? 分析：要證明三點共線，最直接的工具是向量共線定理，而這里面 ? 和 ? 是已知三個向量的分解式中的系數(shù)，所以這里要找出向量共線定理與 ? 和 ? 的聯(lián)系 . 證明：必要性，因為 ,ABC 三點共線，所以有 AB 與 AC 共線，即 AB =m AC 又 ,ABC 是不同的三點，所以 m ? 0 ,于是， ()O B O A m O C O A? ? ? 從而有 ( 1)m O C m O A O B? ? ? ? 11mOC OA OBmm???， 而 O C O A O B???? 根據(jù)向量共線定理可得： 1mm? ?? 1m?? ? ? +? = 111mmm? ?? ? ,ABC 三點共線時有 1????. y x B A 0 充分性 :假設(shè) 1????成立，那么 1???? . 由 O C O A O B????得 (1 )O C O A O B??? ? ? ? ()O C O A O B O A?? ? ? 即 AC AB?? ( 0)?? ? //AC AB 又 AC 與 AB 共點 A ? ,ABC 三點共線 . 例 7 證明 :已知 39。39。 39。39。39。1()A B A C A C???, 39。 例 8． 如圖，給出定點 A(a,0)(a0)和直線 l:x=1,B 是直線 l:上的動點， BOA? 的平分線交 AB 于點 C，求點 C 的軌跡的方程，并討論方程 表示的曲線的類型與 a 的關(guān)系。 5． 參考文獻(xiàn) [1] 趙小云 . 解析幾何問題的方法和技巧 [J]. 數(shù)學(xué)通訊 , 2001, (24) . [2] 李昭平 . 高考對解析幾何問題考查的幾大熱點 [J].中 學(xué)數(shù)學(xué)雜志 , 2020, (01) . [3] 許怡陽 . 談圖形在解析幾何解題中的重要性 [J]. 廣東 教育學(xué)院學(xué)報 1999，（ 12） [4] 李新成 . 一類解析幾何問題的簡便解法 [J]. 延安教育學(xué)院學(xué)報 2001，（ 03） [5] 周先鳳 . 高中解析幾何問題解決的思維策略訓(xùn)練的實驗研究 [J].西南師范大學(xué) 2001，（ 04） [6] 楊洪香 . 逆用方程根的定義巧解解析幾何問題 [J]. 數(shù)學(xué)通訊 , 2020, (20) [7] 江金蓮 . 利用圓的性質(zhì)巧解解析幾何問題 [J]. 中學(xué)數(shù)學(xué) , 2020, (07) Concerning teaching function image Analytic geometry is algebraic method to study geometric problem a mathematical discipline. In a Cartesian coordinate system, using the equation of curve point, if the method choice is undeserved, often leads to too much putation or discuss plex, make students instead of. Set and do not beg, overall substitution。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 QA9wkxFyeQ^! dj sXuyUP2kNXpRWXm Aamp。 qYp Eh5pDx2zVkumamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。 QA9wkxFyeQ^! djsXuyUP2kNXpRWXm Aamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP