搭建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用的橋梁-免費(fèi)閱讀
【正文】 引導(dǎo)學(xué)生在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，以實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)背景，建立數(shù)學(xué)模型，利用已有的數(shù)學(xué)方法求得問(wèn)題解決，使實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)問(wèn)題之間建立通道。 已知：四邊形 ABCD 中， E、 F、 G、 H 分別是 AB、 BC、 CD、 AD 的中點(diǎn)。 猜想 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系是怎樣的？并求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式。如圖：圖 1 中外框是邊長(zhǎng)為 a的正方形，右下角是邊長(zhǎng)為 b 的正方形，把它剪去，再把①拼揍到圖 2 的位置，左邊圖形的面積是 ??2 ???2 ，右邊圖形的面積是 (?? +??) ?(?? ???)，從而可得 (?? + ??) ?(?? ? ??) = ??2 ???2 。只有 讓學(xué)生感受模型的存在，無(wú)意識(shí)中感悟同類問(wèn)題的通式同形，達(dá)到無(wú)心插柳柳成蔭的境界。 例 王芳同學(xué)跳起來(lái)把一個(gè)排球打在離她 2 米遠(yuǎn)的地上，排球反彈碰到墻上，如果她跳起擊球的高度是 米，排球落地點(diǎn)離墻的距離是 6 米，假設(shè)球一直沿直線運(yùn)動(dòng)，球能碰到墻面離地多高的地方？ 在解答本題時(shí)，有的學(xué)生嘗試畫圖，有的學(xué)生嘗試運(yùn)算，還有的學(xué)生嘗試解讀。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué) 建模能力，是提高學(xué)生分析解決實(shí)際問(wèn)題能力的根本途徑。 搭建數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí) 與 應(yīng)用 的橋梁 基于新課標(biāo)“模型思想”的教學(xué) 反思 【 摘要】 義務(wù)教育 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)： 模型思想的建立是學(xué)生體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)必具備的能力。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模思想方法蘊(yùn)涵著多種數(shù)學(xué)思維，是思維訓(xùn)練的過(guò)程，也是觀察、抽象、歸納、作圖、數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)等多種能力訓(xùn)練和加強(qiáng)的過(guò)程。生生互動(dòng)，可謂熱鬧。 數(shù)學(xué)模型的建立，需要教師有心栽花，也需要課堂的反反復(fù)復(fù)的訓(xùn)練，還需要學(xué)生的瞬間頓悟方可成就的。利用數(shù)形結(jié)合的思想，我們還可以探究得到完全平方公式： (?? + ??)2 = ??2 + 2???? +??2；勾股定理 ： ??2 +??2 = ??2 等等。 分析： 通過(guò)學(xué)生分析、探究等活動(dòng)，容易得出表中對(duì)應(yīng)的 y 的值。 求證：四邊形 EFGH 是平行四邊形。 從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)模型的作用，體驗(yàn)與運(yùn)
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