基本不等式教案第一課時(shí)-免費(fèi)閱讀
【正文】 Ｃ B 即 Ｃ D＝ ab . 這個(gè)圓的半徑為 2ba? ，顯然，它大于或等于 CD，即 abba ??2 ，其中當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn) C 與圓心重合，即 a＝ b時(shí)，等號(hào)成立 . 因此：基本不等式 2abab ?? 幾何意義是“ 半徑不小于半弦 ” 評述： 2ba? 看作是正數(shù) a、 b 的等差中項(xiàng)， ab 看作是正數(shù) a、 b 的等比中項(xiàng)，那么該定理可以敘述為：兩個(gè)正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們的等比中項(xiàng) . ，我們稱 2ba? 為 a、 b 的算術(shù)平均數(shù)，稱 ab 為 a、 b的幾何平均數(shù) .本節(jié)定理還可敘述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù) . [補(bǔ)充例題 ] 例 1 已知 x、 y都是正數(shù)，求證： (1)yxxy?≥ 2； (2)（ x＋ y）（ x2＋ y2）（ x3＋ y3）≥８ x3y3. 分析：在運(yùn)用定理： abba ??2 時(shí)，注意條件 a、 b均為正數(shù)，結(jié)合不等式的性質(zhì) (把 握好每條性質(zhì)成立的條件 )，進(jìn)行變形 . 解：∵ x， y都是正數(shù) ∴yx＞ 0，xy＞ 0， x2＞ 0， y2＞ 0， x3＞ 0， y3＞ 0 (1)xyyxxyyx ??? 2＝ 2即xyyx?≥ 2. (2)x＋ y≥ 2 xy ＞ 0 x2＋ y2≥ 2 22yx ＞ 0 x3＋ y3≥ 2 33yx＞ 0 ∴（ x＋ y）（
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1