新人教a版高中數(shù)學選修4-5第三講柯西不等式與排序不等式-免費閱讀
【正文】 = na 或 12bb?? + 1nab (反序和 ) 當且僅當 12aa?? =nb 時，反序和等于同序和 . （要點：理解其思想，記住其形式） 2. 教學排序不等式的應用： ① 出示例 1：設 12, , , na a a??? 是 n個互不相同的正整數(shù)，求證： 321 2 2 21 1 11 2 3 2 3 naaaann? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ?. 分析：如何構造有序排列？ 如何運用套用排序不等式？ 證明過程： 設 12, , , nb b b??? 是 12, , , na a a??? 的一個排列，且 12 nb b b? ????? ，則 121, 2, , nb b b n? ? ??? ?. 又2 2 21 1 11 23 n? ? ? ????，由排序不等式，得 3322112 2 2 2 2 22 3 2 3nna a b babab? ? ? ??? ? ? ? ? ? ??? ? ?… 小結：分析目標，構造有序排列 . ② 練習： 已知 ,abc為正數(shù)，求證： 3 3 3 2 2 22( ) ( ) ( ) ( )a b c a b c b a c c a b? ? ? ? ? ? ? ?. 解答要點：由對稱性，假設 abc?? ，則 2 2 2abc??， 于是 2 2 2 2 2 2a a b b c c a c b a c b? ? ? ? ?， 2 2 2 2 2 2a a b b c c a b b c c a? ? ? ? ?， 兩式相加即得 . 3. 小結： 排序不等式的基本形式 . 三、鞏固練習： 1. 練習：教材 P45 1 題 2. 作業(yè)：教材 P45 4 題 。 12bb? ? n a? 。 + nnac (亂序和 ) 1 2 1nnab a b ??? + n b? . 12,cc 第一課時 二維形式的柯西不等式（一） 教學要求 ：認識二維柯西不等式的幾種形式，理解它們的幾何意義， 并會證明二維柯西不等式及向量形式 . 教學重點 ：會證明二維柯西不等式及三角不等式 . 教學難點 ：理解幾何意義 . 教學過程 ： 一、復習準備 ： 1. 提問： 二元均值不等式有哪幾種形式？ 答案： ( 0 , 0 )2ab ab a b? ? ? ?及幾種變式 . 2. 練習：已知 a、 b、 c、 d為實數(shù)，求證 2 2 2 2 2( ) ( ) ( )a b c d ac bd? ? ? ? 證法：（比較法） 2 2 2 2 2( ) ( ) ( )a b c d ac bd? ? ?
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1