高中數(shù)學(xué)232平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示素材新人教a版必修4-免費(fèi)閱讀
【正文】 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示 一、三角形三條中線共點(diǎn)的證明 圖 10 如圖 10所示 ,已知在 △A BC中 ,D、 E、 L分別是 BC、 CA、 AB的中點(diǎn) ,設(shè)中線 AD、 BE相交于點(diǎn)P. 求證 :AD、 BE、 CL 三線共點(diǎn) . 分析 :欲證三條中線共點(diǎn) ,只需證明 C、 P、 L三點(diǎn)共線 . 解 :設(shè) AC =a,AB =b,則 AL =21 b, ACALCL ?? =a+21 b. 設(shè) AP =mAD ,則 AC +CP =m(AC +CD ), CP =(1+m) AC +m CD =(1+m)a+m[ 21 (ba)]=(1+ 21 m)a+ 21 mb.
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