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7C中小學課件 等差數(shù)列(二) 7C中小學課件 進一步鞏固等差數(shù)列的概念和通項公式,掌握等差數(shù)列的一些常用性質(zhì). 7C中小學課件 1 .已知在公差為 d 的等差數(shù)列 ??????a n 中的第 m 項 a m和第 n 項 a n ( m ≠ n ) ,則a m - a nm - n= ________. 答案 : d 自學導引 2 .對于任意的正整數(shù) m , n , p , q ,若 m + n= p + q ,則在等差數(shù)列 ??????a n 中, a m + a n 與 a p + a q 之間的關(guān)系為 ________ . 答案 :相等 7C中小學課件 答案 :等差 3 .在等差數(shù)列 ??? ???a n 中, a m 是與它 “ 距離 ” 相等的兩項的 ____ 中項. 4 .若數(shù)列 ??? ???a n 為等差數(shù)列,則 ????? ?????ca n + k ( c 、 k 為常數(shù) ) 也是 ________ 數(shù)列. 答案 :等差 7C中小學課件 1 .如果等差數(shù)列 ??????a n 中, m + n = 2 w ( m , n , w ∈N*) ,那么 a m + a n = 2 a w 是否成立? 答案 :如果等差數(shù)列的項的序號成等差數(shù)列,那么對應的項也成等差數(shù)列. 事實上,若 m+ n= 2w(m, n, w∈ N*),則 am+ an= [a1+ (m- 1)d]+ [a1+ (n- 1)d] 自主探究 7C中小學課件 = 2[ a 1 +12( m + n - 2) d ] = 2[ a 1 + ( w - 1) d ] = 2 a w . 在等差數(shù)列 ??????a n 中,若 am + a n = a p + a q = 2 a w ,不一定有 m + n = p + q = 2 w ,如常數(shù)列. 2 .等差數(shù)列 ??????a n 中,每隔相同的項抽出來的項按照原來順序排列,構(gòu)成的新數(shù)列是等差數(shù)列嗎? 答案 :仍是等差數(shù)列 7C中小學課件 解析: 由韋達定理 a 3