階段核心方法等腰三角形中作輔助線(xiàn)的八種常用方法-免費(fèi)閱讀
【正文】 . 所以 ∠ BPE＝ 180176。 － 108176。 ＝ ∠ DE＝ DC. 過(guò)點(diǎn) E作 EM⊥ BA交 BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn) M， EN⊥ BC于點(diǎn) N. 因?yàn)?BE平分 ∠ ABC， EM⊥ BA， EN⊥ BC，所以 EM＝ EN. 因?yàn)?∠ BAC＝ 100176。 ， BE平分∠ ABC交 AC于點(diǎn) E. （ 1） 試說(shuō)明： BC＝ BE＋ AE. 因?yàn)?BE平分 ∠ ABC，所以 ∠ CBE＝ ∠ ABE＝ 20176。 － ∠ CAE＝ ∠ E＋∠ ACE＝ 2∠ ∠ BAC＝ 2∠ B，所以 ∠ B＝ ∠ E. 所以 BC＝ CD平分 ∠ ACB，所以 ∠ ACD＝∠ ∠ ADC＝ 180176。 . 所以 AD ＝ BD . 在 △ BED 和 △ AFD 中，????? BE ＝ AF ，∠ B ＝ ∠ DA F ，BD ＝ AD ， 所以 △ B ED ≌△ A FD ( S AS ) ． 所以 DE ＝ DF . （ 2） DE⊥ DF. 解： 因?yàn)?△ BED≌ △ AFD， 所以 ∠ BDE＝ ∠ ADF. 所以 ∠ BDE＋ ∠ EDA＝ ∠ EDA＋ ∠ ADF＝ 90176。 . 所以 ∠ EDF＝ 90176。 － ∠ BDC＝ ∠ B＋ ∠ BCD＝∠ B＋ ∠ ∠ DCE＝ ∠ ACE＋ ∠ ACD＝ ∠ B＋ ∠ ACD，所以 ∠ ADC＝ ∠ DE＝ CE. 所以 AC＋ AD＝ AE＋ AD＝ DE＝ BC. 解法三：如圖 ③ ，在 BC上截取 CE＝ CA，連接 DE. 因?yàn)?CD平分 ∠ ACB，所以 ∠ ACD＝ ∠ ECD. 又因?yàn)?CD＝ CD，所以 △ ACD≌ △ ECD(SAS)． 所以 AD＝ DE， ∠ BAC＝ ∠ DEC. 因?yàn)?∠ BAC＝ 2∠ B， ∠ DEC＝ 180176。 . 又因?yàn)?BD＝ BE，所以 ∠ BDE＝ ∠ BED＝ (180176。 ，所以 ∠ CAM＝ 180176。 )247。 － 72176。 2＝ 72176。 ， 所以 ∠ ABC＝ ∠ C＝ (180176。 ，所以 ∠ CED＝ 40176。 . 8． 如圖 ， 已知在 △ ABC中 ， AB＝
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