【正文】 QFD的定義： 是一種結(jié)構(gòu)化的產(chǎn)品計劃與開發(fā)方法，以顧客需求為導(dǎo)向，確定產(chǎn)品的工程（技術(shù)）特征，根據(jù)對顧客的滿意程度和競爭者能力的評價，制定每項工程特征的技術(shù)目標。寺 野 壽 郎 ： 模 糊 系 統(tǒng) 理 論 及 應(yīng) 用 。 采 集 輸 入 與 輸 出 數(shù) 據(jù) ， ， ， ， ， ?！?1 】 劉 寶 碇 等 ， 隨 機 規(guī) 劃 與 模 糊 規(guī) 劃 ， 清 華 大 學(xué) 出 版 社 ， 1998【 2 】 劉 新 旺 等 ， 一 種 區(qū) 間 數(shù) 線 性 規(guī) 劃 的 滿 意 解 ， 系 統(tǒng) 工 三 、 模 糊 機 程 學(xué)參 考報 ，會 約19束 規(guī)9文 獻 ：劃9(2)第三節(jié) 模糊線性回歸 10 1 10 1 110 ? ? ?? ()? ?nnnnnj j jnnY x xY b b x b xY b b x b xN Y x xbb?? ? ? ? ?? ? ? ?已 知 變 量 與 ， ， 之 間 具 有 線 性 相 關(guān) 關(guān) 系 ：欲 求 出 其 估 計 ：采 集 組 觀 測 值 ， ， ， ， 基 于 最 小 二乘 法 （ 軟 件 ） ， 可 算 出 系 數(shù)問 題 ：方 法， ，：。 最大、小范圍約束的幾何解釋 ： 如 [1,2]x1+ [1,4]x2≥[2,4] 其邊界不等式： 1 x1+ 1x2≥2 1 x1+ 4x2≥2 2x1+ 1x2≥2 2 x1+ 4x2≥2 1 x1+ 1x2≥4 1 x1+ 4x2≥4 2x1+ 1x2≥4 2 x1+ 4x2≥4 1 x1+ 1x2≥4 2 x1+ 4x2≥2 最大范圍不等式 最小范圍不等式 ??????????????njxmibxaxcZM i njinjjijnjjj,10,111??方法： 確定最好最優(yōu)值模型 最差最優(yōu)值模型： ??????????????njxmibxaxcZM i njinjjijnjjj,10,111??最優(yōu)值記為： Z最優(yōu)值記為： ZIvLP的最優(yōu)值為： ,相應(yīng)的解為最好和最差最優(yōu)解。解最 優(yōu) 區(qū) 間 值? ?? ?1212121212 m a x 1 2 3 ( 2 3 5 )( 3 4 5 ) ( 2 1 1 ) ( 8 9 11 )( 1 3 5 ) ( 2 3 4) ( 4 6 7 ) 1 2 2 ( 1 1 1 ) ( 0 3 6)000. 8 m a x11z x xxxxxxxxx???? ? ? ???????????????求 解 下 面 具 有 三 角 模 糊 系 數(shù) 的 模 糊 線 性 規(guī) 劃， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，例 ：解 ：， ， ，取 ， 得 ：1212121212[ 1. 8 2. 2] [ 2. 8 3. 4][ 3. 8 4. 2] [ 1. 2 0. 6] [ 8. 8 9. 4][ 3. 4 2. 6] [ 2. 8 3. 2] [ 6. 6 5. 4] [ 1. 8 2] [ 1 1 ] [ 2. 4 3. 6]00z x xxxxxxxxx??? ? ? ???? ? ? ? ? ??????????， ， ， ， ， ， ， ，? ?0 1 2**0**12**( 2 0) ( 0. 8 ) 4. 4( 1. 575 6 0. 751 2) ( 2. 130 9 0. 235 6)( 0. 8 ) m i n 0. 282 2 3. 034 6 0. 282 2( 0. 8 ) [ 0. 282 2 4. 4]151( ) ( 1 ) 2. 333 333TTTTL P L P L PxzxxzL P L Px?????? ? ? ?????? ? ?分 別 求 解 相 應(yīng) 的 ， 和 ， 得 ：， ， ?，F(xiàn) 介 紹 等 ： 一 類 模 糊 線 性 規(guī) 劃 的 模 糊 最 優(yōu) 區(qū) 間 值 ，模 糊 系 統(tǒng) 與 數(shù) 學(xué) 2023 （ 2 ） 。D?B?C?*x? ? ? ?[ 0 1 ]10101** m a x1 m a x ( ) ( ) m a x | ( ) )00( 1inBCij j ijinjBCxDjjna x bdc x zdxxx x x m xXiz???? ? ? ? ? ???????????? ??????????? ? ? ? ???????????，于 是 構(gòu) 成 一 個 新 的 線 性 規(guī) 劃 ：， ， ，求 模 糊 最 優(yōu)解 所 得 即 原 問 題 的 ， ，而相 應(yīng) 的 即，解，模 糊 最 優(yōu) 值 。11111 1 ( ) 1 ii in n ii i iiinij j ijnij j ijBii a x a x b i mb d bbda x ba x bxd???? ? ? ???????? 考 慮 第 個 約 束 ： ， ， ， 。記 為 ， ， 。設(shè) ， ， ，性 質(zhì) ：（ 3 ） 模 糊 數(shù) 的 運5 ，證，例算：：3IJ?， 求 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 1 2 3 4 5 1 2 3 4 51 2 3IJ ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?模 糊 加 模 糊 等 于解 ：義 ： 模 糊意 。1[ 0 1 ]2R I II??? ?中 的 正 則 模 糊 集 ， 若 其 任 意 截 集 是 一 個 閉 區(qū) 間、 模(1) 模 糊，則 稱 是 一 個 模 糊 數(shù) 。如 下 圖 ， 左 為 凸 模 糊 集 ， 右模不、 凸 模為 凸糊 集糊 數(shù)模 糊 集 。 則 下 面 的 分 解 式 成 立 ：其 中 稱 為 數(shù) 與 的 乘 積 ， 仍 為 一 個 集 合 。模糊決策與分析方法 主講人 天津大學(xué)管理學(xué)院 杜 綱 目 錄 一、模糊數(shù)學(xué)的基本知識 模糊集及其隸屬函數(shù) 模糊集的分解定理與擴張原理 模糊數(shù) 可能性分布與模糊概率 二、模糊線性規(guī)劃 約束不等式有寬容度的模糊線性規(guī)劃 系數(shù)是模糊數(shù)的模糊線性規(guī)劃 區(qū)間規(guī)劃 三、模糊線性回歸 普通線性回歸 模糊線性回歸 應(yīng)用舉例 四、模糊層次分析法 (FAHP) 普通層次分析法 (AHP) 基于模糊（互補）一致矩陣的 FAHP 基于三角模糊數(shù)（互補）一致矩陣的 FAHP 基于區(qū)間數(shù)判斷矩陣的 FAHP 五、模糊統(tǒng)計決策 普通統(tǒng)計決策（貝葉斯決策） 模糊統(tǒng)計決策（模糊貝葉斯決策） 六、模糊矩陣對策 普通矩陣對策 模糊矩陣對策 七、模糊數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 普通 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 模糊數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 八、應(yīng)用 第一節(jié) 模糊數(shù)學(xué)的基本知識 1965 ???????應(yīng) 用扎 德 的 三 個 里 程 碑 ： 模 糊 集1975 擴 張 原 理1978 可 能 性 理 論優(yōu) 化評 價模 糊 決 策 與 分 析預(yù) 測控 制：11()012()AAAAAxAxxAA x x AXXR??????????（ 研 究 對 象 的 全 體 、 全 集 ） 普 通 集 ： 邊 界 清 晰 模 糊 集 ： 邊 界 模 糊 的 隸 屬 函 數(shù)一 、 模、 論 域、 特 征隸 屬 于的 特 征 函 數(shù)的 程 度函 數(shù)。其 隸 屬 函 數(shù) 為 ：而 故、 分定 理 ：解 定 理可 表 示 為 ()Ax??? ?A??1A?A???1A??[ 0 1 ][ 0 1 ]( ) ( )( ) ( )[ 0 1 ]( ) ( ( ) ) [ ( ( ) ) ] [ ( ( ) ) ] ( ( ) ) ( )AAAAAAAAxxAAxxxxxxxxAA????????? ? ? ?? ? ? ???? ? ?? ? ? ?? ? ? ?????????? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???，，要 證 兩 個 集 合 相 等 ， 應(yīng) 證 其 隸 屬 函 數(shù) 相 等 。ba ax x b [ 0 1 ][ 0 1 ] ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( )AAA A AA A Ax z A x zx z y x z y x zy A AAA????????? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ????是 凸 模 糊 集 的 任 意 截 集 是 一 個 區(qū) 間 ， 。 ，表 示 ： （ 模 糊 數(shù) 與 凸 模 糊 集數(shù)何糊 數(shù)幾 的 區(qū) 別 ）1 ?1是 開 區(qū) 間1AA?????????????正 則 ， 即 的 最 大 值 為模 糊 數(shù)左 （ 右 ） 連 續(xù)的 最 大 值 可 以 小 于 1凸 模 糊 集可 以 開 ， 故 可 以 左 （ 右 ） 側(cè) 不 連 續(xù) 故 模 糊 數(shù) 必 然 為 凸 模 糊 集 ， 但 凸 模 糊 集 不 一 定為比 較 ：模 糊 數(shù) 。? ?( ) ( ) ( ) ( 0) 1 [ 0 )()( ) m a x 0 1 ( 0)1 ( ) e xp( ) ( 0)3ppL x L x L x L LLLxL x x ppLxRxp? ? ? ? ?? ? ? ???????若 函 數(shù) 滿 足 ： ； ； 在 ，非 增 ， 則 稱 為 模 糊 數(shù) 的 參 照 函 數(shù) （ 基 準 函例數(shù) ） 。例 6 中 的 兩 個 模 糊 數(shù) 均（ 3 ） 三 角 模 糊 數(shù)為 三 角 模 糊 數(shù) 。 設(shè) 右 端 項 有 一 個 容 許 量 ， 當 所 有 資 源 量 介 于 和之 間 時 ， 決 策 者 的 滿 意 度一 、 約 束 不 等 式 有 寬 容 度 的 模 糊 線 性 規(guī)遞 減 。12121212121 2 30 0 1 2 31 1 0 m a x 250 6 2 2101 2 311 9 31()4 4 4( 3 3 ) 9 9TTz x xxxxxxxxxd d dX z d d dX z d??????? ? ????????