新人教b版高中數(shù)學(xué)(必修1242求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種計(jì)算方法——二分法-免費(fèi)閱讀
【正文】 問題 1． 能否求解以下幾個(gè)方程 (1) x22x1=0 (2) 2x=4x (3) x3+3x1=0 指出： 用配方法可求得方程 x22x1=0的解，但此法不能運(yùn)用于解另外兩個(gè)方程 . 探索新授： 由圖可知：方程 x22x1=0 的一個(gè)根 x1在區(qū)間 (2,3)內(nèi)， 另一個(gè)根 x2在區(qū)間 (1,0)內(nèi)． x y 1 2 0 3 y=x22x1 1 畫出 y=x22x1的圖象 (如圖 ) 結(jié)論： 借助函數(shù) f(x)= x22x1的圖象 ， 我們發(fā)現(xiàn) f(2)=10, f(3)=20， 這表明此函數(shù)圖象在區(qū)間 (2, 3)上穿過 x軸一次 ， 可得出方程在區(qū)間 (2,3)上有惟一解 . 問題 2． 不解方程 ， 如何求方程 x22x1=0的一個(gè)正的近似解 （ 精確到 ） ? 對(duì)于在區(qū)間 [a,b]上連續(xù)不斷 ， 且 f(a) (3)若 f (a)?f(x1)＜ 0，則令 a＝ x1 (此時(shí) x0∈ (x1,b)). ；
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