新人教b版高中數(shù)學(必修1242求函數(shù)零點近似解的一種計算方法——二分法(專業(yè)版)
【正文】 f(b)0的函數(shù) y=f(x)， 通過不斷地把函數(shù) f(x)的零點所在的區(qū)間一分為二 ， 使區(qū)間的兩端點逐步逼近零點 ， 進而得到零點 (或對應方程的根 )近似解的方法叫做二分法 ． 問題 4：二分法實質是什么？ 用二分法求方程的近似解 ， 實質上就是通過 “ 取中點 ” 的方法 ， 運用 “ 逼近 ” 思想逐步縮小零點所在的區(qū)間 。 問題 3．如何描述二分法？ 例題：利用計算器，求方程 2x=4x的近似解 （精確到 ） 怎樣找到它的解所在的區(qū)間呢？ 在同一坐標系內畫函數(shù) y=2x 與 y=4x的圖象（如圖） 能否不畫圖確定根所在的區(qū)間？ 方程有一個解 x0∈ (0, 4) 如果畫得很準確，可得 x0∈ (1, 2) 數(shù)學運用 (應用數(shù)學 ) 解：設函數(shù) f (x)=2x+x4 則 f (x)在 R上是增函數(shù) ∵ f (0)= 30, f (2)=20 ∴ f (x)在 (0,2)內有惟一零點， ∴ 方程 2x+x4 =0在 (0, 2)內有惟一解 x0. 由 f (1)= 10, f (
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