新人教b版高中數(shù)學(xué)必修4241向量在幾何中的應(yīng)用之一-免費(fèi)閱讀
【正文】 求證： P、 A、 Q三點(diǎn)共線(xiàn) A B C N M Q P 解 ：設(shè) bACaAB ?? ,則 aAMbAN 21,21 ??由此可得 abNPBN ???21baMQCM ??? 21baabPANPANPA ????????? )(,baabAQMQAMAQ ???????? )(,AQPA ?即 故有 ，且它們有 公共點(diǎn) A，所以 P、 A、 Q三點(diǎn)共線(xiàn) AQPA //四、應(yīng)用向量知識(shí)證明等式、求值 例 如圖 ABCD是正方形 M是 BC的中點(diǎn)，將正方形折起， 使點(diǎn) A與 M重合，設(shè)折痕為 EF，若正方形面積為 64， 求△ AEM的面積 A B C D M N E F 分析 ：如圖建立坐標(biāo)系，設(shè) E(e,0)， M(8,4), N是 AM的中點(diǎn)，故 N(4,2) (8 , 4)AM ?AEANEN ?? =(4,2)(e,0)=(4e,2) ( 8 , 4) ( 4 , 2) 0A M E N e? ? ? ? ?解得： e=5 故△ AEM的面積為 10 四、應(yīng)用向量知識(shí)證明等式、求值 例 如圖 ABCD是正方形 M是 BC的中點(diǎn)，將正方形折起， 使點(diǎn) A與 M重合，設(shè)折痕為 EF，若正方形面積為 64， 求△ AEM的面積 A B C D M N E F 解： 如圖建立坐標(biāo)系，設(shè) E(e,0)，由 正方形面積為 64，可得邊長(zhǎng)為 8 由題
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