第三章41-免費(fèi)閱讀
【正文】 4 曲線與方程 4． 1 曲線與方程 第三章 圓錐曲線與方程 學(xué)習(xí)導(dǎo)航 學(xué)習(xí)目標(biāo) 重點(diǎn)難點(diǎn) 重點(diǎn)：求動(dòng)點(diǎn)軌跡的常用方法：直接法 、 代入法 、 參數(shù)法 、 定義法 、 幾何法等 ． 難點(diǎn)：曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系 (方程中特殊點(diǎn)的取舍 )． 新知初探思維啟動(dòng) 一般地 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 如果某曲線C(看作滿足某種條件的點(diǎn)的集合或軌跡 )上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系： (1)曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)都是 _________________； (2)以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在 ________, 那么 ， 這條曲線叫作方程的曲線 ， 這個(gè)方程叫作曲線的方程 ． 這個(gè)方程的解 曲線上 想 一想 設(shè) A(3， 0)， B(0， 3)， 線段 AB的方程是 x＋ y－ 3＝ 0嗎 ？ 為什么 ？ 提示： 不是 (只具備了 (1)， 而不具備 (2))． 因?yàn)榫€段 AB上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程 x＋ y－ 3＝ 0的解 ， 但以方程 x＋ y－ 3＝ 0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)不都是線段 AB上的點(diǎn) ． 例如 ， x＝ 4， y＝－ 1是方程 x＋ y－ 3＝ 0的解 ， 但點(diǎn) (4， － 1)不在線段 AB上 ． 做一做 1. 已知點(diǎn) A ( － 3 ， 0 ) ， B (0 ， 5 ) ， C????4 ，353， D????3c os θ， 5 t an θ ， 其中在曲線 5 x2－ 9 y2＝ 45 上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 ( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 答案： C x2＋ y2＝ Ax＋ By＋ C過原點(diǎn) ， 則必有 ______． 解析： (0， 0)適合方程 ． ∴ C＝ 0. 答案： C＝ 0 (直接法 )的一般步驟 (1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系 ， 用 ________表示曲線上任意一點(diǎn) M的坐標(biāo)； (2)寫出適合條件的點(diǎn) M的集合 ____________； (3)用坐標(biāo)表示條件 p(M)， 列出方程 ____________________； (x， y) p＝ {M|p
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