【正文】 根據(jù)表中數(shù)據(jù)可寫出評(píng)價(jià)決策單元 1991年相對(duì)有效性的 C2R模型： 指標(biāo)年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 RD經(jīng)費(fèi) (萬元 ) 11 152 251 130 558 817 898 1128 固定資產(chǎn) 凈值 (萬元 ) 4642 6666 6528 10096 18046 33501 42175 40905 銷售收入 (萬元 ) 7618 19356 45175 58303 71291 80380 84494 114963 新產(chǎn)品 產(chǎn)值率 (%) 10 全員勞動(dòng) 生產(chǎn)率 (%) 產(chǎn)品開發(fā) 周期 (月 ) 6 6 1 1 1 1 1 第六節(jié) 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法 92 min θ106(s1+ s2+ t1+t2+t3+t4) . 11λ 1+152λ 2+251λ 3+130λ 4+558λ 5+817λ 6 +898λ 7+1128λ 8+s1= 11θ 4642λ 1+6666λ 2+6528λ 3+10096λ 4+18046λ 5+33501λ 6 +42175λ 7+40905λ 8+s2= 4642θ 7618λ 1+19356λ 2+45175λ 3+58303λ 4+71291λ 5+80380λ 6 +84494λ 7+114963λ 8t1=7618 1+10λ 2+ 3+ 4+ 5+ 6 + 7+ 8t2= 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6 + 7+ 8t3= 6λ 1+6λ 2+λ 3+λ 4+λ 5+λ 6+λ 7+ 8t4=6 λj≥0,j=1,2,…,8 ； si≥0,i=1,2； tk≥0,k=1,2,3,4； θ ≥0 93 在上述模型中，用各年份 2個(gè)投入指標(biāo)分別替換約束條件中第 1﹑第 2個(gè)等式中 y的系數(shù)，用 4個(gè)產(chǎn)出指標(biāo)分別替換第 3﹑ 第 4﹑ 第 5﹑ 第 6個(gè)等式中右端常數(shù)，則可得到各年份的 C2R模型。0, 0TTDnjjjnjjjjD V e s e tx s xy t ystjnst??????????? ? ????????????? ? ? ????????第六節(jié) 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法 87 例如，例 1中評(píng)價(jià)第 4個(gè)決策單元相對(duì)有效性的 C2R模型為： 1 3 3 4 3 1 3 2 1 2 3 4 1 1 2 1 1 1 2 1 2 11 2 3 4 11 2 3 4 21 2 3 4 11 2 3 4 1 2 1: m in [ 1 ( ) ]3 3 4 43 3 2 2..21, , , 0, , , 0D s s sssstssss??? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??????????? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ? ??????第六節(jié) 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法 88 利用單純形法求解 ， 得到最優(yōu)解： 因?yàn)?θ 01，故決策單元 4不是弱 DEA有效，也不是 DEA有效。 1 3 3 4 3 1 3 2 1 2 3 4 1 1 2 1 1 1 2 1 2 3 4 11 2 3 4 21 2 3 4 11 2 3 4 1 2 1m in3 3 43 3 2 3..21, , , 0 。投入、產(chǎn)出數(shù)據(jù) （ 2）調(diào)整數(shù)據(jù)。 第五節(jié) 層次分析法 (AHP) 65 B1 C1 C2 C3 Wi0 . C1 1 1/3 1/5 C2 3 1 1/3 ＜ C3 5 3 1 B2 C1 C2 C3 Wi0 . C1 1 2 7 C2 1/2 1 5 ＜ C3 1/7 1/5 1 B3 C1 C2 C3 Wi0 . C1 1 1/3 1/7 C2 3 1 1/5 /=＜ C3 7 5 1 第五節(jié) 層次分析法 (AHP) 66 + + + + 層次 B要素 B層總排序值 單排序值 層次 C要素 B1 B2 B3 綜合重要度 C1 C2 C3 . . 3. 層次總排序及一致性檢驗(yàn)。 第五節(jié) 層次分析法 (AHP) 61 1 ( 1 )11kn kkjjjww? ???1( 1 ) ( 1 ) ( 1 )12kk k knX X X?? ? ?1( 1 ) ( 1 ) ( 1 )kk k knw w w?? ? ?11111 12 121 22 212kkk k k kk k knk k knk k kn n n nw w ww w ww w w???()()()12kkkknXXX1 ( 1 )21knj? ??1 ( 1 )1kkkkn j jjww? ??? 以第 k1層要素為準(zhǔn)則的一致性指標(biāo) 平均隨機(jī)一致性 指標(biāo) 第 k層總排序 第 k1層要素 第 k1層總排序值 單排序值 第 k層要素 112. . . . . . kk k knC I C I C I?( 1 ) ..kkjjw C I?? 1() R I?1. . . . . . kk k knR I R I R I?層次總排序及一致性檢驗(yàn)表 第五節(jié) 層次分析法 (AHP) 62 二、 AHP的流程圖 構(gòu)造判斷矩陣 B 求 B的特征向量 求 B的最大特征值 結(jié)束 一致性檢驗(yàn) 建立層次分析結(jié)構(gòu)模型 修改判斷矩陣 沒有通過 第五節(jié) 層次分析法 (AHP) 63 三、應(yīng)用舉例 例 4 某省輕工部門有一筆資金欲投資生產(chǎn)輕工產(chǎn)品。 若 .≥，判斷矩陣 B不具有滿意一致性，需要重新構(gòu)造，直到滿意為止。 第五節(jié) 層次分析法 (AHP) 50 ① A的元素按列歸一化 ， 即 ② 將歸一化后的各列相加再除以 n， 即為權(quán)重向量 。 1 1/5 1/2 B3 5 1 3 B2 2 1/3 1 B1 B3 B2 B1 A B= 選擇合理投資方向A 風(fēng)險(xiǎn)小 B1 家用電器C1 利潤(rùn)高 B2 易轉(zhuǎn)產(chǎn) B3 緊俏產(chǎn)品C2 傳統(tǒng)產(chǎn)品C3 第五節(jié) 層次分析法 (AHP) 46 層次單排序： 根據(jù)判斷矩陣計(jì)算出某層次各要素相對(duì)于上一層次中某要素的相對(duì)權(quán)重 。 確定各層次后，標(biāo)明上一層與下一層要素之間的聯(lián)系。 第五節(jié) 層次分析法 (AHP) 40 一、 AHP的步驟 （ 1）建立層次分析結(jié)構(gòu)模型 。 第四節(jié) 理想點(diǎn)法（ TOPSIS） 32 價(jià)格 使用面積 A1 60 100 A2 50 80 A3 36 50 A4 44 70 A+ 36 100 A 60 50 0204060801001200 10 20 30 40 50 60 70價(jià)格面積A A+ 確定了理想解和負(fù)理想解，還需要定義一個(gè)距離測(cè)度表示各方案與理想解和負(fù)理想解的距離， TOPSIS法所用的是歐氏距離 . A1 A2 A3 A4 第四節(jié) 理想點(diǎn)法（ TOPSIS） 222 ( 50 36 ) ( 80 10 0 )s ? ? ? ? ?例如， A2到 A+的距離為 33 （ 1） 用向量規(guī)一化方法求得標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣 Y=( yij )m*n, 21, ( 1 , 1 )ijijmijixy i m j nx?? ? ? ? ?? 設(shè)多屬性決策問題的決策矩陣 X=(xij)m*n,指標(biāo)權(quán)重向量為W=(w1, w2, …, wn)T， 則理想點(diǎn)法的步驟為： （ 2） 計(jì)算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣 V=( vij )m*n ij j ijv w y?理想點(diǎn)法的步驟 第四節(jié) 理想點(diǎn)法（ TOPSIS） 34 （ 4） 計(jì)算各方案到理想解與負(fù)理想解的距離 。 （ 2）每個(gè)屬性的邊際價(jià)值是線性的，每?jī)蓚€(gè)屬性都是相互價(jià)值獨(dú)立的。 1 , 2, , )ij ij jw w i l j n? ? ? ? ? 對(duì)于偏差較大的第 j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重估計(jì)值，再請(qǐng)第 i個(gè)專家重新估計(jì)權(quán)重值。 （ 1）設(shè)有 n個(gè)指標(biāo) C1, C2, …, Cn， 將 Ci與 Ci+1比較，賦予 Ci以比率值 ri， ri按三級(jí)比例標(biāo)度： Ci比 Ci+1重要（或相反） Ci比 Ci+1較重要（或相反） Ci與 Ci+1同等重要 3 1 / 32 1 / 21ir??? ???（或 ）（或 ） 第二節(jié) 確定權(quán)重的常用方法 21 比率值 ri 修正評(píng)分值 ki 權(quán)重 wi 最大速度 C1 3 最大范圍 C2 1 最大負(fù)載 C3 1 費(fèi)用 C4 1/3 可靠性 C5 1/2 靈敏度 C6 1 和 （ 2）計(jì)算各指標(biāo)修正評(píng)分值 （ 3）歸一化處理， 1, ( 1 , 2, , )ii niikw i nk?? ? ??1/2, , ( 1 , 2, 1 )n i i ik k r k i n?? ? ? ? ? ?,1 1/2 1/6 1/6 1/6 1/2 第二節(jié) 確定權(quán)重的常用方法 22 熵是信息論中一個(gè)衡量系統(tǒng)不確定性的量。 第一節(jié) 多屬性決策問題 14 46 0 0 0 0 0()0 0ijYy ????????? ??5 ?? 指標(biāo) 機(jī)型 Ai 最大速度 馬赫 最大范圍 公里 最大負(fù)載 千克 費(fèi)用 106美元 可靠性 靈敏度 A1 1500 20230 5 9 A2 2700 18000 3 5 A3 2023 21000 7 7 A4 1800 20230 5 5 max 2700 21000 7 9 min 1500 18000 3 5 第一節(jié) 多屬性決策問題 15 11, ( , )ij jijjxxy i m j ns?? ? ? ? ?11 ,mj ijixxm?? ?211 ()1mjj ijis x xm???? ?()ij m nYy ??其中，樣本均值 樣本均方差 矩陣 稱為標(biāo)準(zhǔn)樣本變