20xx北師大版選修1-1高中數學421實際問題中導數的意義-免費閱讀
【正文】 導數應用 第四章 167。 2 導數在實際問題中的應用 實際問題中導數的意義 第四章 課堂典例探究 2 課 時 作 業(yè) 3 課前自主預習 1 課前自主預習 ． 2．能夠利用實際問題進一步鞏固和加強對導數概念的理解 . ，通常稱力在單位時間內做的功為 _____，它的單位是 _____． 2．在氣象學中，通常把單位時間 (如 1時、 1天等 )內的降雨量稱作 __________，它是反映一次降雨 _____的一個重要指標． 3．在經濟學中，通常把生產成本 y關于產量 x的函數 y＝ f(x)的導數稱為 __________， f′(x0)指的是當產量為 x0時，生產成本的增加速度，也就是當產量為 x0時，每增加一個單位的產量，需要增加 f′(x0)個單位的成本 . 功率 瓦特 降雨強度 大小 邊際成本 s＝ 5－ 3t2，則該質點在 t＝ 2時的速度等于 ( ) A．－ 12 B． 12 C． 2 D．－ 7 [答案 ] A [解析 ] s′＝－ 6t， ∴ s′(2)＝－ 12. 2．一次降雨過程中，降雨量 y是時間 t(單位： h)的函數，用 y＝ f(t)表示，則 f′(10)表示 ( ) A． t＝ 10時的降雨強度 B． t＝ 10時的降雨量 C． 10小時的平均降雨量 D． t＝ 10時的溫度 [答案 ] A [解析 ] f′(t)表示 t時刻的降雨強度，故選 A. 3．某人拉動一個物體前進，他所做的功 W是時間 t的函數W＝ W(t)，則 W′(t0)表示 ( ) A． t＝ t0時做的功 B． t＝ t0時的速度 C． t＝ t0時的位移 D． t＝ t0時的功率 [答案 ] D [解析 ] W′(t)表示 t時刻的功率． [答案 ] v0＋ 2a [解析 ] s′(t)＝ v0＋ at， ∴ s′(2)＝ (v0＋ 2a)m/s. 即 t＝ 2s時的瞬時速度為 (v0＋ 2a)m/s. 4 ． 設一
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