北師大版高中數(shù)學(xué)必修523解三角形的實(shí)際應(yīng)用舉例隨堂測(cè)試題2套-免費(fèi)閱讀
【正文】 ＝ 163 ＋ 25－ 2 4 33 5 32＝ 313 ， ∴ BE＝ 933 (km)， ∴ 船的速度為 933 247。的 C處， 12 時(shí)20 分時(shí)測(cè)得船在海島北偏西 60176。. ∴ AD＝ AB.試求 C、 D之間的距離． 解析： ∠ ABC＝ ∠ ABD＋ ∠ DBC＝ 150176。tan30176。∠ AOB＝ 30176。＝ 120176。＝ 120176。如圖．所以 CD2＝ (6t)2＋ (10－ 4t)2－2 6tcos∠ ACB＝ 900， ∴ AB＝ 30. 答案： C 8．在某個(gè)位置測(cè)得某山峰的仰角為 θ，對(duì)著山峰在地面上前進(jìn) 600 m 后測(cè)得仰角為原來的 2 倍，繼續(xù)在地面上前進(jìn) 200 3 m 后，測(cè)得山峰的仰角為原來的 4 倍，則該山峰的高度為 ( ) A． 200 m B． 300 m C． 400 m D． 100 m 解析： 如圖，在 △ BED中， ED＝ BD＝ 600，在 △ BDC中， DC＝ BC＝ 200 3，所以 BCsin2θ＝ BDsin?180176。 ∠ ACB＝ 30176。＝ sin20176。則斜 坡長為 ( ) A． 1 B． 2sin10176。 32 ＝ 3a(km)． 即燈塔 A與 B的距離為 3a B. 答案： B 4．如圖所示，在地面上共線的三點(diǎn) A， B， C測(cè)得一建筑物的仰角分別為 30176。|BC→ |cosB＝－ 7 5 1935＝－ D. 答案： D 2． △ ABC的三內(nèi)角 ∠ A， ∠ B， ∠ C所對(duì)邊的長分別為 a， b， c，設(shè)向量 p＝ (a＋ c， b)，q＝ (b－ a， c－ a)，若 p∥ q，則 ∠ C的大小為 ( ) 解析： ∵ p∥ q， ∴ (a＋ c)(c－ a)－ b(b－ a)＝ 0， 即 c2－ a2－ b2＋ ab＝ 0， a2＋ b2－ c2＝ ab， ∴ cosC＝ a2＋ b2－ c22ab ＝ab2ab＝12， ∴ C＝π B. 答案： B 3．已知兩座燈塔 A和 B與海洋觀測(cè)站 C的距離都等于 a km，燈塔 A在觀測(cè)站 C的北偏東 20176。－ 30176。tan60176。＝ BCsinA， ∴ sinA＝3 123 ＝32 ， A＝ 60176。 D．南偏西 10176。 ∴ CB＝ ABtan60176。＝ 2020＝ 200 33 米， 在 △ ADE中， DE＝ CB＝ 200 33 米， ∠ ADE＝ 30176。 解析： 如圖所示． ∵∠ OBC＝ 60176?；?120176。(T為 B、 D受的拉力 )，由此可得 m 甲 m 乙 ＝ 3︰ 答案： 3 ︰ 3 7．甲船在 A處觀測(cè)到乙船在它的北偏東 60176。＝ 30176。方向，燈塔 B在觀測(cè)站 C的南偏東 40176。 45176。 C． 2cos10176。sin10176。. 在 Rt△ ADC中， AC＝ 30－ 4θ?＝ BDsin4θ，所以 200 3sin2θ＝ 6002sin2θcos2θ，所以 cos2θ＝ 32 ， 2θ＝ 30176。(10－ 4t) 由余弦定理 BC2＝ AC2＋ AB2－ 2AC ∴ 由余弦定理，得 (21x)2＝ 102＋ (9x)2－ 2 10 9x (－ 12 )， 得 36x2－ 9x－ 10＝ 0， 解得 x＝ 23或 x＝－ 512(舍去 )． 14．某人在 C 點(diǎn)測(cè)得塔頂 A 在南偏西 80176。 AB⊥ 平面 BCO. 令 AB＝ x，則 BC＝ x， BO＝ 3x. 在 △ BCO中，由余弦 定理，得： (
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