【正文】 ∴ 指針 的指向南偏東 40176。 ．（同角的余角相等） 【點評】 此題主要考查余角的性質(zhì)：同角的余角相等． 七、 30．在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀 1分鐘所叫次數(shù)與當?shù)販囟戎g近似為一次函數(shù)關系．下面是蟋蟀所叫次 數(shù)與溫度變化情況對照表： 蟋蟀叫次數(shù) ? 84 98 119 ? 溫度（ ℃ ） ? 15 17 20 ? （ 1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定該一次函數(shù)的關系式； （ 2）如果蟋蟀 1分鐘叫了 63 次，那么該地當時的溫度大約為多少攝氏度？ 【考點】 一次函數(shù)的應用． 【分析】 利用待定系數(shù)法求解得到函數(shù)解析式；把 x=63代入解析式求 y值即可． 【解答】 解：解法一：（ 1）設蟋蟀 1分鐘叫的次數(shù)為 x次，當?shù)販囟葹?y攝氏度，一次函數(shù)關系式為 y=kx+b，由題意，得 解得 k= ， b=3∴y= x+3； （ 2）當 x=63時， y= x+3= 63+3=12 答：蟋蟀 1分鐘叫了 63次，該地當時溫度為 12攝氏度． 解法二：（ 1）設當?shù)販囟葹?x攝氏度，蟋蟀 1分鐘叫的次數(shù)為 y次，一次函數(shù)關系式為 y=kx+b，由題意，得 解得 k=7， b=﹣ 21， ∴y=7x ﹣ 21； （ 2）當 y=63時，有 63=7x﹣ 21， ∴x=12 答：蟋蟀 1分鐘叫了 63次，該地當時溫度為 12攝氏度． 【點評】 主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關系式，再代數(shù)求值．解題的關鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解． 31．一家商店將某種商品按成本價提高 40%后標價，元旦期間，欲打八折銷售，以答謝新老顧客對本商廈的光顧，售價為 224元，這件商品的成本價是多少元？ 【考點】 一元一次方程的應用． 【專題】 銷售問題． 【分析】 根據(jù)題意，售價 =標價 8 折，設這件商品的成本價是 x元，然后求出成本價． 【解答】 解：設這件商品的成本價是 x元， 由題意得： x（ 1+40%） =224 ， 解得： x=200． 答：這件商品的成本價是 200元． 【點評】 找到相應的等量關系是解決問題的關鍵． 一、（ B卷）填空題（每題 4分，共 24分） 32．某天早晨的氣溫是﹣ 7℃ ，中午上升了 11℃ ，則中午的氣溫是 4℃ ． 【考點】 有理數(shù)的加法． 【專題】 應用題． 【分析】 由于氣溫升高，所以用加法． 【解答】 解：根據(jù)題意可得，中午的氣溫是﹣ 7+11=4℃ ． 【點評】 本題考查有理數(shù)加法法則： ① 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加． ②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得 0． ③ 一個數(shù)同 0相加，仍得這個數(shù)． 33．某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西 50176。 ． 故答案為： 72． 【點評】 此題考查了扇形統(tǒng)計圖，弄清題意是解本題的關鍵． 二、選擇題：（每題 3分，共 42分） 10．在天氣預報圖中，零上 5度用 5℃ 表示，那么零下 5度表示為 ( ) A． 5℃ B． +5℃ C．﹣ 5℃ D．﹣ 5 【考點】 正數(shù)和負數(shù)． 【分析】 在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 【解答】 解：在天氣預報圖中，零上 5度用 “5℃” 表示，那么零下用負數(shù)表示，零下 5 度表示為 “ ﹣ 5℃” ． 故選 C． 【點評】 此題考查正負數(shù)在實際生活中的應用，解題關鍵是理解 “ 正 ” 和 “ 負 ” 的相對性，確定一對具有相反意義的量． 11．與﹣ 3互為相反數(shù)的是 ( ) A．﹣ 3 B． 3 C．﹣ D． 【考點】 相反數(shù)． 【分析】 只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)， 0的相反數(shù)是 0． 【解答】 解：﹣ 3的相反數(shù)是 3． 故選 B． 【點評】 此題主要考查相反數(shù)的意義，較簡單． 12．下列判斷錯誤的是 ( ) A．若 a=b，則 ac﹣ 3=bc﹣ 3 B．若 a=b，則 C．若 x=2，則 x2=2x D．若 ax=bx，則 a=b 【考點】 等式的性質(zhì)． 【分析】 利用等式的性質(zhì)對每個等式進行變形即可找出答案． 【解答】 解： A、利用等式性質(zhì) 1，兩邊都減去 3，得到 a﹣ 3=b﹣ 3，所以 A成立； B、利用等式性質(zhì) 2，兩邊都除以 c2+1，得到 ，所以 B成立； C、因為 x不為 0，所以 C成立； D、當 x=0時，等式不成立，所以不成立， 故選 D． 【點評】 本題考查等式的性質(zhì)．運用等式性質(zhì) 1必須注意等式兩邊所加上的（或減去的）必須是同一個數(shù)或整式；運用等式性質(zhì) 2必須注意等式兩邊都乘或除以的是同一個數(shù)（除數(shù)不為 0），才能保證所得的結果仍是等式． 13． 2020年 10月 15日，中國 “ 神舟 ” 五號載人飛船成功發(fā)射，圓了中國人千年的飛天夢，航天員楊利偉乘飛船在約 21小時內(nèi)環(huán)繞地球 14圈，其長度約為 591 000 000千米，用科學記數(shù)法表示為 ( ) A． 10 7千米 B． 10 8千米 C． 10 9千米 D． 10 10千米 【考點】 科學記數(shù)法 — 表示較大的數(shù)． 【專題】 應用題． 【分析】 科學記數(shù)法的表示形式為 a10 n的形式，其中 1≤|a| ＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a時，小數(shù)點移動了多少位， n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于 10時， n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于 1時， n是負數(shù)． 【解答】 解： 591 000 000千米 =10 8千米． 故選 B． 【點評】 用科學記數(shù)法表示數(shù)，一定 要注意 a的形式，以及指數(shù) n的確定方法． 14．下列事件中，是必然事件的是 ( ) A．打開電視機，正在播放新聞 B．父親年齡比兒子年齡大 C．通過長期努力學習，你會成為數(shù)學家 D．下雨天，每個人都打著雨傘 【考點】 隨機事件． 【分析】 必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是 1的事件． 【解答】 解： A、 C、 D選項都是不確定事件； B、是必然事件． 故選 B． 【點評】 關鍵是理解必然事件是一定發(fā)生的事件； 解決此類問題，要學會關注身邊的事物，并用數(shù)學的思想和方法去分析、看待、解決問題，提高自身的數(shù)學素養(yǎng) ． 15．一家商店將某種服裝按成本價提高 40%后標價，又以 8折（即按標價的 80%）優(yōu)惠賣出，結果每件作服裝仍可獲利 15元，則這種服裝每件的成本是 ( ) A． 120元 B． 125元 C． 135元 D． 140元 【考點】 一元一次方程的應用． 【專題】 銷售問題． 【分析】 通過理解題意可知本題的等量關系，即每件作服裝仍可獲利 =按成本價提高 40%后標 價，又以 8折賣出，根據(jù)這兩個等量關系，可列出方程，再求解． 【解答】 解：設這種服裝每件的成本是 x元，根據(jù)題意列方程得： x+15=（ x+40%x） 80% 解這 個方程得： x=125 則這種服裝每件的成本是 125元． 故選： B． 【點評】 解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解． 16．有一大捆粗細均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度．先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為 m千克，再從其中截取 5米長的鋼筋，稱出它的質(zhì)量為 n千克，那么這捆鋼筋的總長度為 ( ) A． 米 B． 米 C． 米 D．（ ）米 【考點】 列代數(shù)式（分式）． 【專題】 應用題；壓軸題． 【分析】 解：此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式．可先求 1 千克鋼筋有幾米長，即 米，再求 m千克 鋼筋的長度． 【解答】 解：這捆鋼筋的總長度為 m? = 米． 故選 C． 【點評】 用字母表示數(shù)時，要注意寫法： ① 在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫做 “?” 或者省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用 “”號； ② 在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按照分數(shù)的寫法來寫； ③ 數(shù)字通常寫在字母的前面； ④ 帶分數(shù)的要寫成假分數(shù)的形式． 17．小明從正面觀察如圖所示的物體，看到的是 ( ) A． B． C． D． 【考點】 簡單組合體的三視圖． 【分析】 找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中． 【解答】 解：主視圖是從正面看所得到的圖形，圓柱從正面看是長方形，正方體從正面看是正方形， 所以從左往右擺放一個圓柱體和一個正方體，它們的主視圖是左邊一個長方形，右邊一個正方形． 故選 C． 【點評】 此題主要考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖． 18．若 x2+3x﹣ 5的值為 7，則 3x2+9x﹣ 2的值為 ( ) A． 0 B． 24 C． 34 D． 44 【考點】 代數(shù)式求值． 【專題】 整體思想． 【分析】 本題需要有整體思想， 把所求代數(shù)式化為已知代數(shù)式的形式，