20xx春人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第27章相似單元測試卷1-免費閱讀
【正文】 ， ∴∠ PCQ＝ 90176。 ∴△ BAD∽ △BCE， ∴ BDBE＝ ABCB， ∴ ＝ ， 解得 BD＝ BD是 m. 22． (12 分 )如圖 ， 矩形 ABCD中 ， 以對角線 BD 為一邊構(gòu)造一個矩形 BDEF， 使得另一邊 EF 過原矩形的頂點 C. (1)設(shè) Rt△ CBD 的面積為 S1， Rt△ BFC 的面積為 S2， Rt△ DCE 的面積為 S3， 則 S1__＝__S2＋ S3； (填 “ ＞ ”“ ＝ ” 或 “ ＜ ” ) (2)寫出圖中的三對相似三角形 ， 并選擇其中一對進(jìn)行證明 ． 解： △ BCD∽△ CFB， △ BCD∽△ DEC， △ CFB∽△ △ BCD∽△ DEC：∵∠ EDC＋ ∠ BDC＝ 90176。 或 92176。 PC＝ EC 即 ∠ ACB＝ 90176。 ， 由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知 BP＝ BQ， ∠ PBQ＝ 90176。 ， ∠ PBE＝ ∠ CBP， ∴△ PBE∽ CBP， ∴ PBBE＝ CBPB， 即 x2－ 4x＋ 82 2－ y ＝2 2x2－ 4x＋ 8 ∴ y＝－ 24 x2＋ 2x. 當(dāng) y＝ 3 24 時 ， 3 24 ＝－ 24 x2＋ 2x， 即 x2－ 4x＋ 3＝ 0， 解得 x1＝ 1， x2＝ 3. ∴ 當(dāng) x為 1或 3時 ， CE＝ 38BC. (3)PF與 EQ 的數(shù)量關(guān)系為 PF＝ ． 。 ， ∴△ BCD∽△ DEC. 23． (12分 )如 圖 ， 已知 AB⊥ BC 于點 B， CD⊥ BC 于點 C， AB＝ 4， CD＝ 6， BC＝ 14，P 為 BC 邊上一點 ， 試問 BP 為何值時 ， 以 A， B， P 為頂點的三角形與以 P， C， D 為頂點的三角形相似？ 解：分兩種情況： ① 當(dāng) ABBP＝ DCCP時 ， △ ABP∽△ BP＝ x， 則 CP＝ 14－ x.∴ 4x＝614－ x， 解得 x＝ BP＝ 時 ， △ ABP∽△ DCP.② 當(dāng)ABBP＝PCCD時 ， △ ABP∽△ PCD.設(shè) BP＝ x， 則 CP＝ 14－ x.∴ 4x＝ 14－ x6 ， 解得 x1＝ 2， x2＝ ， 當(dāng) BP＝ BP＝2或 BP＝ 12時 ， 以 A， B， P為頂點的三角形與以 P， C， D為頂點的三角形相似 ． 24． (15 分 )邊長為 2 2的正方形 ABCD中 ， P 是對角線 AC 上的一個動點 (點 P 與 A，C 不重
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