【正文】 ?應(yīng)用后悔值法進行決策的步驟： ),(),(max * jjii BVBV ?? ? ),(),(* jijij BVBVV ?? ??ijj Vmax ijji Vmaxmin ksijji VV ?maxmin 例 5：試用后悔值法對下表所描述的非確定型決策問題求解。 =（千元 /hm2） )()(max 2BEBE ii ? 五、后悔值法 ? 對于一個實際的非確定型決策問題，當(dāng)某一狀態(tài)出現(xiàn)后，就能很容易地知道哪個方案的效益最大或損失最小。 極旱年 旱年 平年 濕潤年 極濕年( θ 1 ) ( θ 2 ) ( θ 3 ) ( θ 4 ) ( θ 5 )水稻 (B 1 ) 10 12 . 6 18 20 22小麥 (B 2 ) 25 21 17 12 8大豆 (B 3 ) 12 17 23 17 11燕麥 (B 4 ) 11 . 8 13 17 19 21天氣類型(狀 態(tài))各方案的收益值(單位：千元) 解 ： ① 計算每一個方案在各狀態(tài)下的最大效益值： ＝ 21（ 千元 /hm2） ),(22,20,18,10max),(max 511 ?? BVBV jj ???? ),(2,825,21,17,1max),V(Bmax 12j2j ?? BV???? ),(7,1112,17,23,1max),V(Bmax 33j3j ?? BV???? ),(9,2111,13,17,1max),(max 544 ?? BVBV jj ????＝ 22（千元 /hm2） =25（ 千元 /hm2） =23（ 千元 /hm2） ② 計算每一個方案在各狀態(tài)下的最小效益值： ＝ （ 千元 /hm2） )(22202361210min)(min 111 ,θBV,.,θBV jj ???? ),(812172125min),(min 522 ?? BV,BV jj ???? ),(1117231712min)min 533 ?BV,θV(B jj ???? ),(,19,13,17min),V(Bmin 14j4j ?? BV????=10（千元 /hm2） =8（ 千元 /hm2） ＝ 11（ 千元 /hm2） ③ 計算每一個方案的折衷效益值（譬如取 α＝ ）： ＝ 21+ ＝ （ 千元 /hm2） ),()1(),( 11511 ???? BVBVV ??? ),()1(),( 52122 ???? BVBVV ??? ),()1(),(53333 ???? BVBVV ??? ),()1(),( 14544 ???? BVBVV ???＝ 22+10＝ 16（千元 /hm2） ＝ 25+8＝ （ 千元 /hm2） ＝ 23+11＝ 17（ 千元 /hm2） ④ 計算各方案的折衷效益值的最大值 ： ＝ 17（千元 /hm2） 3}4161751616m axm ax V.,.,V ii ???⑤ 選擇最佳決策方案。 ),(),V(Bminmax 14jij ?? BVi ?因為， 所以種燕麥（ B4） 為最佳決策方案。 表 非確定型決策問題 極旱年 旱年 平年 濕潤年 極濕年( θ 1 ) ( θ 2 ) ( θ 3 ) ( θ 4 ) ( θ 5 )水稻 (B 1 ) 10 12 . 6 18 20 22小麥 (B 2 ) 25 21 17 12 8大豆 (B 3 ) 12 17 23 17 11燕麥 (B 4 ) 11 . 8 13 17 19 21天氣類型(狀 態(tài))各方案的收益值(單位：千元) 解 ： ① 計算每一個方案在各狀態(tài)下的最大收益值： =22（ 千元 /hm2） =25（ 千元 /hm2） =23（ 千元 /hm2） =21（ 千元 /hm2） ),(22,20,18,10max),(max 511 ?? BVBV jj ???? ),(2,825,21,17,1max),V(Bmax 12j2j ?? BV???? ),(7,1112,17,23,1max),V(Bmax 33j3j ?? BV????),(9,2111,13,17,1max),(max 544 ?? BVBV jj ???? ② 計算各方案在各狀態(tài)下的最大效益值的最大值： ③ 選擇最佳決策方案。 幾種比較常用的分析和處理非確定型決策問題的方法 如下： 一、 樂觀法 ? 樂觀法，又叫最大最大準則法，其決策原則是“大中取大”。 曲線 A是保守型決策者的效用曲線，不求大利，盡量避免風(fēng)險，謹慎小心； 曲線 C是風(fēng)險型決策者的效用曲線，謀求大利，不懼風(fēng)險； 曲線 B是中間型決策者的效用曲線。 五、效用分析法 ? 決策是由決策者自己做出的，決策者個人的主觀因素不能不對決策過程產(chǎn)生影響。由于市場情況極其復(fù)雜，它受許多不可控因素的影響，因而銷售狀態(tài)的概率可能會發(fā)生變化。 a) 狀態(tài)結(jié)點 V1的期望效益值為 : EV1＝ 200 +100 +20 =114（ 萬元） b) 狀態(tài)結(jié)點 V2的期望效益值為 : EV2＝ 220 +120 +60 ＝ 138（ 萬元） c) 狀態(tài)結(jié)點 V3的期望效益值為 : EV3＝ 180 +100 +80 ＝ 120（ 萬元） ③ 剪枝。 （ 2）所謂多級風(fēng)險型決策，是指在整個決策過程中，需要做出多次決策方案的選擇，才能完成決策任務(wù)。 （ 1）畫出決策樹。 1所描述的風(fēng)險型決策問題求解。 期望值決策法，就是：計算各方案的期望益損值，并以它為依據(jù)，選擇平均收益最大或者平均損失最小的方案作為最佳決策方案。 例 1：用最大可能法對167。 而在這些因素中 ， 有許多是決策者所不能控制和完全了解的 。 對于確定型決策問題 ， 在實際工作中 ， 決策者所面臨的方案數(shù)目可能是很大的 ， 最佳決策方案的選擇往往需要采用各種規(guī)劃方法（ 如線性規(guī)劃 、 目標(biāo)規(guī)劃等 ） 才能實現(xiàn) 。 例 1： 根據(jù) 自然條件，某農(nóng)場可以選擇種植的農(nóng)作物有四種：水稻、小麥、大豆、燕麥。 本章的主要內(nèi)容： ? 隨機型決策問題 ? 風(fēng)險型決策方法 ? 非確定型決策方法 167。 隨機型決策問題 ? 一般來說，凡是根據(jù)預(yù)定的目標(biāo)做出的任何行動決定，都可以稱之為 決策 。該農(nóng)場所在地區(qū)每一年可能發(fā)生的天氣類型有五種：極旱年、旱年、平年、濕潤年、極濕年。 ? 隨機型決策問題 —— 指決策者所面臨的各種自然狀態(tài)將是隨機出現(xiàn)的。 對于這樣一類地理決策問題的研究 ， 風(fēng)險型決策方法 是必不可少的方法 。 1所描述的風(fēng)險型決策問題求解。 ??? niii PxXE1)( ? 期望值決策法的計算、分析過程 ： ① 把每一個行動方案看成是一個隨機變量，而它在不同自然狀態(tài)下的益損值就是該隨機變量的取值； ② 把每一個行動方案在不同的自然狀態(tài)下的益損值與其對應(yīng)的狀態(tài)概率相乘，再相加，計算該行動方案在概率意義下的平均益損值； ③ 選擇平均收益最大或平均損失最小的行動方案作為最佳決策方案。 ?????????????4321BBBBB???????????????