四川省雅安市20xx-20xx學年高二數(shù)學下學期第4周周練試題-免費閱讀
【正文】 （ III）設(shè)方程 ? ?g x a? 的根為 2x? ,可得 132 412ax ? ?? ? ,由 ??gx在 ? ?,???? 單調(diào)遞減 ,得 ? ? ? ? ? ?2 2 2g x f x a g x ?? ? ? ,所以 22xx?? .設(shè)曲線 ? ?y f x? 在原點處的切線為 ? ?,y h x? 方程 ? ?h x a? 的根為 1x? ,可得1 4ax?? ,由 ? ? 4h x x? 在在 ? ?,???? 單調(diào)遞增 ,且 ? ? ? ? ? ?1 1 1h x a f x h x? ? ? ? ,可得 11,xx?? 所以 132 1 2 1 43ax x x x??? ? ? ? ? ? . 試題解析 :（ I）由 4( ) 4f x x x=,可得 3( ) 4 4f x x162。(x)在區(qū)間 (1，＋∞ )上單調(diào)遞增 當 x∈ (1， x0)時， f 39。 a8＝ 212＝ 4 4 096 6.【答案】 1y e?? 【解析】 ( ) ( ) (1 )xxy f x x e f x x e?? ? ? ? ?，令 ( ) 0f x x? ? ? ? ?，此時 1( 1)f e? ?? 函數(shù) xy xe? 在其極值點處的切線方程為 1y e?? 【考點定位】：導數(shù)的幾何意義 . 7． 解析 由 f(x)＝ ln x＋ 2x， 得 f′( x)＝ 1x＋ 2xln 2＞ 0， x∈ (0，＋ ∞) ， 所以 f(x)在 (0，＋ ∞) 上單調(diào)遞增 ，又 f(x2＋ 2)＜ f(3x)， 得 0＜ x2＋ 2＜ 3x， 所以 x∈ (1,2)． 答案 (1,2) 8．解析 由題意， x＝ 1是 f′( x)＝ 12x2－ 2ax－ 2b的一個零點，所以 12－ 2a－ 2b＝ 0， 即 a＋ b＝ 6(a＞ 0， b＞ 0)， 因此 ab≤ ??? ???a＋ b2 2＝ ??? ???62 2＝ 9， 當且僅當 a＝ b＝ 3時等號成立．答案 9 9． 解析 如圖，可求得直線 y＝ 2x 與 y＝ 12x2＋ 1(x＞ 0)的圖象相切時恰有兩個不同的公共點，當 m＞ 2時，直線 y＝ mx與 y＝ f(x)的圖象恰有三個不同的公共點 ． 答案 ( 2，＋ ∞) 10．解析 f′( x)＝ 3x2－ 6ax＋ 3＝ 3[(x－ a)2＋ 1－ a2]．
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