四川省雅安市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第4周周練試題-資料下載頁
2024-11-15 09:19本頁面
【導(dǎo)讀】,其中a為實數(shù),?fx的導(dǎo)函數(shù),若??3．函數(shù)y＝x2(x＞0)的圖象在點處的切線與x軸交點的橫坐標(biāo)為an＋1，n∈N*，若a1. 5．等比數(shù)列{}an中，a1＝2，a8＝4，函數(shù)f＝x…在其極值點處的切線方程為____________.7．已知函數(shù)f＝lnx＋2x，若f＜f，則實數(shù)x的取值范圍是________．。(Ⅰ)設(shè)g為f的導(dǎo)函數(shù)，討論g的單調(diào)性；求()fx的單調(diào)區(qū)間;證:對于任意的正實數(shù)x,都有()()fxgx£;＝{an}是首項為16，公比為12的等比數(shù)列，12n－1＝25－n，a3＋a5＝5.5．解析函數(shù)f的展開式含x項的系數(shù)為a1·a2·…·a8＝4＝84＝212，而f′。7．解析由f＝lnx＋2x，得f′＝1x＋2xln2＞0，x∈，8．解析由題意，x＝1是f′＝12x2－2ax－2b的一個零點，所以12－2a－2b＝0，即a. 622＝9，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝3時等號成立．答。①無解，②的解為54＜a＜53，因此a的取值范圍為??????令Φ＝－2xlnx＋x2－2x＋2＝2－2xlnx
【正文】 F x?? ,對于任 意的正實數(shù) x ,都有( ) ( )f x g x163。 。（ III）設(shè)方程 ? ?g x a? 的根為 2x? ,可得 132 412ax ? ?? ? ,由 ??gx在 ? ?,???? 單調(diào)遞減 ,得 ? ? ? ? ? ?2 2 2g x f x a g x ?? ? ? ,所以 22xx?? .設(shè)曲線 ? ?y f x? 在原點處的切線為 ? ?,y h x? 方程 ? ?h x a? 的根為 1x? ,可得1 4ax?? ,由 ? ? 4h x x? 在在 ? ?,???? 單調(diào)遞增 ,且 ? ? ? ? ? ?1 1 1h x a f x h x? ? ? ? ,可得 11,xx?? 所以 132 1 2 1 43ax x x x??? ? ? ? ? ? . 試題解析 :（ I）由 4( ) 4f x x x=,可得 3( ) 4 4f x x162。 = ,當(dāng) ? ? 0fx? ? ,即 1x? 時 ,函數(shù) ? ?fx 單調(diào)遞增 。當(dāng) ? ? 0fx? ? ,即 1x? 時 ,函數(shù) ? ?fx 單調(diào)遞減 .所以函數(shù) ??fx 的單調(diào)遞增區(qū)間是? ?,1?? ,單調(diào)遞減區(qū)間是 ? ?1,?? . （ II）設(shè) ? ?0,0Px ,則 130 4x? , ? ?0 12,fx? ?? 曲線 ? ?y f x? 在點 P 處的切線方程為? ?? ?00y f x x x??? , 即 ? ? ? ?? ?00g x f x x x???, 令 ? ? ? ? ? ?F x f x g x?? 即 ? ? ? ? ? ?? ?0F x f x f x x x?? ? ? 則 ? ? ? ? ? ?0F x f x f x? ? ???. 由于 3( ) 4 4f x x162。 = 在 ? ?,???? 單調(diào)遞減 ,故 ??Fx? 在 ? ?,???? 單調(diào)遞減 ,又因為? ?0 0Fx? ? ,所以當(dāng) ? ?0,xx? ?? 時 , ? ? 0Fx? ? ,所以當(dāng) ? ?0,xx? ?? 時 , ? ? 0Fx? ? ,所以??Fx 在 ? ?0,x?? 單 調(diào) 遞 增 , 在 ? ?0,x ?? 單 調(diào) 遞 減 , 所 以 對 任 意 的 實 數(shù)x, ? ? ? ?0 0F x F x?? ,對 于任意的正實數(shù) x ,都有 ( ) ( )f x g x163。 .
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