河南省鄭州市20xx屆高三12月月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案-免費閱讀
【正文】 （ x） =3x2+2ax+b≥0對任意的 a∈ [4， +∞）， x∈ [0， 2]都成立， 則 F（ a） =2xa+3x2+b≥0 對任意的 a∈ [4， +∞）， x∈ [0， 2]都成立， ∵ x≥0， F（ a）在 a∈ [4， +∞）單調(diào)遞增或為常數(shù)函數(shù)， 所以得 F（ a） min=F（ 4） =8x+3x2+b≥0對任意的 x∈ [0， 2]恒成立， 即 b≥（ 3x2+8x） max，又 3x2+8x=3（ x ） 2+ ≤ ， 當(dāng) x= 時（ 3x2+8x） max= ，得 b≥ ； 解法二： f39。 鄭州市第 47 中學(xué) 20202017 學(xué)年高三年級 12 月份月考卷 文科數(shù)學(xué) 注意事項： 1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息 2．請將答案正確填寫在答題卡上 第 I 卷（選擇題） 一、選擇題 (本大題共 12小題，共 60分 ) ? ? | 0M x x??， ? ?| 1N x lnx?? ，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. .?BM N? .? RC M N R??240。（ x） =3x2+2ax+b≥0對任意的 a∈ [4， +∞）， x∈ [0， 2]都成立 即 b≥3x22ax對任意的 a∈ [4， +∞）， x∈ [0， 2]都成立， 即 b≥（ 3x22ax） max．令 F（ x） =3x22ax=3（ x+ ） 2+ ， ① 當(dāng) a≥0時， F（ x） max=0， ∴ b≥0； ② 當(dāng) 4≤a＜ 0 時， F（ x） max= ， ∴ b≥ ． 又 ∵ （ ） MAX= ， ∴ b≥ ． ：（ I） ∵ f（ x） =2sinωxcosωx2 sin2ωx+ =sin2ωx+ cos2ωx=2sin（ 2ωx+ ） ∵ 直線 x=x1， x=x2是函數(shù) y=f（ x）的圖象的任意兩條對稱軸，且 |x1x2|的最小值為 ， ∴ 函數(shù)的最小正周期為 π ∴ =π ∴ ω=1； （ II）由（ I）知， f（ x） =2sin（ 2x+ ） ∴ +2kπ≤2x+ ≤ +2kπ， k∈ Z ∴ +kπ≤x≤ +kπ， k∈ Z ∴ 函數(shù) f（ x）的單調(diào)增區(qū)間為 [ +kπ， +kπ]， k∈ Z； （ III） ∵ f（ a） = ， ∴ sin（ 2a+ ） = ∴ sin（ π4a） =sin[ 2（ 2a+ ） ]=cos[2（ 2a+ ） ]=2sin2（ 2a+ ） 1= ． ：（ Ⅰ ） ∵ f（ x） =xlnxax2+（ 2a1） x， ∴ g（ x） =f′（ x） =lnx2ax+2a， x＞ 0， g′（ x） = 2a= ， 當(dāng) a≤0， g′（ x）＞ 0 恒成立，即可 g（ x）的單調(diào)增區(qū)間是（ 0， +∞）； 當(dāng) a＞ 0， 當(dāng) x＞ 時， g′（ x）＜ 0，函數(shù)為減函數(shù)， 當(dāng) 0＜ x＜ ， g′（ x）＞ 0，函數(shù)為增函數(shù)， ∴ 當(dāng) a≤0時， g（ x）的單調(diào)增區(qū)間是（ 0， +∞）； 當(dāng) a＞ 0 時， g（ x）的單調(diào)增區(qū)間是（ 0， ），單調(diào)減區(qū)間是（ ， +∞）； （ Ⅱ ） ∵ f（ x）在 x=1 處取得極大值， ∴ f′（ 1） =0， ① 當(dāng) a≤0時， f′（ x）單調(diào)遞增， 則當(dāng) 0＜ x＜ 1 時， f′（ x）＜ 0， f（ x）單調(diào)遞減， 當(dāng) x＞ 1 時， f′（ x）＞ 0， f（ x）單 調(diào)遞增， ∴ f（ x）在 x=1 處取得極小值，不合題意， ② 當(dāng) 0＜ a＜ 時， ＞ 1，由（ 1）知， f（ x）在（ 0， ）內(nèi)單調(diào)遞增， 當(dāng) 0＜ x＜ 1 時， f′（ x）＜ 0，當(dāng) 1＜ x＜ 時， f′（ x）＞ 0， ∴ f（ x）在（ 0， 1）內(nèi)單調(diào)遞減，在（ 1， ）內(nèi)單調(diào)遞增，即 f（ x）在 x=1 處取得極小值，不合題意． ③ 當(dāng) a= 時， =1， f′（ x）在（ 0， 1） 內(nèi)單調(diào)遞增，在（ 1， +∞）上單調(diào)遞減， 則當(dāng) x＞ 0 時， f′（ x） ≤0， f（ x）單調(diào)遞減，不合題意． ④ 當(dāng) a＞ 時， 0＜ ＜ 1， 當(dāng) ＜ x＜ 1 時， f′（ x）＞ 0， f（ x）單調(diào)遞增，當(dāng) x＞ 1 時， f′（ x）＜ 0， f（ x）單調(diào)遞減， ∴ 當(dāng) x=1 時， f（ x）取得極大值，滿足條件． 綜上實數(shù) a 的取值范圍是 a＞ ． ：（ I）在直角坐標(biāo)系中，圓心的坐標(biāo)為 ， ∴ 圓 C 的方程為 即 ， 把 x=ρcosθ， y=ρsinθ代入可得： ，即 ． （ II）法一：把 （ t 為參數(shù)）代入 得 t2=4， ∴ 點 A、 B 對應(yīng)的參數(shù)分別為 t1=2， t2=2， 令 得點 P 對應(yīng)的參數(shù)為 ． ∴ |PA|+|PB|=|t1t0|+|t2t0|= + = ． 法二：把把 （ t 為參數(shù)）化為普通方程得 ， 令 y=0 得點 P 坐標(biāo)為 P（ 4，
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