山東省壽光現(xiàn)代中學(xué)20xx屆高三上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 0fx? ， ??fx在 10 2??????，上 是減函數(shù) ； 當(dāng) 12x?時(shí)， ? ?39。0fx? ， ??fx在 1 2????????，上 是增函數(shù)， ∴ 當(dāng) 12x?時(shí)， ??fx取得極 小值為 1 2 2 ln 22f ????????， 無極大值 . （Ⅱ ） 當(dāng) 0a? 時(shí)， ? ? ? ? 12 ln 2f x a x a xx? ? ? ?的 定義域?yàn)?? ?0 ??， ， ??fx 的 導(dǎo)函數(shù)為? ? ? ? ? ? ? ?22 2 22 2 1 2 1 12139。 xfx x x x?? ? ?. 當(dāng) 102x??時(shí)， ? ?39。2 a x a x x a xaf x ax x x x? ? ? ? ??? ? ? ? ?， 由 ? ?39。 1 0fr rr??????? ? ? ? ?????， 即有 ??fr在 900 ???? ???，上 遞減，即 有 90r? ? ， 即 80xm? 時(shí)， 周長 c 取得 最小值 340m .??????????13 分 20.（Ⅰ ） 設(shè) ? ? 0Fc， ， 由條件知 2 2 33c? ， 得 3c? ， 又 32ca? ，所 以 2a? ， 22 1b a c?? ? ? ， 故 E 的 方程為 2 2 14x y??. （Ⅱ ） 當(dāng) lx? 軸 時(shí)不合題意， 故 可 設(shè) :2l y kx??， ? ?11 P x y， ， ? ?22 P x y， ， 將 :2l y kx??代 入 2 2 14x y??中 得 ? ?221 4 1 6 1 2 0k x kx? ? ? ?， 當(dāng) ? ?216 4 3 0k? ? ? ?時(shí)， 即 2 34k? ， 由韋達(dá)定理得1 2 1 2221 6 1 2 1 4 1 4kx x x xkk? ? ???， 從而 ? ? ? ? ? ? ? ? 222 2 221 2 1 2 1 2 1 2 24 1 4 314 14kkP Q x x y y k x x x x k????? ? ? ? ? ? ? ? ??? ?， 又 點(diǎn) O 到 直線 PQ 的 距離為22 1d k? ?， 所 以 POQ△ 的 面積 221 4 4 32 4 1POQ kS d P Q k ?? ? ? ?△， 設(shè) 243kt?? ， 則 0t? ，24444OPQ tS tt t??? ?△， 因?yàn)?4 4tt??， 當(dāng)且僅當(dāng) 2t? ， 即 72k??時(shí) 等號(hào)成立，且滿足 0?? ， 所 以 當(dāng) OPQ△ 的 面積最大時(shí)， l 的 方程為 7 22yx??或7 22yx?? ? . 21.【 解析】（ Ⅰ）當(dāng) 0a? 時(shí)， ? ? 12lnf x xx??， 定義域?yàn)?? ?0 ??， ， ??fx的 導(dǎo)函數(shù) ? ? 222 1 2 139。0fx? 得1 1 02x ??，2 1 0x a?? ?，12 1 1 222axx aa???? ? ? ? ?????， （ 1） 當(dāng) 20a? ? ? 時(shí)， ??fx 在 10 2??????，上 是減函數(shù)，在 11 2 a???????，上 是增函數(shù)，在1 a??? ??????， 上 是減函數(shù)； （ 2）當(dāng) 2a?? 時(shí)， ??fx在 ? ?0 ??， 上 是減函數(shù) ； （ 3）當(dāng) 2a?? 時(shí)， ??fx在 10 a???????，上 是減函數(shù)， 在 11 2a???????，上 是增函數(shù) ，在 1 2????????，上 是減函數(shù) . 綜 上所述， 當(dāng) 2a?? 時(shí)， ??fx在 10 a???????，
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