晶體中電子的平均速度和加速度金屬半導(dǎo)體和絕緣體-免費(fèi)閱讀
【正文】 ngnn VEVTE 2。 能帶理論的普遍結(jié)論： （ 1）布洛赫定理 晶體電子的波函數(shù)具有 )()( ruer krikk ???形式， k是描述電子狀態(tài)的量子數(shù)，稱(chēng)為電子波矢。為了描述這種近満帶的導(dǎo)電功能，人們引入“空 穴 ”的概念。實(shí)際上，價(jià)電子并未填滿(mǎn) 3s能帶，有一部分電子占有了能量較高的帶，因此，仍有電子在不滿(mǎn)的帶，使晶體具有金屬的性質(zhì)。 晶體是否導(dǎo)電取決于與價(jià)電子能級(jí)對(duì)應(yīng)的價(jià)帶是否被電子充滿(mǎn) 。 第 19 頁(yè) 第五章 晶體中電子能帶理論 Page 19 一個(gè)電子的代表點(diǎn)越過(guò)位于 π /a 的布里淵區(qū)的邊界－－相當(dāng)于又從位于－ π /a 的邊界進(jìn)入同一布里淵區(qū)。 第 15 頁(yè) 第五章 晶體中電子能帶理論 167。這是因?yàn)槌送饬ψ饔猛?，電子還受到晶格周期場(chǎng)的作用，這個(gè)作用由有效質(zhì)量所概括。 第 8 頁(yè) 第五章 晶體中電子能帶理論 Page 8 這種情況和自由粒子速度總是隨能量增加而單調(diào)增加是顯然不同的。第 1 頁(yè) 第五章 晶體中電子能帶理論 167。 在能帶中 022?dkEd處，速度的數(shù) 值最大，如圖拐點(diǎn) C。 有效質(zhì)量取決于電子的狀態(tài)，因?yàn)椴煌臓顟B(tài)能帶的曲率不同。 金屬、半導(dǎo)體和絕緣體 Page 15 一、滿(mǎn)帶不導(dǎo)電 首先討論沒(méi)有外加電場(chǎng)的情形。 有電場(chǎng)后，満帶中電子的狀態(tài)隨時(shí)發(fā)生變化，但整體上的分布始終沒(méi)有變化，仍保持對(duì)稱(chēng)分布。 ? 如果價(jià)帶是滿(mǎn)帶，這種晶體就是絕緣體或半導(dǎo)體，否則就是導(dǎo)體。 第 25 頁(yè) 第五章 晶體中電子能帶理論 Page 25 ? 對(duì) C, Si, Ge等 , 半導(dǎo)體。 半導(dǎo)體的近満帶中未被電子占據(jù)的量子態(tài)稱(chēng)為空 穴。 （ 2）能帶 晶體電子的能量只能取某些與 k有關(guān)的允許值 E（ k），這些能帶允許值形成一個(gè)個(gè)能量準(zhǔn)連續(xù)區(qū)－－－能帶 En(k)。 ???第 59 頁(yè) 第五章 晶體中電子能帶理論 Page 59 本章要點(diǎn) ? 緊束縛近似 此模型適合處理內(nèi)層電子 * 孤立原子 互相靠攏 分裂的能級(jí)展寬形成能帶 * 孤立原子的解作為零級(jí)近似 ， 晶體勢(shì)減去孤立原子勢(shì)能作為微擾 能帶寬度 ， 即能帶頂和能帶底的差 ， 由原子與原子相互作用強(qiáng)度決定 能帶結(jié)構(gòu) 上式僅考慮 s電子 ， 僅考慮到最近鄰 。 近自由電子近似能譜及能隙： 周期勢(shì)的付里葉展開(kāi)系數(shù)的兩倍。 ,ank ??時(shí)，波長(zhǎng) ,22 nak ?? ??正好滿(mǎn)足 第 56 頁(yè) 第五章 晶體中電子能帶理論 Page 56 本章要點(diǎn) 能帶理論的基本近似和結(jié)論 能帶理論的基本近似：能帶理論是建立在單電子近似和周期場(chǎng)假定基礎(chǔ)是的晶體電子理論。 22npns第 26 頁(yè) 第五章 晶體中電子能帶理論 Page 26 第 27 頁(yè) 第五章 晶體中電子能帶理論 Page 27 四、空穴 對(duì)于半導(dǎo)體，由于熱激發(fā)，使得満帶頂部的電子躍遷到空帶，使原來(lái)的満帶和空帶都成為導(dǎo)帶。 但實(shí)驗(yàn)指出，鎂及其它堿土族晶體都是金屬，為什么？ 這是由于它的 3s能帶和較高的能帶有交迭的現(xiàn)象。由于原子內(nèi)層電子能級(jí)是充滿(mǎn)的，所以相應(yīng)內(nèi)層能帶也是滿(mǎn)帶，是不導(dǎo)電的。 )2()( ankEkE xsxs ???満帶不導(dǎo)電的解釋?zhuān)? 能量具有倒格子的周期性， 圖中位于 π /a右方 Δ k范圍內(nèi)的狀態(tài)（現(xiàn)在是被電子占有的狀態(tài)），完全等價(jià)于－ π /a左方 Δ k范圍內(nèi)的狀態(tài)（現(xiàn)在是空態(tài)），因此兩圖的電子分布是完全等價(jià)的。 ? 有效質(zhì)量趨于無(wú)窮時(shí)，電子從外場(chǎng)中獲得的能量全部交給晶格，這時(shí)，電子的平均加速度這零。 因此稱(chēng) ?m第 11 頁(yè) 第五章 晶體中電子能帶理論 Page 11 在三維情況下，晶體中電子的有效質(zhì)量是二階張量，其分量為 )( 111122?????????????????? kkEm? 由于 有效質(zhì)量是張量 ，所以電子的加速度一般與外力方向不一致。 第 2 頁(yè) 第五章 晶體中電子能帶理論 Page 2 電子平均速度 1 ? ? ( 1 )drv rH Hrdt i ??? ? ??? 由量子力學(xué)，電子的速度算符為 由于晶體哈密頓算符中的勢(shì)場(chǎng)項(xiàng)與動(dòng)量算符 p不對(duì)易 ??mimp ?k? 波函數(shù)并非是速度算符的本征函數(shù) ??? dimv kvk?? ?? ? ?1表明處于 狀態(tài)的電子沒(méi)有確定的速度，只能計(jì)算其平均速度 k ?
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