上海市金山中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷word版含解析-免費(fèi)閱讀
【正文】 金山中學(xué) 2020 學(xué)年第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)期末考試 一、填空題 (本大題滿分 54 分 )本大題共有 12 題，其中第 1 題至第 6 題每小題 4分，第 7 題至第 12 題每小題 5 分，考生應(yīng)在答題紙上相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，否則一律得零分． 1. 的展開式中 項(xiàng)的系數(shù)為 ______． 【答案】 【解析】 的展開式的通項(xiàng)公式為 ，令 ，求得 ，可得展開式中 項(xiàng)的系數(shù)為 ， 故答案為 10. 2. 已知直線經(jīng)過點(diǎn) 且方向向量為 ，則原點(diǎn) 到直線的距離為 ______. 【答案】 1 【解析】 直線的方向向量為 ，所以直線的斜率為 ，直線方程 為， 由點(diǎn)到直線的距離可知 ，故答案為 1. 3. 已知全集 ，集合, , 若，則實(shí)數(shù) 的值為 ___________. 【答案】 2 【解析】試題分析：由題意 ，則 ，由得 ，解得 ． 考點(diǎn)：集合的運(yùn)算． 4. 若變量 滿足約束條件 則 的最小值為 _________. 【答案】 【解析】 由約束條件 作出可行域如圖， 聯(lián)立 ，解得 ，化目標(biāo)函數(shù) ，得 ，由圖可知，當(dāng)直線 過點(diǎn) 時，直線在 y軸上的截距最小， 有最小值為 ， 故答案為 . 點(diǎn)睛：本題主要考查線性規(guī)劃中利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值，屬簡單題 .求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是 “ 一畫、二移、三求 ” ：（ 1） 作出可行域（一定要注意是實(shí)線還是虛線）；（ 2）找到目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的最優(yōu)解對應(yīng)點(diǎn)（在可行域內(nèi)平移變形后的目標(biāo)函數(shù)，最先通過或最后通過的頂點(diǎn)就是最優(yōu)解）；（ 3）將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值 . 5. 直線 上與點(diǎn) 的距離等于 的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________. 【答案】 或 . 【解析】解：因?yàn)橹本€ 上與點(diǎn) 的距離等于 的點(diǎn)的坐標(biāo)是 和 6. 某學(xué)生在上學(xué)的路上要經(jīng)過 2個路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是 ，則這名學(xué)生在上 學(xué)路上到第二個路口時第一次遇到紅燈的概率是_______. 【答案】 【解析】 設(shè) “ 這名學(xué)生在上學(xué)路上到第二個路口首次遇到紅燈 ” 為事件 ，則所求概率為 ，故答案為 . 7. 某學(xué)校隨機(jī)抽取 名學(xué)生調(diào)查其上學(xué)所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學(xué)所需時間的范圍是 ，樣本數(shù)據(jù)分組為 ， ， ， ．則該校學(xué)生上學(xué)所需時間的均值估計為______________．（精確到 分鐘） . 【答案】 34. ............... 點(diǎn)睛：本題考查頻率分布直方圖，解題的 關(guān)鍵是理解直方圖中各個小矩形的面積的意義及各個小矩形的面積和為 1，
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