江蘇省南京市高淳區(qū)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷word版含答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 E、 F 分別為 A1C B1C1的中點(diǎn) , D 為棱 CC1上任一點(diǎn) ． （ 1）求證：直線 EF∥ 平面 ABD； （ 2）求證：平面 ABD⊥ 平面 BCC1B1． A P Q B C 1 如圖，某生態(tài)園 將一三角形地塊 ABC 的一角 APQ 開辟為水果園種植桃樹，已知角A 為 120 , ,AB AC? 的長度均大于 200 米，現(xiàn)在邊界 AP， AQ 處建圍墻，在 PQ 處圍竹籬笆 ． （ 1）若圍墻 AP， AQ 總長度為 200 米，如何圍可使得三角形地塊 APQ 的面積最大？ （ 2）已知 AP 段圍墻高 1 米， AQ 段圍墻高 米， AP 段圍墻造價(jià) 為每平方米 150 元 ，AQ 段圍墻造價(jià) 為每平方米 100 元 ． 若圍圍墻用了 30000 元，問如何圍可使竹籬笆用料最省？ 18 、 在 銳 角 三 角 形 ABC 中 , 已 知 角 ,ABC 所 對(duì) 的 邊 分 別 為 ,abc , 且3ta n ta n (1 ta n ta n )3A B A B? ? ?． (1)若 2 2 2c a b ab? ? ? ,求角 ,ABC 的大小 ； (2)已知向量 ? ? ? ?sin , c o s , c o s , sinm A A n B B??，求 32mn? 的取值范圍 ． 1 設(shè)函數(shù) ? ? ln ,f x x a x a R? ? ?． （ 1）當(dāng) 1x? 時(shí)，函數(shù) ??fx取得極值，求 a 的值； （ 2）當(dāng) 102a??時(shí)，求函數(shù) ??fx在區(qū)間 ? ?1,2 的最大值 ； （ 3）當(dāng) 1a?? 時(shí)，關(guān)于 x 的方程 ? ? 22 ( 0)m f x x m??有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù) m 的值． 設(shè)數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng) 和為 nS ，且 ? ? ? ?*2 2 1nnS n a n N? ? ? ?． （ 1）求 1a 的值； （ 2）求 數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 3）設(shè)1 3 2 4 3 5 21 1 1 1nnnT a a a a a a a a ?? ? ? ? ?，求證： 53nT?． 江蘇省南京市高淳區(qū) 20202017學(xué)年度高二下期末考試數(shù)學(xué)試卷 一、填空題：（ 5分 *14=70分） 學(xué)校高二足球隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員 16 人，女運(yùn)動(dòng)員 8 人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為 9 的樣
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