材料力學(xué)教案材力附錄a圖形性質(zhì)-免費(fèi)閱讀
【正文】 ? ? ? 27 幾個結(jié)論 ? 若截面有一根對稱軸，則此軸即為形心 主慣性軸之一，另一 形心 主慣性軸為通過形心并與對稱軸垂直的軸。 zc、 yc 為形心主軸）。 求 ： Iz Iy Iz1y1。 167。 極慣性矩： （對 o點而言） ??Ao dAI2? pI??222 yz ???圖形對 z軸的慣性矩 : 圖形對 y軸的慣性矩 : 11 慣性矩與極慣性矩的關(guān)系： 圖形對任一對相互垂直的坐標(biāo)系的慣性矩之和恒等于此圖形對該兩軸交點的極慣性矩。 （ 2）圖形有兩個對稱軸時，形心必在此兩對稱軸的交點處。 A3 平移軸公式 167。 A4 轉(zhuǎn)軸公式 附錄 A 平面圖形的幾何性質(zhì) 附 錄 167。 6 三、 組合圖形 （由若干個基本圖形組合而成的圖形） 的靜矩： ciiziz yASS ?? ??ciiyiy zASS ?? ??四、組合圖形的形心 ： ???izic ASy???iyic ASzAyA cii??AzA cii?? 利用基本圖形的結(jié)果，可使組合圖形的形心計算簡單 基本圖形 指面積、形心位置已知的圖形 7 212211AAzAzAAzAz ccciic ???? ?例 試確定下圖的形心 。 ?? Ap dAI 2? ? ?? A dAzy )( 22? ??? A A dAzdAy 22 yz II ??y z dA z y o ?12 b h zc c yc 簡單圖形慣性矩的計算 ⑴ 圓形截面： 實心（直徑 D） —— 空心（外徑 D，內(nèi)徑 d） —— 4641 DIIyz ???)(641 44 dDII yz ??? ?⑵ 矩形截面： 32222121 bhb d yydAyI hhAz ??? ?? ?32222121 hbh d AzdAzI bbAy ??? ?? ?bdy hdz 3121 bhIz ?3121 hbIy ?zc yc c 13 二、慣性半徑： AIiAiI zzzz ???2AIiAiI yyyy ???2三、簡單圖形的慣性積 定義： 量綱：［長度］ 4，單位： m mm4。 A3 平行移軸公式 一、平行移軸公式 ? ? ???? A A cczy dAbzayy z d AI ))((a b AIdAybdAzaa b d AdAzy z c y cA A ccAA cc ?????? ? ???dAyzab15 二、組合圖形的慣性矩和慣性積 ?? ziz II ?? yiy II ?? z i y izy II注意： ZC、 YC 為形心坐標(biāo)。 21 ????????c o ss i n2s i nc o s dc o ss i n2 ds i ndc o s2222221zyyzAAA
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