工程力學(xué)上課課件：彎曲-免費(fèi)閱讀
【正文】 第五章 剪切與擠壓 剪切變形的 受力特點(diǎn) ： 外力作用線平行、反向、垂直與軸線、 相隔距離很小 變形特點(diǎn) ： 兩力間的橫截面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng) 剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算 ? ??? ?? AQm a xjyjyjy AF??剪切與擠壓的實(shí)用計(jì)算中要 正確判斷剪切面與擠壓面的位置，并能夠計(jì)算出它們的實(shí)用面積 剪切與擠壓的主要區(qū)別 剪切面與外力平行 擠壓面與外力垂直 剪切應(yīng)力為剪應(yīng)力 擠壓應(yīng)力為正應(yīng)力 剪切面計(jì)算 鉚釘與螺栓 鍵 241 dA ?? ?lbA ???擠壓面計(jì)算 2hlA j ??hdA j ??剪切面用實(shí)際作用面積 擠壓面若是曲面，取其正投影面積 第六章 扭轉(zhuǎn) 扭轉(zhuǎn)的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)： 受力特點(diǎn)： 受到一對(duì)等值、反向、作用面垂直于軸線的力偶作用。（正負(fù)號(hào)規(guī)定：拉伸為正， 壓縮為負(fù)） 軸力圖： 截面法： 截、取、代、平 直接畫(huà)： 從桿件最左端開(kāi)始畫(huà)軸力圖，外力向左為正，軸力上升 。=∑F，與簡(jiǎn)化中心的位置無(wú)關(guān)。節(jié)點(diǎn)受主動(dòng)力作用時(shí)，一般都認(rèn)為主動(dòng)力作用于銷釘上或作用于球鉸鏈的中心上。d 力偶矩的計(jì)算公式： 常見(jiàn)的約束類型有： 1）柔性約束：這種約束只能承受沿柔索的 拉力 。 力偶的作用面可任意平移；只要保持力偶矩不變 ， 力偶中兩個(gè)力可在力偶作用面內(nèi)任意平移或轉(zhuǎn)動(dòng) ， 且可同時(shí)改變力偶中兩個(gè)力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短 。另外可以利用此規(guī)律對(duì)已經(jīng)畫(huà)的剪力圖和彎矩圖進(jìn)行校核。 C B A qa 2 qa q a a a a 總結(jié)： 平面彎曲梁的橫截面上有兩個(gè)內(nèi)力 ——剪力和彎矩。 ?? xCA段 ： kN3??右QCFQF() AD段： AQAQA FFF ?? 左右?3kN ???? BQD FF 左 (+) () DB段： ??? 左右 QDQD FF () E x 0)1( ??????? xqF QE2 ???????? qFFMAE ?? () (+) (+) ?AFBFm, ???左DM ??右DM4)作 FQ圖。如圖，設(shè)梁上作用著任意載荷，坐標(biāo)原點(diǎn)選在梁的左端截面形心（即支座 A處）， x軸向右為正，分布載荷以向上為正 。m 2kN 2）畫(huà)剪力圖和彎矩圖。 2）在集中力作用處，彎矩出現(xiàn)最大值，若 a=b，則最大彎矩值出現(xiàn)在梁中點(diǎn)處。 第二講 ：剪力圖與彎矩圖 以上兩個(gè)函數(shù)表達(dá)式稱為剪力方程和彎矩方程，根據(jù)這兩個(gè)方程，畫(huà)出剪力和彎矩沿梁軸線變化的圖形，這樣的圖形稱為剪力圖與彎矩圖。 作業(yè)： 試求圖示梁指定截面上的剪力和彎矩。已知均布載荷集度為 q，集中力偶 M=3qa2。 F l x A B y 1． 用截面法分析梁截面上的內(nèi)力 FB 三、梁的內(nèi)力（剪力與彎矩）計(jì)算 m m FQ M MB x F O A x m m lx B FB MB m m O FQ M 式中 FQ稱為剪力，它是與橫截面平行內(nèi)力的合力。分布載荷若分布均勻，則稱為 均布載荷 ，通常用載荷集度 q表示。凡以彎曲變形為主的桿件，通常稱為 梁 。 教學(xué)難點(diǎn)： 利用外力直接計(jì)算指定截面的彎矩、剪力。本章只討論梁的平面彎曲。 C 圖示懸臂梁 ， 若已知梁長(zhǎng)為l， 主動(dòng)力為 F， 則該梁的約束反力可由靜力平衡方程求得 ， 即FB=F， MB=Fl。 + 歸納為口訣： “ 左上右下 ， 剪力為正；左順右逆 ， 彎矩為正 ” 計(jì)算表明：梁上某一截面的剪力大小等于截面之左（或右）段上所有外力的代數(shù)和；彎矩大小等于截面之左（或右）段上的所有外力對(duì)截面形心力矩的代數(shù)和。 列平衡方程求解得 ∑MB(F)=0 FA?4aM+q?2a?5a=0 得 FA=7qa/4 ∑Fy＝ 0 FB +FAq?2a=0 得 FB=qa/4 A D 2a 2a 2a q B C a M 1 1 ? ? ? ? FB FA 2 3 2 3 4 5 4 5 2）求各指定截面上的剪力與彎矩 11截面：由 11截面左段梁上外力的代數(shù)和求得該截面的剪力為：FQ1=qa 由 11截面左段梁上外力對(duì)截面形心力矩的代數(shù)和求得該截面的彎矩為 M1=qa?a/2= qa2/2 22截面：取 22截面左段梁計(jì)算，得 FQ2=q?2a=2qa M2=q?2a?a=2qa2 A D 2a 2a 2a q B C a M 1 1 ? ? ? ? FB FA 2 3 2 3 4 5 4 5 33截面：取得 33截面左段梁計(jì)算得 FQ3=q?2a+FA=2qa+7qa/4= qa/4 M3=q?2a?a= 2qa2 44截面：取 44截面右段梁計(jì)算，得 FQ4=FB = qa/4 M4=FB?2a–M= qa2/2 3qa2=5qa2/2 55截面：取 55截面右段梁計(jì)算，得 FQ5=FB = qa/4 M5=FB?2a= qa2/2 由以上計(jì)算結(jié)果可以看出： 1）集中力作用處的兩端臨近截面上的彎矩相同，但剪力不同，說(shuō)明剪力在集中力作用處產(chǎn)生了突變，突變的幅值等于集中力的大小。 可記為： FQ ＝ FQ(x) 該式稱為梁的剪力方程。 若已知 F、 a、 b， 試作梁的 FQ圖和 M圖 。 試求其梁的剪力圖和彎矩圖 。 l A B F C b a x M x FQ 0 0 Fa/l － M圖 FQ圖 Fb/l + Fab/l + l A B q M 0 ql2/8 + x M圖 x ql/2 － FQ圖 ql/2 + FQ 0 l A B M C b a x x 0 Ma/l － M圖 M/l + Mb/l － M 0 FQ圖 從上節(jié)我們講的剪力圖和彎矩圖的繪制結(jié)果我們可以得到下列結(jié)論； １）若梁上無(wú)均布載荷，則剪
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