【正文】 從離散形式上看就是只考慮信道脈沖響應(yīng)向量h的前L個(gè)值,其中L的取值為幾的向上取整, 為循環(huán)前綴長度, 為抽樣間隔。假設(shè)信道沖激響應(yīng)都是滿足獨(dú)立特征分布的，基于維納濾波器信道估計(jì)算法是線性MMSE估計(jì)算法中最優(yōu)的頻域信道估計(jì)表達(dá)式為 (434)其中， V^n是最優(yōu)維納估計(jì)濾波器，是子信道在頻率n ，k 時(shí)刻的估計(jì)，時(shí)間內(nèi)接收端接收到的導(dǎo)頻序列信號(hào)。為信道腹肌的粗估計(jì)結(jié)果。而MMSE算法雖然估計(jì)性能好，但是這種算法復(fù)雜度較高，而且這種算法隨著多普勒頻移的增大，性能下降也較大，所以它的魯棒性能不夠好。因此信道估計(jì)僅僅需要v個(gè)參數(shù)。另外一種就是在幾個(gè)子載波中插入導(dǎo)頻序列，接收機(jī)通過內(nèi)插的方法估計(jì)出所有的子載波，這種導(dǎo)頻序列也叫做梳狀導(dǎo)頻序列，對(duì)于時(shí)變的信道，這種方法具有更好地魯棒性，但是這種算法需要進(jìn)行頻域內(nèi)插。如前所述，在OFDM中，每個(gè)數(shù)據(jù)塊中有N個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)被發(fā)送，在數(shù)據(jù)符號(hào)被發(fā)送出去之前，在每個(gè)數(shù)據(jù)塊的前面都加入了循環(huán)前綴，即每N個(gè)符號(hào)前面加入了v1個(gè)符號(hào)，每個(gè)同步接收的天線，接收到數(shù)據(jù)符號(hào)之后，首先要先將v1個(gè)循環(huán)前綴從接收符號(hào)中去掉，剩下N個(gè)抽樣。對(duì)于線性調(diào)制數(shù)字信號(hào)，發(fā)送基帶信號(hào)發(fā)送元素表達(dá)式 （43） 其中，是數(shù)據(jù)符號(hào)，是發(fā)送濾波器沖擊響應(yīng)，T是符號(hào)周期?；?MIMOOFDM 系統(tǒng)信道特征，本文引入 LS 和MMSE算法，采用二維的估計(jì)方案利用頻域和時(shí)域的相關(guān)性對(duì)性道進(jìn)行估計(jì)。利用這個(gè)權(quán)因子，在噪聲特征向量分布設(shè)小的權(quán)系數(shù)，將大大減小殘留誤差對(duì)的貢獻(xiàn)。噪聲子空間能夠確定一個(gè)信道脈沖響應(yīng)矩陣H的模糊矩陣。其中， = K=0，…, N1。第三種是利用數(shù)據(jù)的二階或者高階統(tǒng)計(jì)量的半盲道估計(jì)算法。 通過以上分析可知，預(yù)編碼通過所有的子載波將每個(gè)用戶的符號(hào)進(jìn)行擴(kuò)展，增加了多徑增益，同時(shí)由于預(yù)編碼矩陣所引進(jìn)的結(jié)構(gòu)，信道可以基于一般的 SVD 來進(jìn)行估計(jì)。表示從所有發(fā)射天線到第j哥接收天線之間的信道。而噪聲子空間也由階矩陣張成。它們與式()，()定義一致。子空間算法由于其特殊的性質(zhì)而受到關(guān)注。在發(fā)射端，數(shù)據(jù)由信道編碼器進(jìn)行編碼，白你媽后的數(shù)據(jù)流經(jīng)過數(shù)字調(diào)制，經(jīng)MIMO調(diào)制器調(diào)制成對(duì)應(yīng)于發(fā)射天線數(shù)的數(shù)據(jù)流。 維納濾波器可以表示為在時(shí)刻k ，所有接收頻域符號(hào)和發(fā)送符號(hào) Z(n,k)以及信道沖激響應(yīng)h(k)之間的關(guān)系式可以表示為 (310)其中 表示加性高斯白噪聲，假設(shè)每一個(gè)信道沖激響應(yīng)元素都是獨(dú)立特征分布的，那么瑞利衰落信道的時(shí)間相關(guān)函數(shù)可以定義為 (311)其中， m=m1+m2+1是信道估計(jì)使用的時(shí)長， ,假設(shè)是信道沖激響應(yīng)的權(quán)值的協(xié)方差矩陣，的組成元素表達(dá)式如下 (312)其中， 是一階貝賽爾函數(shù)，是最大多普勒頻移。另外在接收端，要將整幀的信號(hào)接收后才能提取出訓(xùn)練序列進(jìn)行信道估計(jì)，不可避免的帶來了時(shí)延；下面介紹兩種基本的基于導(dǎo)頻序列的信道估計(jì)算法。 同步：在上行和下行鏈路傳輸之前，都存在同步時(shí)隙，用于實(shí)施相位，頻率對(duì)齊，并且實(shí)施頻率偏差估計(jì)。能否獲得詳細(xì)的信道信息，從而在接收端正確地解調(diào)出發(fā)射信號(hào)，是衡量一個(gè)無線通信系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。OFDM系統(tǒng)接收端需要知道信道狀態(tài)信息（CSI）來恢復(fù)數(shù)據(jù)，沒有信道狀態(tài)信息，所發(fā)送的數(shù)據(jù)將不能被恢復(fù)。發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間的傳播路徑非常復(fù)雜，從簡單的視距傳播到遭受各種復(fù)雜的地貌影響的多徑傳播。 從時(shí)域來看，與多普勒頻移相關(guān)的另一個(gè)概念就是相干時(shí)間，即 (212) 相干時(shí)間是信道沖激響應(yīng)維持不變的時(shí)間間隔的統(tǒng)計(jì)平均值。反之，當(dāng)信號(hào)傳輸效率較低，信道帶寬小于相干帶寬時(shí)，信號(hào)通過無線信號(hào)后各頻率分量都受到相同的衰落，因而衰落波形不會(huì)失真，沒有符號(hào)間干擾，則認(rèn)為信號(hào)只是經(jīng)歷了平衰落，即非頻率選擇性衰落 移動(dòng)臺(tái)在運(yùn)動(dòng)中進(jìn)行通信時(shí)，接收信號(hào)的頻率會(huì)發(fā)生變化，這就是多普勒頻移，這是任何波動(dòng)過程都具有的特性。時(shí)延擴(kuò)展由發(fā)射信號(hào)到達(dá)接收端的時(shí)間和路徑不同引起的。頻率較高的信號(hào)比低頻信號(hào)更加容易穿透障礙物，而低頻信號(hào)比較高頻率的信號(hào)具備更高的繞射能力。 無線電波在自由空間內(nèi)傳播，其信號(hào)功率會(huì)隨著傳播距離的增加而減少，這會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)速率以及系統(tǒng)的性能帶來不利影響。 軟譯碼：MRC 與 MMSE 算法都能生成軟判決信號(hào)，供軟譯碼器使用。在接收端可以采用最大比合并（MRC）把多個(gè)接收機(jī)內(nèi)得到的信號(hào)進(jìn)行相干疊加，使得信噪比能夠最大化。 空間復(fù)用 為提高數(shù)據(jù)傳輸速率，可以采用空間復(fù)用方法，即通過兩個(gè)基站的發(fā)送天線，發(fā)送兩組不同的編碼數(shù)據(jù)流。在有些MIMOOFDM系統(tǒng)中，下行鏈路選擇時(shí)延分集，這種方案的好處在于實(shí)施簡單而且性能又好，并且不需要信息的反饋。目前，在美國California已經(jīng)建立了多輸入多輸出OFDM系統(tǒng)。首先，插入導(dǎo)頻符號(hào)，符號(hào)序列經(jīng)過 IFFT 調(diào)制轉(zhuǎn)化為 OFDM 符號(hào)序列，在 OFDM 符號(hào)中加入循環(huán)前綴消除信道時(shí)延擴(kuò)展的影響。MIMO 技術(shù)的空間復(fù)用就是在接收端和發(fā)射端使用多個(gè)天線，充分利用空間傳播中的多徑分量，在同一頻帶上使用多個(gè)數(shù)據(jù)通道（MIMO 子信道）發(fā)射信號(hào)，從而使得容量隨著天線數(shù)量的增加而線性增加。MIMOOFDM 技術(shù)的關(guān)鍵是能夠通過空間分集將傳統(tǒng)通信系統(tǒng)中存在的多徑影響因素變成對(duì)用戶通信性能有利的增強(qiáng)因素。線性插值方法實(shí)現(xiàn)簡單，但在時(shí)間和頻率方向同時(shí)使用時(shí)估計(jì)精度較低，很難實(shí)用。其中，表示導(dǎo)頻符號(hào)在頻率方向的間距，表示導(dǎo)頻符號(hào)在時(shí)間方向的間距。矩形脈沖的頻譜幅值為函數(shù)，這種函數(shù)的零點(diǎn)出現(xiàn)在頻率為整數(shù)倍1/T的位置上。 如圖 表示在一個(gè) OFDM 符號(hào)內(nèi)包含四個(gè)子載波的實(shí)例。即要求各子信道信息分配應(yīng)遵循信息論中的“注水定理”，亦即優(yōu)質(zhì)信道多傳送，較差信道少傳送，劣質(zhì)信道不傳送的原則。每個(gè)子信道上的信號(hào)帶寬小于信道的相關(guān)帶寬，因此每個(gè)子信道上可以看成平坦性衰落，從而可以消除符號(hào)間干擾。目前性能和復(fù)雜度最優(yōu)的就是BLAST算法。 MIMO 系統(tǒng)MIMO系統(tǒng)即多入多出系統(tǒng)，MIMO技術(shù)最早是由Marconi于 1908 年提出的，它利用多天線來抑制信道衰落。本章還介紹了瑞利衰落信道的特征，Jakes 模型和加性高斯白噪聲等重要概念。還有半盲統(tǒng)計(jì)ML(SML)算法也屬此種算法。 第三類是同時(shí)利用盲道估計(jì)算法所用的信息和已知符號(hào)的信息來完成信道估計(jì)的半盲信道估計(jì)算法。另外在接收端，要將整幀的信號(hào)接收后才能提取出訓(xùn)練序列進(jìn)行信道估計(jì)，不可避免的帶來了時(shí)延。從單載波系統(tǒng)的角度分析，這些不同發(fā)送接收對(duì)之間的空間信道就是在某個(gè)指定載波上的空間信道矩陣，而從OFDM的角度來看這就轉(zhuǎn)化為在所有子載波上的空間信道矩陣。由于在接收端，每個(gè)子載波的信號(hào)都是來自不同發(fā)射天線的多個(gè)獨(dú)立衰落信號(hào)的疊加，因此信道估計(jì)變得困難。因此在有限的頻譜資源上實(shí)現(xiàn)更高速率和更大容量，需要頻譜效率更高的通信技術(shù)。從此碼分多址這種新的無線接入技術(shù)在移動(dòng)通信領(lǐng)域占據(jù)了越來越重要的地位。美國貝爾實(shí)驗(yàn)室研制成功先進(jìn)移動(dòng)電話系統(tǒng)，建成了蜂窩狀模擬移動(dòng)通信網(wǎng)，大大提高了系統(tǒng)容量。而且3G的核心網(wǎng)還沒有完全脫離第二代移動(dòng)通信系統(tǒng)的核心網(wǎng)的結(jié)構(gòu)。信道估計(jì)是無線通信中的關(guān)鍵技術(shù)之一，對(duì)MIMOOFDM系統(tǒng)的信道估計(jì)算法進(jìn)行研究和改進(jìn)，對(duì)MIMOOFDM系統(tǒng)技術(shù)的發(fā)展有著非同尋常的意義。MIMOOFDM系統(tǒng)與傳統(tǒng)SISOOFDM統(tǒng)相比一個(gè)重要的不同在于滿足一定的信道環(huán)境條件下，MIMO系統(tǒng)的各發(fā)送接收支路之間都擁有相互獨(dú)立的空間傳輸信道，即OFDM系統(tǒng)在時(shí)域上的信道估計(jì)各徑延遲與復(fù)增益或在頻域上的信道估計(jì)（估計(jì)各個(gè)子載波的復(fù)增益）都將因?yàn)榭臻g參數(shù)的引入而更為復(fù)雜。還有一種就是通過設(shè)計(jì)導(dǎo)頻和訓(xùn)練序列來降低算法的復(fù)雜度，提高估計(jì)性能，例如Han Zhan等人提出的導(dǎo)頻符號(hào)分析補(bǔ)償算法，有的在訓(xùn)練序列中進(jìn)行功率補(bǔ)償?；诙A統(tǒng)計(jì)特性的盲方法由于僅僅需要計(jì)算自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)，因此計(jì)算量較小。在文獻(xiàn)中還給出了一種半盲GML算法，它采用了已知輸入符號(hào)的不精確模型。根據(jù) MIMOOFDM 系統(tǒng)中現(xiàn)有的信道估計(jì)算法，結(jié)合實(shí)際提出了若干改進(jìn)，并且對(duì)此進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真分析和實(shí)驗(yàn)，得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)和結(jié)果證明了算法的可行性和很好的收斂效果。第二章 MIMOOFDM系統(tǒng)眾所周知，在未來的寬帶無線通信中，存在兩個(gè)最嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)：多徑信道衰落和帶寬效率。實(shí)現(xiàn)空間復(fù)用增益的算法主要有貝爾實(shí)驗(yàn)室的BLAST算法、ZF算法、MMSE算法、ML算法。 OFDM 技術(shù) OFDM（正交頻分復(fù)用）技術(shù)實(shí)際上是MCM（MultiCarrier Modulation，多載波調(diào)制）的一種。由于 OFDM 系統(tǒng)把數(shù)據(jù)分散到許多個(gè)子載波上，大大降低了各子載波的符號(hào)速率，從而減弱多徑傳播的影響，若通過采用加循環(huán)前綴作為保護(hù)間隔的方法，甚至可以完全消除符號(hào)間干擾。 OFDM 的基本原理一個(gè) OFDM 符號(hào)由一組承載了某種 PSK 或者某種 QAM 調(diào)制信號(hào)的子載波疊加構(gòu)成。OFDM 載波之間的正交性還可以從頻域的角度來解釋。因此，根據(jù)時(shí)頻對(duì)偶關(guān)系，通常系統(tǒng)中的碼間干擾（ISI）變成了OFDM系統(tǒng)中的子載波間干擾（ICI）。另外，還要考慮硬件性能的變化，如收發(fā)信機(jī)的振蕩頻率漂移和相位噪聲等。無線信號(hào)在復(fù)雜的無線信道中傳播產(chǎn)生瑞利衰落，在不同空間位置上其衰落特性不同。 MIMO 技術(shù)與 OFDM 技術(shù)相結(jié)合是無線通信領(lǐng)域智能天線技術(shù)的重大突破。 MIMOOFDM 系統(tǒng)模型圖 給出了 MIMOOFDM 系統(tǒng)發(fā)送端框圖。 可靠的信道估計(jì)要利用信道訓(xùn)練符號(hào)或者導(dǎo)頻符號(hào)。此外，2副發(fā)送天線可以用于提高數(shù)據(jù)傳輸速率，即在特定信道條件下，通過2副天線向用戶發(fā)送獨(dú)立地?cái)?shù)據(jù)流，這種技術(shù)也被稱作空間復(fù)用。在線性預(yù)編碼中，根據(jù)慢變信道統(tǒng)計(jì)特性，把發(fā)送信號(hào)映射到多幅發(fā)送天線。由于多數(shù)空間均衡器都使用信道矩陣求逆，因此只有在接收天線的個(gè)數(shù)大于等于獨(dú)立發(fā)送信號(hào)的數(shù)量時(shí)才是可行的。MMSE 算法要求能夠得知噪聲和干擾的統(tǒng)計(jì)特性，因此確定周圍環(huán)境時(shí)噪聲受限還是干擾受限，在適當(dāng)時(shí)間和頻段內(nèi)進(jìn)行平均得到精確的統(tǒng)計(jì)值是非常重要的。大尺度衰落是指電波在自由空間內(nèi)的傳播損耗。但是在一般的蜂窩系統(tǒng)中由于小區(qū)的規(guī)模相對(duì)較小，所以這種大尺度衰落對(duì)移動(dòng)通信系統(tǒng)的影響并不需要單獨(dú)加以考慮。 小尺度衰落的主要表現(xiàn)為：發(fā)射信號(hào)在短距離或短時(shí)間傳播后得到的接收信號(hào)強(qiáng)度急劇地變化；在不同多徑信號(hào)上，存在著時(shí)變的多普勒頻移（Doppler Shifts）引起的隨機(jī)頻率調(diào)制；多徑傳播引起的時(shí)延擴(kuò)展。由于移動(dòng)環(huán)境十分復(fù)雜，不同地理位置，不同時(shí)間所測量到的時(shí)延擴(kuò)展都可能是不同的，因此需要采用大量測量數(shù)據(jù)的物理平均。當(dāng)移動(dòng)臺(tái)正向入射波方向移動(dòng)時(shí)，多普勒頻移為正，即移動(dòng)臺(tái)接收到的信號(hào)頻率會(huì)增加；如果背向入射波方向運(yùn)動(dòng)，則多普勒頻移為負(fù)，即移動(dòng)臺(tái)接收到的信號(hào)頻率會(huì)減少。當(dāng)信噪比高，不出現(xiàn)特殊情況的時(shí)候，這種噪聲的影響逐漸削弱，所以一般系統(tǒng)在越過信噪比門限的時(shí)候，誤碼率就會(huì)以較快的速度趨向零，再增大信噪比已經(jīng)不是很有意義對(duì)于高斯信道，噪聲的仿真可以通過信號(hào)的能量、信噪比得到，具體的做法是通過對(duì)基帶信號(hào)模擬頻帶傳輸?shù)姆抡?，可以通過 （213） 算得噪聲的方差，這就可以產(chǎn)生一個(gè)零均值的，方差確定的高斯平穩(wěn)序列。二是既有較低的復(fù)雜度又有良好的導(dǎo)頻跟蹤能力的信道估計(jì)器的設(shè)計(jì)。在OFDM系統(tǒng)的相干檢測中需要對(duì)信道進(jìn)行估計(jì)，信道估計(jì)的精度將直接影響整個(gè)系統(tǒng)的性能。根據(jù)信道的時(shí)延擴(kuò)展，能夠?qū)崿F(xiàn)信道內(nèi)插的最優(yōu)化。還有一種就是通過設(shè)計(jì)導(dǎo)頻和訓(xùn)練序列來降低算法的復(fù)雜度，提高估計(jì)性能，例如Han Zhan等人提出的導(dǎo)頻符號(hào)分析補(bǔ)償算法，有的在訓(xùn)練序列中進(jìn)行功率補(bǔ)償。如果要求在時(shí)域?yàn)V波，可以通過使用 個(gè)過去沖激響應(yīng)測量值，當(dāng)前的信道沖激響應(yīng)測量值和 個(gè)將來信道沖激響應(yīng)測量值來構(gòu)建濾波器的信道沖激響應(yīng)。由于完全不需要發(fā)送導(dǎo)頻或者訓(xùn)練序列，盲信道估計(jì)可有效地提高系統(tǒng)的傳輸效率，并且對(duì)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)協(xié)同性的要求降低，在提高通信系統(tǒng)的可靠性和容量方面有很大潛力，成為近年來信道估計(jì)中研究的熱點(diǎn)。為發(fā)射天線數(shù)目。下面介紹基于子空間算法的MIMOOFDM信道估計(jì)。(4)h(l)是滿列秩矩陣。信道階數(shù)的精確值要得到。 (2)式()算出的相關(guān)矩陣點(diǎn)除 P，P 的定義如式()。第二種是利用統(tǒng)計(jì)量信息的高斯算法，（盲）預(yù)測算法或者（盲）協(xié)方差匹配算法。與盲道估計(jì)算法相比，又降低了計(jì)算復(fù)雜度，所以它是介于導(dǎo)頻信道估計(jì)和盲信道估計(jì)之間的一種算法。接收信號(hào)的自相關(guān)矩陣為：,可進(jìn)行特征值分解。殘留誤差被定義為在估計(jì)自相關(guān)矩陣時(shí)，引起的誤差。第四章 基于導(dǎo)頻序列的信道估計(jì)算法的研究和實(shí)現(xiàn)在信道估計(jì)算法中，基于導(dǎo)頻的信道估計(jì)方法性能好，簡單且易于實(shí)現(xiàn)，應(yīng)用廣泛，幾乎可以用于所有的無線通信系統(tǒng)。無線信道的主要特征就是多徑，假設(shè)發(fā)射信道通過障礙物反射，散射之后共有L條路徑傳輸。假設(shè)所有的時(shí)間抽樣時(shí)按照天線的排列順序抽樣的，信道輸入Z，信道輸出X可以表示為列向量的形式: （44）已知符號(hào)K表示時(shí)刻，那么空間瞬時(shí)矢量表達(dá)式為 （45）其中MIMO信道矩陣表