【正文】 目標規(guī)劃模型為： min + P (d1? ) + P2 (d 2? ) + P3 (d3+ ) + P4 (d 4 ) 1 ? x1 ≤ 10 ? x ≤ 20 ?2 ? x3 ≤ 15 ? + ? ?20 x1 + 10 x2 + 5 x3 ? d1 + d1 = 400 ? ? ? x1 ? ? ? d 2+ + d 2 = 0 ? ?? ? + x ? d + + d ? = 0 1 2 3 3 3 ? ? x1 + x2 + ? d 4+ + d 4? = 20 ? + ? ? x1 , x2 , x3 , di , di ≥ 0, i = 1, 2,3, 4 ? 用管理運籌學軟件先求下述問題： min d1? ? x1 ≤ 10 ? x ≤ 20 ?2 ? x3 ≤ 15 ? + ? ?20 x1 + 10 x2 + 5 x3 ? d1 + d1 = 400 ? ? ? x1 ? ? ? d 2+ + d 2 = 0 ? ?? ? + x ? d + + d ? = 0 1 2 3 3 3 ? ? x1 + x2 + ? d 4+ + d 4? = 20 ? + ? ? x1 , x2 , x3 , di , di ≥ 0, i = 1, 2,3, 4 ? 得： d1? = 0 ，將其作為約束條件求解下述問題： min d 2? ? x1 ≤ 10 ? ? x2 ≤ 20 ? x ≤ 15 ?3 ?20 x1 + 10 x2 + 5 x3 ? d1+ + d1? = 400 ? + ? ? x1 ? ? ? d 2 + d 2 = 0 ? ?1 ? + x3 ? d3+ + d3? = 0 ? ? x + x + ? d + + d ? = 20 1 2 3 4 4 ? ?d1? = 0 ? + ? ? x1 , x2 , x3 , di , di ≥ 0, i = 1, 2,3, 4 ? 得最優(yōu)值 d 2 = 0 ，將其作為約束條件計算下述問題： min d3+ ? x1 ≤ 10 ? x ≤ 20 ?2 ? x3 ≤ 15 ? + ? ?20 x1 + 10 x2 + 5 x3 ? d1 + d1 = 400 ? ? x1 ? ? ? d 2+ + d 2 = 0 ? ? ?1 ? + x3 ? d3+ + d3? = 0 ? ? x + x + ? d + + d ? = 20 1 2 3 4 4 ? ?d1? = 0 ?? ?d 2 = 0 ? x , x , x , d + , d ? ≥ 0, i = 1, 2,3, 4 ?1 2 3 i i 得最優(yōu)值 d3+ = 0 ，將其作為約束條件計算下述問題： min d 4+ ? x1 ≤ 10 ? ? x2 ≤ 20 ? x ≤ 15 ?3 ?20 x1 + 10 x2 + 5 x3 ? d1+ + d1? = 400 ? + ? ? x1 ? x2 ? x3 ? d 2 + d 2 = 0 ? + ? ??1 ? x2 + x3 ? d3 + d3 = 0 ? x1 + x2 + x3 ? d 4+ + d 4? = 20 ? ?d ? = 0 ? 1? ?d 2 = 0 ?+ ?d3 = 0 ? x , x , x , d + , d ? ≥ 0, i = 1, 2,3, 4 ?1 2 3 i i 得： + ? x1 = , x2 = 20, x3 = , d1+ = 0, d1? = 0, d 2 = , d 2 = 0, d3+ = 0, d3? = , ? d 4+ = , d 4 = 0, 所以食品廠商為了依次達到 4 個活動目標，需在電視上發(fā)布廣告 次，報紙 （管理運籌學 可一次求解上述 上發(fā)布廣告 20 次，廣播中發(fā)布廣告 次。 ：設飛機停留一小時的損失為 a 元，則停留兩小時損失為 4a 元，停留 3 小時損失為 9 元，依次類推，對 A、 B、 C 三個城市建立的指派問題的效率矩陣 分別如下表所示： 城市 起 到 達 飛 A 101 4a 361a 225a 484a 196a 102 9a 400a 256a 529a 225a 103 64a 625a 441a 16a 400a 104 169a 36a 4a 81a 625a 105 225a 64a 16a 121a 9a 106 107 108 109 110 解得最優(yōu)解為： 起 到 達 飛 101 0 0 0 0 1 102 1 0 0 0 0 103 0 0 0 1 0 104 0 1 0 0 0 105 0 0 1 0 0 106 107 108 109 110 城市 起 到 達 飛 B 106 256a 225a 100a 64a 256a 107 529a 484a 289a 225a 529a 108 9a 4a 441a 361a 9a 111 625a 576a 361a 289a 625a 112 36a 25a 576a 484a 36a 101 102 103 113 114 解得最優(yōu)解為： 起 到 達 飛 101 0 1 0 0 0 102 0 0 1 0 0 103 1 0 0 0 0 104 0 0 0 1 0 105 0 0 0 0 1 106 107 108 109 110 或為： 起 到 達 飛 101 0 1 0 0 0 102 0 0 1 0 0 103 0 0 0 0 1 104 0 0 0 1 0 105 1 0 0 0 0 106 107 108 109 110 城市 C 起 到 達 飛 109 49a 25a 169a 64a 110 225a 169a 441a 256a 113 225a 169a 441a 256a 114 49a 25a 169a 64a 104 105 111 112 解得最優(yōu)解為： 起 到 達 飛 109 0 0 1 0 110 1 0 0 0 113 0 1 0 0 114 0 0 0 1 104 105 111 112 或為： 起 到 達 飛 109 0 0 1 0 110 0 1 0 0 113 1 0 0 0 114 0 0 0 1 104 105 111 112 或為 : 起 到 達 飛 109 0 0 0 1 110 1 0 0 0 113 0 1 0 0 114 0 0 1 0 104 105 111 112 或為： 起 到 達 飛 109 0 0 0 1 110 0 1 0 0 113 1 0 0 0 114 0 0 1 0 104 105 111 112 第 9 章 目標規(guī)劃 A、 B 進行生產(chǎn)。 ： min z = 20x11 + 19x12 + 20x13 + 28x14 + 18x 21 + 24x 22 + 27x 23 + 20x 24 +26x 31 +16x 32 +15x 33 +18x 34 +17x 41 +20x 42 +24x 43 +19x 44 . x11 +x12 +x13 +x14 =1， x 21 +x 22 +x 23 +x 24 =1， x 31 +x 32 +x 33 +x 34 =1， x 41 +x 42 +x 43 +x 44 =1， x11 +x 21 +x 31 +x 41 =1， x12 +x 22 +x 32 +x 42 =1， x13 +x 23 +x 33 +x 43 =1， x14 +x 24 +x 34 +x 44 =1， x ij為 01變量， i=1， j=1。 x1 ≤ y1M， x 2 ≤ y 2 M， x 3 ≤ y3 M ， 設 M=1000000 a. 該目標函數(shù)的數(shù)學模型為： min z=100y1 +300y 2 +200y3 +7x1 +2x 2 +5x 3 . x1 +x 2 +x 3 =2020， + 2 + 3 ≤ 2020， x1 ≤ 800， x 2 ≤ 1200， x 3 ≤ 1400， x1 ≤ y1M， x 2 ≤ y 2 M， x 3 ≤ y3M ， x1， x 2， x 3 ≥ 0，且為整數(shù)， y1， y 2， y3為 01變量。 c. . x1 +3x 2 +x 3 ≤ 7, 7x1 +x 2 +x 3 ≤ 38, x1 ,x 2 ,x 3 ≥ 0,且 x1為整數(shù)， x 3為 01變量。 b、最優(yōu)解為（ ， ， 0） 解： a、無可行解 ，最優(yōu)值為 28。 （ 4， 6， 0， 0，－ 2） c、 （ 0， 10，－ 2， 0，－ 1） d、 e、不是。則 S1i， S2i 分別為用于第（ i+1）個月庫存的自有及租借的倉庫容積（立方米） 可建立如下模型： min z = ∑ (5 xi + 8 y i ) + ∑ ( xi + 7 y i ) + ∑ ( s1i + 2i ) i =1 i =6 i =1 5 12 12 . X110000=Z1 X2+Z110000=Z2 X3+Z210000=Z3 X4+Z310000=Z4 X5+Z430000=Z5 X6+Z530000=Z6 X7+Z630000=Z7 X8+Z730000=Z8 X9+Z830000=Z9 X10+Z9100000=Z10 X11+Z10100000=Z11 X12+Z11100000=Z12 Y150000=W1 Y2+W150000=W2 Y3+W215000=W3 Y4+W315000=W4 Y5+W415000=W5 Y6+W515000=W6 Y7+W615000=W7 Y8+W715000=W8 Y9+W815000=W9 Y10+W950000=W10 Y11+W1050000=W11 Y12+W1150000=W12 S1i≤15000 1≤i≤12 Xi+Yi≤120200 1≤i≤12 +=S1i+S2i 1≤i≤12 Xi≥0, Yi≥0, Zi≥0, Wi≥0, S1i≥0, S2i≥0 用管理運籌學軟件我們可以求得此問題的解為： 最優(yōu)值 = 4910500 X1=10000, X2=10000, X3=10000, X4=10000, X5=30000, X6=30000, X7=30000, X8=45000, X9=105000, X10=70000, X11=70000, X12=70000。 白天調(diào)查的無孩子的家庭的戶 a、 白天調(diào)查的有孩子的家庭的戶數(shù)為 700 戶， 數(shù)為 300 戶，晚上調(diào)查的有孩子的家庭的戶數(shù)為 0，晚上調(diào)查的無孩子的 家庭的戶數(shù)為 1000 戶，可使總調(diào)查費用最小。 解：設生產(chǎn) A、 B、 C 三種產(chǎn)品的數(shù)量分別為 x1， x2， x3，則可列出下面的 數(shù)學模型： max z＝ 10 x1＋ 12 x2＋ 14 x2 s． t． x1＋ ＋ 4x3 ≤ 2020 2x1＋ ＋ x3 ≤ 1000 x1 ≤ 200 x2 ≤ 250 x3 ≤ 100 x1， x2， x3≥ 0 用管理運籌學軟件我們可以求得此問題的解為： x1＝ 200， x2＝ 250， x3＝ 100 最優(yōu)值為 6400。 d 3 車間，因為增加的利潤最大 e 在 400 到正無窮的范圍內(nèi)變化，最優(yōu)產(chǎn)品的組合不變 f 不變 因為在 [0,500] 的范圍