量子力學(xué)復(fù)習(xí)題-免費(fèi)閱讀
【正文】 P?P167。 ( , )C P t( , )rt?167。 ,x y zp p p在 描述的狀態(tài)中 ， 在 描述的狀態(tài)中 ， ? ?,lmY ?? 和 可同時(shí)有確定值 : 2LzL 動(dòng)量算符 彼此對(duì)易，它們有共同的本征函數(shù)完備系 ? ? ?,x y zp p prpip er???? ?? ??? 23)2()( ?? The Dynamical variable in Quantum Mechanism 彼此不對(duì)易，故 一般不可能同時(shí)有確定值。 0x?167。 The birth of quantum mechanism 求經(jīng)電勢(shì)差為 V伏特的電場(chǎng)加速后的電子的波長(zhǎng)。 波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋 （ 續(xù) 14） Chapter 2 The wave function and Schr246。 zyx LLL ?,?,? zyx LLL , 坐標(biāo)算符與動(dòng)量算符不對(duì)易 ，故 一般不可同時(shí)具有確定值。 態(tài)的表象 （續(xù)２） ( , ) * ( , )C p t C p t d p d p??? ??( , ) ( , ) ( ) ( )ppC p t C p t d p d p x x d x???? ???? ? ? ? The representation for the states and dynamical variable 18 ????12 1)(nn ta? ? 1),(32 rdtr ???歸一化條件 ( , ) ( , ) 1q t q t??? ?（歸一化條件的矩陣 表述形式） 粒子處于一維無(wú)限深勢(shì)阱的基態(tài)： ? ? ? ?1 2 s in 0?? ? ? ?x x x aaa求該態(tài)在動(dòng)量和能量表象中的表示形式 。 態(tài)的表象 （續(xù)９） The representation for the states and dynamical variable 22 量子力學(xué)表象 幾何空間坐標(biāo)系 某一表象本征態(tài)矢量 某一坐標(biāo)系的一組基矢 ? ? ? ? ? ?12 , , ,nu x u x u x1 2 3,e e e? ? ? ?m n m nu x u x d x ?? ??正交歸一 正交歸一 i j ijee ???? ? ? ? ? ?, nnnx t a t u x??? ? 31 1 2 2 3 31iiiA A e A e A e A e?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?,nna t u x x t d x??? ? iiA A e?量子態(tài)矢量： ? ?? ?1natat????????????????矢量 : 123AAAA????? ??????167。 )???PP 動(dòng)量算符 具有確定本征值 的本征函數(shù) : ?P ?P可見(jiàn)，動(dòng)量算符具有確定本征動(dòng)量值 的本征函數(shù)在動(dòng)量自身表象中是以動(dòng)量 為變量的 δ 函數(shù)。 ]?,?[ BA A? B?yL??xL思 考 題 算符對(duì)易關(guān)系 兩力學(xué)量同時(shí)可測(cè)的條件 測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系 （續(xù)１ 8) The representation for the states and dynamical variable 17 證 1 * ( , ) ( , )??? ? x t x t dx[ ( , ) ( ) ] * [ ( , ) ( ) ]ppC p t x d p C p t x d p d x?????? ? ? ?( , ) * ( , )C p t C p t d p? ?()pp? ? ?（歸一化條件） 命題 若 是歸一化波函數(shù)，則 也歸一。 0]?,?[ 2 ?LL z{ ( , ) }lmY ???zL2?L22( 1 ) zL l l L m? ? ?， 算符對(duì)易關(guān)系 兩力學(xué)量同時(shí)可測(cè)的條件 測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系 （續(xù) 9） ()p r? 同時(shí)有確定值。dinger Equation （ 2）幾率分布 ： 222),(),( xaeatxtx ??????（ 3）由幾率密度的極值條件 222( , ) 20 axd x t a a x edx???? ? ?由于 220( , ) 0xd x tdx???0x ?故 處，粒子出現(xiàn)幾率最大。 )(2?AVeVh ?????1910)2(6 0 2 1 ??e 庫(kù)侖 3110)13( ???em 千克 SJh ??? ? 若 V=150伏， λ 0 101 A 10 0. 1m= = =納米 若 V=100000伏， 3104 ???? 納米 （ 1納米 =109m） eVE ?能量 The birth of quantum mechanism 電子波長(zhǎng)比可見(jiàn)光的波長(zhǎng)（ λ ? 107m）小 5個(gè)數(shù)量級(jí)，比原子的半徑（ ）還小得多。dinger Equa
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