極大值與極小值-免費閱讀
【正文】 ?基本求導公式 : )(0,))(1( 為常數(shù)特殊的： CCkbkx ?????憶一憶 課題： 導數(shù)的應用－－ 極值點 我行 我能 我要成功 我能成功 1．要求函數(shù) f(x)的單調區(qū)間，應先求函數(shù)的 _____ ___. 2．若 f(x)在 (a， b)內存在導數(shù) ,則 f′ (x)0是 f(x)在(a， b)內單調遞減的 ___________條件． 定義 域 充分不必要 1．極值的概念 設函數(shù) f(x)在點 x0及其附近有定義，如果對 x0附近的所有點 x，都有 _________，則稱 f(x0)是函數(shù) f(x)的一個 _______ ，記作 ____________；如果對 x0附近的所有點 x，都有 _________，則稱 f(x0)是函數(shù)f(x)的一個 _______，記作 ___________ .極大值與極小值統(tǒng)稱為 ______. f(x)f(x0) y極大值 ＝ f(x0) 極大值 f(x)f(x0) 極小值 y極小值 ＝ f(x0) 極值 2．求函數(shù) y＝ f(x)的極值的方法 解方程 f′ (x)＝ 0，當 f′ (x0)＝ 0時 (1)如果在 x0附近的左側 _________ ,右側 _________ ,那么 f(x0)是極 ___值． (2)如果在 x0附近的左側 _________ ,右側 _________,那么 f(x0)是極 ___值． (3)如果 f′ (x)在點 x0的左右兩側符號不變，則 f(x0)不是函數(shù) f(x)的極值． f′ (x)0 f′ (x)0 大 f′ (x)0 f′ (x)0 小 9 o a x0 b x y x x0左側 x0 x0右側 f?(x) f(x) o a x0 b x y x x0左側 x0 x0右側 f?(x) f(x) 增 f?(x) 0 f?(x) =0 f?(x) 0 極大值 減 f?(x) 0 f?(x) =0 增 減 極小值 f?(x) 0 如何判斷 f (x0)是極大值或是極小值？ 左正右負為極大，右正左負為極小 1．函數(shù)在某區(qū)間內的極大值一定比極小值大嗎？ 提示： 函數(shù)的極大值與極小值間無必然的大小關系 . 如圖所示，盡管 x2， x4均為極小值點，但 f(x2)f(x4), 有時 y＝ f(x)的極小值反比極大值大，如圖中f(x4)f(x1)． 2．導數(shù)為 0的點都是極值點嗎？ 提示： 不一定． y＝ f(x)在 x＝ x0及附近有定義，且f′ (x0)＝ 0， y＝ f(x)是否在 x＝ x0處取得極值，還要看 f′ (x)在 x0兩側的符號是否異號．如 f(x)＝ x3，由f′ (x)＝ 3x2知 f′ (0)＝ 0，但 x＝ 0不是 f(x)＝ x3的極值點． (1)函數(shù) f(x)在點 x0及其附近有定義是指在點 x0及其左 、 右鄰域都有意義． (2)按定義 ， 極值點 xi是區(qū)間 [a， b]內部的點
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