【正文】 a ??? 且s in x( 8 ) ( c o s x ) 39。 a ， 當(dāng) x ∈ ( － ∞ ，－ a ) 時(shí)， f ′ ( x ) 0 ，函數(shù) f ( x ) 單調(diào)遞增； 當(dāng) x ∈ ( － a ， a ) 時(shí)， f ′ ( x ) 0 ，函數(shù) f ( x ) 單調(diào)遞減； 當(dāng) x ∈ ( a ，＋ ∞ ) 時(shí)， f ′ ( x ) 0 ，函數(shù) f ( x ) 單調(diào)遞增． 此時(shí)， x ＝－ a 是函數(shù) f ( x ) 的極大值點(diǎn)， x ＝ a 是函數(shù)f ( x ) 的極小值點(diǎn)． 【 名師點(diǎn)評(píng) 】 當(dāng)已知可導(dǎo)函數(shù)在某一點(diǎn)處取得極值時(shí) ， 其導(dǎo)數(shù)值一定為 0， 可以此為突破口求出參數(shù) ,進(jìn)而求得相關(guān)結(jié)論 ． abxy )( xfy ??O （ 2022年天津卷 )函數(shù) 的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間 )(xf導(dǎo)函數(shù) 在 內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù) 在開(kāi)區(qū)間 內(nèi)有（ ）個(gè)極小值點(diǎn)。2022/8/31 1 極大值與極小值 2022/8/31 2 2022/8/31 3 1)如果在某區(qū)間上 f′(x) 0，那么 f（ x）為該區(qū)間上的 增 函數(shù)， 2)如果在某區(qū)間上 f′(x) 0，那么 f（ x）為該區(qū)間上的 減 函數(shù)。 D. 4 )(xf ?),( ba),( ba),( ba)(xfA f?(x) 0 f?(x) 0 f?(x) =0 注意： 數(shù)形結(jié)合以及原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖像的區(qū)別 32()f x ax bx c x? ? ?5.(2022年 北京卷 )已知函數(shù) 在點(diǎn) 處取得極大值 5,其導(dǎo)函數(shù) 的圖像(如圖 )過(guò)點(diǎn)（ 1,0） ,（ 2,0） , 求： （ 1） 的值；（ 2） a,b,c的值； 0x39。x ??? 且1)a,0a(x l n a1)xl o g)(4( 39。 ?? e)e)(5( x39。 ?基本求導(dǎo)公式 : )(0,))(1( 為常數(shù)特殊的： CCkbkx ?????憶一憶 課題： 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用－－ 極值點(diǎn) 我行 我能 我要成功 我能成功 1．要求函數(shù) f(x)的單調(diào)區(qū)間，應(yīng)先求函數(shù)的 _____ ___. 2．若 f(x)在 (a， b)內(nèi)存在導(dǎo)數(shù) ,則 f′ (x)0是 f(x)在(a， b)內(nèi)單調(diào)遞減的 ___________條件． 定義 域 充分不必要 1．極值的概念 設(shè)函數(shù) f(x)在點(diǎn) x0及其附近有定義，如果對(duì) x0附近的所有點(diǎn) x，都有 _________，則稱 f(x0)是函數(shù) f(x)的一個(gè) _______ ，記作 ____________；如果對(duì) x0附近的所有點(diǎn) x，都有 _________，則稱 f(x0)是函數(shù)f(x)的一個(gè) _______，記作 ___________ .極大值與極小值統(tǒng)稱為 ______. f(x)f(x0) y極大值 ＝ f(x0) 極大值 f(x)f(x0)