【正文】 ）一輛汽車從甲地到乙地所用的時間與速度成反比例。（圖形各邊的長成正比例1：30000 ②4和45在4：9=20：45中，比例的內(nèi)項是（在5：3=15：9中，如果內(nèi)項3增加3，外項5應(yīng)增加（做教材上的做一做。（3）大家都喜歡玩電腦，很多同學(xué)會在電腦上放電影，那么你會把現(xiàn)在屏幕上這個放電影的窗口放大一些嗎？（4）這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)一下怎樣把一些簡單的圖形應(yīng)用比例的知識按照一定比例放大和縮小。，體現(xiàn)主體參與、自主探索、合作交流、指導(dǎo)引探的教學(xué)理念。 ）。四、課堂檢測（一）測評練習(xí)小明買了4支圓珠筆用了6元。列出比例是：（:8=x:10），比例的解是x=16。（3）用比例解答。（二）探究解法，感知策略梳理兩種相關(guān)聯(lián)的量。發(fā)展學(xué)生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu)。（比例尺為5：1），量的零件長40毫米，這個零件實際長（ （7）畫完后，要求學(xué)生把數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺，數(shù)值比例尺也一并表在圖上，教師行間巡視輔導(dǎo)。1：450＝12：X 進一步學(xué)習(xí)運用比例尺的知識計算圖上距離或是實際距離，靈活的運用比例尺繪制簡單的平面圖。 ）（2）前進的路程一定，車輪的直徑和滾動的轉(zhuǎn)數(shù)。（B，如果其中一種量擴大（或縮?。妆?，另一種量也隨著縮小（或擴大）幾倍；C ，兩個量的乘積一定。三、導(dǎo)學(xué)案（一）引入新課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了常見數(shù)量關(guān)系中成正比例關(guān)系的量的特征．這節(jié)課我們繼續(xù)研究常見的數(shù)量關(guān)系中的另外一種特征——成反比例的量．教師板書：成反比例的量（二）教學(xué)例31．投影出例3表格與例1表格。 270：3=90 4．：理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。新增內(nèi)容的“課標”依據(jù)：“能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。（注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確）四、課堂檢測：做練習(xí)四的第7題。二、預(yù)習(xí)學(xué)案：圓錐有什么特征？（使學(xué)生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點）圓柱體積的計算公式是什么？指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積高”。（1）讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。（沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）小結(jié)圓錐的特征（可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)），強調(diào)底面和高的特點，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個曲面，有一個頂點和一條高．測量圓錐的高由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。2）2＝42＝16＝（cm2）②杯子的容積：10＝（cm3）＝（ml）第4課時 圓錐的認識導(dǎo)學(xué)案一、教學(xué)目標：認識圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正確測量圓錐的高，能根據(jù)實驗材料正確制作圓錐。學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。（長方體的體積＝底面積高，所以圓柱的體積＝底面積高，V＝sh）教學(xué)補充例題（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米。教學(xué)重點：掌握圓柱體積的計算公式。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。（1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學(xué)生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。教學(xué)重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。 長方形的長圓柱的高教師行間巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。4．圓柱的側(cè)面展開（例2）（1）動手操作：請同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀．反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？┌長方形板書：沿高剪┤（3）下面我們看看這些物體的真實形狀。培養(yǎng)學(xué)生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。準確解決圓錐體積的實際問題。會看圓錐的立體透視圖。圓錐的認識（1課時）認識圓錐，掌握圓錐的特征及各部分名稱。清晰地呈現(xiàn)圓柱體與長方體的轉(zhuǎn)化過程并理解圓柱體積計算公式的得出。在解決實際問題時，先讓學(xué)生明確解題思路。培養(yǎng)觀察、操作能力，提高實際問題解決能力。幫助建立初步的空間觀念，培養(yǎng)觀察、實操能力。單元知識結(jié)構(gòu)圖：特征長方體（五年級）圓（六年級上學(xué)期）圓柱 ＋43－9 、＋、－5/100、－1－26＋、10/9正數(shù) B、右A、左 ）三、選擇正確答案的序號填在括號里。 ）死海低于海平面400米，記作＋400米。 ）0是正數(shù)。 ○5/2在數(shù)軸上，從表示0的點出發(fā)，向右移動3個單位長度到A點，A點表示的數(shù)是（ ）。 ），海拔高度為－102米，表示（ 0○8課后作業(yè)動手實踐題：記錄小組同學(xué)的身高和體重，以平均身高體重為標準記為0m或（0kg）。 0○8○ ）米。A、小華從0點向東行5米，表示為+5米，那么從0點向西行3米，表示為（ ）。再讓學(xué)生進行比較，利用學(xué)生的具體比較來說明“8在6的左邊，所以8〈6”再通過讓另一學(xué)生比較“8＞6，但是8＜6”，使學(xué)生初步體會兩負數(shù)比較大小時，絕對值大的負數(shù)反而小。（2）教師在黑板上畫好直線，在相應(yīng)的點上用小圖片代表大樹和學(xué)生，提問：怎樣用數(shù)表示這些學(xué)生和大樹的相對位置關(guān)系？（讓學(xué)生把直線上的點和正負數(shù)對應(yīng)起來）。某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的氣溫是（ +（（“做一做”第2題。負數(shù)的讀寫（1）讀出下面各數(shù)2將每次的分數(shù)記在計分表上。感受數(shù)學(xué)在實際生活中的廣泛應(yīng)用。二、教學(xué)重點:能認識負數(shù)，正確的讀、寫正數(shù)和負數(shù)，知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。三、教學(xué)難點：用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，能比較正數(shù)、0和負數(shù)之間的大小。把握好教學(xué)要求。次數(shù)12345678910得分甲乙（2）聽信息，獨立思考，選擇喜歡的方式，把聽到的信息準確、簡介的表示出來。 負百分之二十點四（設(shè)計意圖：明確了相反意義的量后，很自然的引出負數(shù)并學(xué)習(xí)其讀寫法，使學(xué)生明確正負數(shù)的差別）進一步了解負數(shù)提問：生活中你還見過哪些地方可以用正負數(shù)表示？學(xué)生嘗試回答后。）通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米，,可以記作_____________；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應(yīng)記作_____________。 ）板書設(shè)計負數(shù)的認識和意義正數(shù)：++、+負數(shù)：0不是正數(shù)也不是負數(shù)第2課時 用數(shù)軸表示正負數(shù)導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標認識數(shù)軸，理解數(shù)軸表示正負數(shù)的意義，會用數(shù)軸上的點表示正負數(shù)；同時能夠由數(shù)軸上的點說出其所表示的數(shù)。（3）學(xué)生回答后，教師在相應(yīng)點的下方標出對應(yīng)的數(shù)，再讓學(xué)生說說直線上其他幾個點代表的數(shù)，讓學(xué)生對數(shù)軸上的點表示的正負數(shù)形成相對完整的認識?？偨Y(jié)：負數(shù)比0小，正數(shù)比0大，負數(shù)比正數(shù)小。如果向東走為正，那么50米表示（C、小華先向東行5米，又向西行8米，這時小華的位置在（超過的記為正數(shù)，不足的記為負數(shù)，然后按從大到小的順序排列。 ）元。 ），－2/5讀作（數(shù)軸上所有的負數(shù)都在0的（ ）。（（－，（ ）。 ＋13掌握圓柱的特征。掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。圓柱側(cè)面積的計算方法不熟練。理清有關(guān)圓柱體積和容積的計算應(yīng)用問題的數(shù)量關(guān)系。會測量圓錐的高。理解等底等高的圓柱和圓錐的體積轉(zhuǎn)化過程。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。用筆沿著圓柱物體邊緣畫出物體的輪廓，出現(xiàn)圓柱幾何圖形，展示畫有圓柱幾何圖形的投影片。 斜著剪：平行四邊形└正方形強調(diào)：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關(guān)系．（2）尋求發(fā)現(xiàn)．展開的長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系．①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。教學(xué)難點：運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。）（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。這種取近值的方法叫做進一法。教學(xué)難點：圓柱體積的計算公式的推導(dǎo)。它的體積是多少？（2）指名學(xué)生分別回答下面的問題：①這道題已知什么？求什么？②能不能根據(jù)公式直接計算？③計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計量單位）（3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個是正確的。引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）教學(xué)例6（1）出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應(yīng)先知道杯子的容積）（2）學(xué)生嘗試完成例6。通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和一定的空間想象能力。（1）先把圓錐的底面放平；（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。（2）讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。三、導(dǎo)學(xué)案：（一）小組交流匯報預(yù)習(xí)情況（二）共同探究教學(xué)圓錐體積的計算公式。學(xué)生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。”；“能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似”。認識正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據(jù)其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。 5：∶1（四）下面的四個數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）4和6五、課后作業(yè)．根據(jù)34＝26寫出比例．六、板書設(shè)計．比例的意義和性質(zhì)：＝　　60：40＝：＝60：40七：反思第2課時 解比例導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標1．使學(xué)生理解解比例的意義．2．使學(xué)生在了解比例的含義的基礎(chǔ)上掌握解比例的方法，從而熟練解比例．教學(xué)重點使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會解比例．教學(xué)難點引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式．二、預(yù)習(xí)學(xué)案（一）解下列簡易方程，并口述過程．2x ＝89（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質(zhì)？（三）應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2（四）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式．3∶8＝15∶40三、導(dǎo)學(xué)案（一）揭示解比例的意義．1．將上述兩題中的任意一項用 來代替（可任意改換一項），討論：如果已知任何三項，可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？說明理由．2．學(xué)生交流根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內(nèi)項積等于外項積的形式，通過解已學(xué)過的方程，就可以求出這個比例中的另外一個未知項．3．教師明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項．求比例中的未知項，叫做解比例．（二）教學(xué)例2．出示教材35頁的例21．討論：模型的高度與原塔高度的比是1：：102．組織學(xué)生交流并明確．（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以把比例改寫為：（模型的高度）：320＝1：10．（2）如果把模型的高度設(shè)為x會形成怎樣的關(guān)系式呢？（3）規(guī)范并板書解比例的過程．解：設(shè)這座模型的高度x米X：320＝1：1010X＝3201X＝X＝320答語。 例3．解比例1．組織學(xué)生獨立解答．2．學(xué)生匯報3．練習(xí)：解下面的比例．X:10＝2: ②＝ 2六、板書設(shè)計解比例例2解：設(shè)這座模型的高度x米X：320＝1：1010X＝3201X＝X＝320答語。 ……（d）教師提問：根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師說明：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”教師板書：相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定（3）．教師小結(jié)剛才同學(xué)們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變化．時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮?。鼈償U大、縮小的規(guī)律是：路程和時間的比的比值總是一定的．即路程：時間=速度 ，速度都是（一定）90 千米/小時。 180：2==90大家觀察以下例3與例1有什么不同？2．那么這里相關(guān)聯(lián)的兩個量是什么？3．根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)這兩個相關(guān)聯(lián)的量有什么特點？4．表中每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少？這個度300實際上是什么呢？那么積都是300，是一定的，就說明什么是一定的呢？5．這個關(guān)系式該怎樣寫？指明學(xué)生回答，確認并板書：水的高度Ｘ地面積=圓柱體積（一定）6．哪位同學(xué)能小結(jié)一下例1中兩個相關(guān)聯(lián)的量，水的高度和底面積之間的關(guān)系有什么特點？﹙三﹚，教學(xué)自編例題1．投影出示例題。（2）那么我們就說這兩個量成反比例。（ ）（3）化肥的數(shù)量一定，每公頃的施用量和施肥的公頃數(shù)。 ）厘米1米＝（?。┓置住?厘米＝（?。┖撩?0米＝（?。├迕住?00厘米＝（　）分米15千米＝