九年級(jí)數(shù)學(xué)相似三角形的復(fù)習(xí)-免費(fèi)閱讀
【正文】 ，求點(diǎn) P的坐標(biāo)； （ 3）在（ 2）的條件下，問(wèn)在 y軸 上是否存在點(diǎn) E，使得以 A、 O、 E 為頂點(diǎn)的三角形與 ⊿ PBC相似？若 存在，求出點(diǎn) E的坐標(biāo)；若不存在， 請(qǐng)說(shuō)明理由 . A B P C O x y X=4 2 3 Q 6 拓展提高 某生活小區(qū)的居民籌集資金 1600元 ,計(jì)劃在一塊上、下底分別為 10m，20m的梯形空地上種植花木（如下圖） （ 1）他們?cè)凇?AMD和△ BMC地帶種植太陽(yáng)花，單價(jià)為 8元 /m2。 又 ∵∠ ADE=45176。 (2) 問(wèn) P點(diǎn)在何位置時(shí) ,△ ADQ的面積最小 ?最 小 面積是多少 ? 相似三角形性質(zhì)應(yīng)用 H P D E F G A B C 2. 如圖 , AD⊥BC, D 為垂足 , AD=8, BC=10, EFGH是△ ABC內(nèi)接矩形 ,(H、 G是 BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,但 H不到達(dá)點(diǎn) B, G不到達(dá)點(diǎn) C) 設(shè) EH=x,EF=y (1)求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式 ,并求自變量 x的取值范圍 。DF 例 4 如圖， CD是 Rt△ ABC斜邊上的高， E為 AC的中點(diǎn)， ED交 CB的延長(zhǎng)線于 F。 ∵ E是 BC中點(diǎn)， FC= BC ∴ ∴ ∴ △ ADE∽ △ ECF A B C D E F 1 2 3 ∴∠ 1=∠2 ∵∠ D=90176。A B C x (2)若 ， 求 。 (3) 若 ， 求 ， = 2x 3y + y x 1 2 y x a+b b =6 5 a b ab b 1或 4 7/3 1/5,4/5 5 6 已知 1, 2, 3三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)，寫出一個(gè)比例式。 ∴∠ 1+ ∠3=90 176。 C E A D F B 求證： BD (2)當(dāng) EF+EH=9時(shí) ,求矩形 EFGH的周長(zhǎng)和面積 . 相似三角形性質(zhì)應(yīng)用 A P B C M D N 相似三角形性質(zhì)應(yīng)用 , 的面積最大。 ∴∠ ADE=∠B ∴∠ 1=∠2 ∴ △ ABD∽ △ DCE A B C D E （ 2）設(shè) BD=x， AE=y，求 y關(guān)于 x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍，并求出當(dāng) BD為何值時(shí) AE取得最小值 解： ∵ △ ABD∽ △ DCE 1 ∴ ∴ ∴ 當(dāng) 時(shí) 如圖 ,在等腰△ ABC中 , ∠BAC=90 176。當(dāng)在△ AMD地帶 （圖中陰影部分）中種滿花后，共用去了 160元。 ， AD=9， BC=12， AB=10，在線段 BC上任取一 P，作射線PE⊥PD ，與線段 AB交于點(diǎn) E. （ 1）試確定 CP=5時(shí)點(diǎn) E的位置； （ 2）若設(shè) CP=x， BE=y，試寫出 y關(guān)于自變量 x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量 x的取值范圍 . 提示 ：體會(huì)這個(gè)圖形的“模型” 作用，將會(huì)助你快速解題！ B C A D E P H C E P A D 拓展提高 ，已知拋物線與 x軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y軸交于 C點(diǎn) . （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）拋物線上有一點(diǎn) P，滿足 ∠ PBC=90176。 ∴∠ B=∠C=45 176。 (2) 若已知 AB=6, BD=3, AC=4, 求 CE 的長(zhǎng) . (1) ∵ 得 ∴ Δ ABC∽ Δ ADE ∴ ∠ BAC=∠DAE ∴ ∠ BAC∠DAC=∠DAE ∠DAC 即 ∠ BAD=∠CAE (2) 由 ∴ ∵∠ BAD=∠CAE ∴ Δ ABD∽ Δ ACE ∴ ∴ 證明： D Q A B C P 1. 如圖 , 邊長(zhǎng)為 4的正方形 ABCD中 , P是邊 BC上的一點(diǎn) , QP⊥ AP 交 DC于 Q, 設(shè) BP= x, △ ADQ的面積為 y. (1) 求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式 ,并求自變量 x的取值
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