概統(tǒng)72節(jié)數(shù)字特征及極限定理-免費閱讀
【正文】 引例 甲、乙兩射手各打了 6 發(fā)子彈 ,每發(fā) 子彈擊中的環(huán)數(shù)分別為： 甲 10, 7, 9, 8, 10, 6, 乙 8, 7, 10, 9, 8, 8, 問哪一個射手的技術較好？ 解 首先比較平均環(huán)數(shù) 甲 = , 乙 = 167。 方差 有五個不同數(shù) 有 四 個 不 同 數(shù) 167。 方差 引例 再比較穩(wěn)定程度 )()()()()(222222???????????甲 ： 乙 ： )()(3)()(2222?????????乙比甲技術穩(wěn)定，故乙技術較好 . 進一步比較平均偏離平均值的程度 甲 ])()()()()(2[6122222??????????乙 ])()(3)()[(612222????????????? ????512)(kkk pXEx? ????412)(kkk pXEx E [X E(X)]2 若 E [X E(X)]2 存在 , 則稱其為隨機 稱 )( XD 為 X 的 均方差 或 標準差 . 方差概念 定義 即 D (X ) = E [X E(X)]2 變量 X 的 方差 , 記為 D (X ) 或 Var (X ) 兩者量綱相同 D(X ) —— 描述 . X 的取值偏離平均值 的平均偏離程度 —— 數(shù) 方差概念 ?,2,1,)( ??? kpxXP kk若 X 為離散型 .， 分布律為 ? ???????12)()(kkk pXExXD若 X 為連續(xù)型 . ，概率密度為 f (x) ? ? dxxfXExXD )()()( 2? ??????計算方差的常用公式： )()()( 22 XEXEXD ??? D (C) = 0 ? D (aX ) = a2D(X) D(aX+b ) = a
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