otgaaa第02章--經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的季節(jié)調(diào)整、分解和平滑方法-免費(fèi)閱讀
【正文】 ty?這三個(gè)系數(shù)定義如下 sttttttttttstttSaySbaabbaSya?????????????????)1()1()())(1(1111??????其中： k 0， ?， ?， ? 在 0～ 1之間，為阻尼因子。 1111)1()())(1(????????????ttttttttbaabbaya????kbay TTkt ??? （三個(gè)參數(shù)） 該方法適用于具有線性時(shí)間趨勢(shì)和加法模型的季節(jié)變差 。 雙指數(shù)平滑的預(yù)測(cè)如下 ? ? kDSDSDkSky TTTTTTkT ???????????????????????? ??????121112? 最后一個(gè)表達(dá)式表明雙指數(shù)平滑的預(yù)測(cè)有線性趨勢(shì)，截距為 2ST ? DT ，斜率為 ? (ST ? DT )/(1 ? ?)， T 是估計(jì)樣本的期末值。 要開始遞歸 ， 我們需要 和 ? 的初值 。 EViews將從樣本區(qū)間末尾開始計(jì)算預(yù)測(cè)值 。 要用指數(shù)平滑法預(yù)測(cè) ， 選擇 Procs/Exponential Smoothing 顯示如下對(duì)話框 1． 平滑方法 在 5種方法中選擇一種方法 。 例 利用 HP濾波方法求經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的趨勢(shì)項(xiàng) T 利用 HP濾波方法求中國(guó)社會(huì)消費(fèi)品零售總額月度時(shí)間序列和中國(guó) GDP季度時(shí)間序列的趨勢(shì)項(xiàng)。一般經(jīng)驗(yàn)地， ? 的取值如下： ??????月度數(shù)據(jù)，季度數(shù)據(jù)，年度數(shù)據(jù)1 4 4 0 01 6 0 01 0 0? HP濾波的運(yùn)用比較靈活 ， 它不象階段平均法那樣依賴于經(jīng)濟(jì)周期峰和谷的確定 。 HodrickPrescott（ HP） 濾波 在宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，人們非常關(guān)心序列組成成分中的長(zhǎng)期趨勢(shì)， HodrickPrescott濾波是被廣泛使用的一種方法。 Tramo(Time Series Regression with ARIMA Noise, Missing Observation, and Outliers)是對(duì)具有缺失觀測(cè)值 ，ARIMA誤差 、 幾種外部影響的回歸模型完成估計(jì) 、 預(yù)測(cè)和插值的程序 。 2. X11方法 X11法是美國(guó)商務(wù)部標(biāo)準(zhǔn)的季節(jié)調(diào)整方法 (乘法模型、加法模型 )，乘法模型適用于序列可被分解為趨勢(shì)項(xiàng)與季節(jié)項(xiàng)的乘積，加法模型適用于序列可被分解為趨勢(shì)項(xiàng)與季節(jié)項(xiàng)的和。 對(duì)每一個(gè)節(jié)日 ， 必須提供一個(gè)數(shù) ， 是到這個(gè)節(jié)日之前影響的持續(xù)天數(shù) 。 (3) 回歸因子選擇 （ Regressors） 允許在 ARIMA模型中指定一些外生回歸因子 ， 利用多選鈕可選擇常數(shù)項(xiàng) ， 或季節(jié)虛擬變量 ， 事先定義的回歸因子可以捕捉貿(mào)易日和節(jié)假日的影響 。 下面是一些例子： (1 0 0) (0 1 1) (1 0 1)(1 0 0) ttyL ?? ?? )1(tt LyL ?? )1()1( ???ttss LyLL ???? )1()1)(1( 1 ???? 注意在模型中總的 AR、 MA、和差分的系數(shù)不超過(guò) 25；AR或 MA參數(shù)的最大延遲為 24；在 ARIMA因子中的最大差分階數(shù)不超過(guò) 3。最終的趨勢(shì) — 循環(huán)序列 （ ＿ TC） ； 注意乘法；偽加法和對(duì)數(shù)加法不允許有零和負(fù)數(shù) 。 SEATS(Signal Extraction in ARIMA Time Series)是基于 ARIMA模型來(lái)對(duì)時(shí)間序列中不可觀測(cè)成分進(jìn)行估計(jì)。也可以在模型中指定一些外生回歸因子，建立ARIMAX模型。在 X12方法中，貿(mào)易日和節(jié)假日影響可以從不規(guī)則要素中同時(shí)估計(jì)得到。 3．貿(mào)易日和節(jié)假日影響 （ 1）貿(mào)易日影響 Young(1965)討論了浮動(dòng)貿(mào)易日的影響， Cleveland and Grupe(1983)討論了固定貿(mào)易日的影響。共包括 4種季節(jié)調(diào)整的分解形式：乘法、加法、偽加法和對(duì)數(shù)加法模型。X10方法考慮到了根據(jù)不規(guī)則變動(dòng)和季節(jié)變動(dòng)的相對(duì)大小來(lái)選擇計(jì)算季節(jié)要素的移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù)。循環(huán)要素 TC 圖形 圖 3 工業(yè)總產(chǎn)值的季節(jié)變動(dòng)要素 S 圖形 圖 4 工業(yè)總產(chǎn)值的不規(guī)則要素 I 圖形 季節(jié)調(diào)整的概念 季節(jié)性變動(dòng)的發(fā)生，不僅是由于氣候的直接影響，而且社會(huì)制度及風(fēng)俗習(xí)慣也會(huì)引起季節(jié)變動(dòng)。時(shí)間序列分解方法包括季節(jié)調(diào)整和趨勢(shì)分解，指數(shù)平滑是目前比較常用的時(shí)間序列平滑方法。季節(jié)要素和循環(huán)要素的區(qū)別在于季節(jié)變動(dòng)是固定間距（如季或月）中的自我循環(huán)，而循環(huán)要素是從一個(gè)周期變動(dòng)到另一個(gè)周期，間距比較長(zhǎng)且不固定的一種周期性波動(dòng)。此后，季節(jié)調(diào)整方法不斷改進(jìn)，每次改進(jìn)都以 X再加上序號(hào)表示。正因?yàn)槿绱耍?X11方法受到很高的評(píng)價(jià)，已為歐美、日本等國(guó)的官方和民間企業(yè)、國(guó)際機(jī)構(gòu) (IMF)等采用，成為目前普遍使用的季節(jié)調(diào)整方法。又如，在流量序列中平均每天的影響將產(chǎn)生“月長(zhǎng)度”影響。然后用回歸分析求出星期一，星期二， …… ，星期日的相應(yīng)權(quán)重，從而可以將 ID 分解為真正的不規(guī)則要素 I 和貿(mào)易日要素 D。 X12 ARIMA方法是由 X12方法和時(shí)間序列模型組合而成的季節(jié)調(diào)整方法。在對(duì)序列進(jìn)行預(yù)調(diào)整的同時(shí)得到外部影響調(diào)整是 X12ARIMA模型的特殊能力。 X12的 EViews接口菜單只是一個(gè)簡(jiǎn)短的描述， EViews還提供了一些菜單不能實(shí)現(xiàn)的接口功能，更一般的命令接口程序。 在下面的多選鈕中選擇要保存的季節(jié)調(diào)整后分量序列 ， X12將加上相應(yīng)的后綴存在工作文件中： (1) 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 （ Data Transformation） 在配備一個(gè)合適的 ARMA模型之前允許轉(zhuǎn)換序列： (1) 缺省是不轉(zhuǎn)換； (2) Auto選擇是根據(jù)計(jì)算出來(lái)的 AIC準(zhǔn)則自動(dòng)確定是不做轉(zhuǎn)換還是進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換； (3) Logistic選擇將序列 y 轉(zhuǎn)換為 log(y/(1y))， 序列的值被定義在 0和 1之間； (4) BoxCox power選擇要求提供一個(gè)參數(shù) ? ， 做下列轉(zhuǎn)換： ?????????0/)1(0)l o g (2 ????? ifyifytt (2) ARIMA說(shuō)明 (ARIMA Spec) 允許在 2種不同的方法中選擇 ARIMA模型。Select best 檢驗(yàn)列表中的所有模型 ， 選一個(gè)最小預(yù)測(cè)誤差的模型 ， 缺省是第一個(gè)模型 。 存量序列僅對(duì)月度序列進(jìn)行調(diào)整 ， 需給出被觀測(cè)序列的月天數(shù) 。 Sliding spans 移動(dòng)間距 檢驗(yàn)被調(diào)整序列在固定大小的移動(dòng)樣本上的變化； 需要注意，季節(jié)調(diào)整的觀測(cè)值的個(gè)數(shù)是有限制的。本節(jié)專門討論如何將趨勢(shì)和循環(huán)要素進(jìn)行分解的方法。 ctTtt YYY ?? Tt ,2,
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