重慶市20xx屆高三第一次模擬診斷12月數(shù)學(xué)文試題-免費(fèi)閱讀
【正文】 1某商場(chǎng)在國(guó)慶黃金周的促銷(xiāo)活動(dòng)中，對(duì) 10月 2日 9時(shí)至 14時(shí)的銷(xiāo)售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知 9 時(shí)至 10時(shí)的銷(xiāo)售額為 ，則 11時(shí)至 12時(shí)的銷(xiāo)售額為 _________萬(wàn)元 . {}na 的通項(xiàng)公式為 2 c o s ,2nn na n N? ???,其前 n 項(xiàng)和為nS ，則 2020S ? _________. 三．解答題 17.（本小題滿分 12分） 在△ ABC中，角 A， B， C的對(duì)邊分別為 a， b， c，已知 bcos2 +acos2 = c． （Ⅰ）求證： a， c， b成等差數(shù)列； （Ⅱ）若 C= ，△ ABC的面積為 2 ，求 c． 18. （本小題滿分 12分）某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為 x, y, z, 用綜合指標(biāo) S = x + y + z評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí) . 若 S≤ 4, 則該產(chǎn)品為一等品 . 現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中 , 隨機(jī)抽取 10件產(chǎn)品作為樣本 , 其質(zhì)量指標(biāo)列表如下 : (Ⅰ ) 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率 。高 *考 +網(wǎng)】 ?AC平面 PBC， ∵ ?AC平面 EAC， 平面 ?EAC平面 PBC （Ⅱ） 取 BC 的中點(diǎn) F，連接 EF， AF，則 PCEF//，則 ?EF平面 ABCD 于是 EAF?為 AE與平面 ABCD所成角 .則?45??EAF 由 210?AF則 210?所以10?PC,.. 6102231 ??? ??? ACPACPEACEP SVV 20 (1)設(shè)圓 C： (x－ a)2＋ y2＝ r2(a＞ 0)， 由題意知????? |3a＋ 7|32＋ 42＝ r，a2＋ 3＝ r，解得 a＝ 1或 a＝ 138 ， 又 S＝ πr2＜ 13， ∴ a＝ 1， ∴ 圓 C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 (x－ 1)2＋ y2＝ 4. (2)當(dāng)斜率不存在時(shí)，直線 l為 x＝ 0，不滿足題意． 當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)直線 l： y＝ kx＋ 3， A(x1， y1)， B(x2， y2)，又 l與圓 C相交于不同的兩點(diǎn)，聯(lián)立得????? y＝ kx＋ 3，?x－ 1?2＋ y2＝ 4， 消去 y得 (1＋ k2)x2＋ (6k－ 2)x＋ 6＝ 0. ∴ Δ＝ (6k－ 2)2－ 24(1＋ k2)＝ 12k2－ 24k－ 20＞ 0， 解得 k＜ 1－ 2 63 或 k＞ 1＋ 2 63 . x1＋ x2＝－ 6k－ 21＋ k2， y1＋ y2＝ k(x1＋ x2)＋ 6＝ 2k＋ 61＋ k2， OD→ ＝ OA→ ＋ OB→ ＝ (x1＋ x2， y1＋ y2)， MC→ ＝ (1，－ 3)， 假設(shè) OD→ ∥ MC→ ，則－ 3(x1＋ x2)＝ y1＋ y2， 解得 k＝ 34?(－ ∞ ， 1－ 2 63 )∪ (1＋ 2 63 ，＋ ∞ )，假設(shè)不成立， ∴ 不存在這樣的直線 l. 22
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