人教版數學高二上學期期中測試題文科-免費閱讀
【正文】 17. （本題滿分 14 分）如圖， 正方體 1 1 1 1ABCD A B C D， 1AA=2 ， E 為棱 1CC 的中點． (1) 求證： 11BD AE? ； (2) 求證： //AC 平面 1BDE ； （ 3）求三棱錐 ABDE 的體積． 18. （本 題滿分 14 分） 一汽車廠生產 A,B,C 三類轎車 ,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號 ,某月的產量如下表 (單位 :輛 ): 轎車 A 轎車 B 轎車 C 舒適型 100 150 z 標準型 300 450 600 按類型分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取 50 輛 ,其中有 A類轎車 10 輛 . （ 1） 求 z 的值 . （ 2） 用分層抽樣的方法在 C 類轎車中抽取一個容量為 5 的樣本 .將該樣本看成一個總體 ,從中任取 2 輛 ,求至少有 1 輛舒適型轎車的概率 。 （ 3） 用隨機抽樣的方法從 B 類舒適型轎車中抽取 8 輛 ,經檢測它們的得分如下 :, , , , , , , 8輛轎車的得分看作一個總體 ,從中任取一個數 ,求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過 的概率 . 19.(本題滿分 14分 ) 某中學為了解學生的睡眠情況與學習效率的關系，從中抽取 20名學生作為樣本進行調查 .調查的數據整理分組如下表示： （ 1）將以上表格補充完整， （ 2）在給定的坐標系內畫出樣本的頻率分布直方圖； （ 3）為了比較 睡眠情況與學習效率的關系，現從睡眠時間在 )6,5[ 與 [9,10] 個小時的學生中抽取 2人，問能在這兩個睡眠時間內各抽到 1個學生的概率是多少？ 睡眠時間（單位：小時） [4,5) [5,6) [6,7) [7,8) [8,9) [9,10] 頻 數 1 3 6 4 頻 率 0． 20 A1D 1C1B1A ED CB 20．已知命題 21,: xxp 是方程 022 ??? mxx 的兩個實根，不等式 212 35 xxaa ???? 對任意實數 ]1,1[??m 恒成立；命題 :q 不等式 0122 ??? xax 有解，若 命題“ qp? ”為假命題，“ qp? ”為真命題，求實數 a 的取值范圍 ． 廣州市培正中學 2020學年度上學期 期中考試 高二級文科數學試題 二．填空題：（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 11. 12. 13. 14. 三．解答題：（本大題共 6 小題，共 80 分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。若往 M區(qū)域隨機地撒芝麻，則芝麻落在區(qū)域 N的概率為（ ） A. 1 B. 8? C. 4? D. 2? 二、填空題（每小題 5分，共 20分） 11. 某單位有職工 750人，其中青年職工 350人，中年職工 250人，老年職工 150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本 . 若樣本中的青年職工為 7人，則樣本容量為 xx ??? 11 成立的充分不必要條件為 ax? ，則實數 a 的取 值 范圍為 13． 將一顆骰子擲兩次，觀察出現的點數，并記第一 次出現的點數為 m,第二次出現的點數為 n ，向 量p =(m,n), q =(3,6), 則向 量 p 與 q 共 線的概率 為[ ． ] 14. 按右邊 程序框圖運算：若輸入 5x? ， 則 輸出 k= ；若 輸出 k=3，則 輸入 x 的取值范圍是 ． 三、解答題（本大題共 6小題，共 80分 .解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 .） 15． （本 題滿分 12分） 小明、小華用 4張撲克牌（分別是黑桃 黑桃 4，黑桃 梅花 6）玩游戲 ，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回，各抽一張 .（ 1）若小明恰好抽到黑桃 4, 求小華抽出的牌的牌面數字比 4大的概率 ； （ 2）小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數字比小華的大，則小明勝，反之，則小明負，你認為這個游戲是否公平，說明你的理由 . 結束 輸入 x 開始 輸出 x , k 244?x? 是 否 k=0 32xx?? k= k
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