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人教版數學高二上學期期中測試題文科-免費閱讀

2025-12-12 03:36 上一頁面

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【正文】 17. (本題滿分 14 分)如圖, 正方體 1 1 1 1ABCD A B C D, 1AA=2 , E 為棱 1CC 的中點. (1) 求證: 11BD AE? ; (2) 求證: //AC 平面 1BDE ; ( 3)求三棱錐 ABDE 的體積. 18. (本 題滿分 14 分) 一汽車廠生產 A,B,C 三類轎車 ,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號 ,某月的產量如下表 (單位 :輛 ): 轎車 A 轎車 B 轎車 C 舒適型 100 150 z 標準型 300 450 600 按類型分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取 50 輛 ,其中有 A類轎車 10 輛 . ( 1) 求 z 的值 . ( 2) 用分層抽樣的方法在 C 類轎車中抽取一個容量為 5 的樣本 .將該樣本看成一個總體 ,從中任取 2 輛 ,求至少有 1 輛舒適型轎車的概率 。 ( 3) 用隨機抽樣的方法從 B 類舒適型轎車中抽取 8 輛 ,經檢測它們的得分如下 :, , , , , , , 8輛轎車的得分看作一個總體 ,從中任取一個數 ,求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過 的概率 . 19.(本題滿分 14分 ) 某中學為了解學生的睡眠情況與學習效率的關系,從中抽取 20名學生作為樣本進行調查 .調查的數據整理分組如下表示: ( 1)將以上表格補充完整, ( 2)在給定的坐標系內畫出樣本的頻率分布直方圖; ( 3)為了比較 睡眠情況與學習效率的關系,現從睡眠時間在 )6,5[ 與 [9,10] 個小時的學生中抽取 2人,問能在這兩個睡眠時間內各抽到 1個學生的概率是多少? 睡眠時間(單位:小時) [4,5) [5,6) [6,7) [7,8) [8,9) [9,10] 頻 數 1 3 6 4 頻 率 0. 20 A1D 1C1B1A ED CB 20.已知命題 21,: xxp 是方程 022 ??? mxx 的兩個實根,不等式 212 35 xxaa ???? 對任意實數 ]1,1[??m 恒成立;命題 :q 不等式 0122 ??? xax 有解,若 命題“ qp? ”為假命題,“ qp? ”為真命題,求實數 a 的取值范圍 . 廣州市培正中學 2020學年度上學期 期中考試 高二級文科數學試題 二.填空題:(本大題共 4 小題,每小題 5 分,共 20 分) 11. 12. 13. 14. 三.解答題:(本大題共 6 小題,共 80 分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。若往 M區(qū)域隨機地撒芝麻,則芝麻落在區(qū)域 N的概率為( ) A. 1 B. 8? C. 4? D. 2? 二、填空題(每小題 5分,共 20分) 11. 某單位有職工 750人,其中青年職工 350人,中年職工 250人,老年職工 150人,為了了解該單位職工的健康情況,用分層抽樣的方法從中抽取樣本 . 若樣本中的青年職工為 7人,則樣本容量為 xx ??? 11 成立的充分不必要條件為 ax? ,則實數 a 的取 值 范圍為 13. 將一顆骰子擲兩次,觀察出現的點數,并記第一 次出現的點數為 m,第二次出現的點數為 n ,向 量p =(m,n), q =(3,6), 則向 量 p 與 q 共 線的概率 為[ . ] 14. 按右邊 程序框圖運算:若輸入 5x? , 則 輸出 k= ;若 輸出 k=3,則 輸入 x 的取值范圍是 . 三、解答題(本大題共 6小題,共 80分 .解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟 .) 15. (本 題滿分 12分) 小明、小華用 4張撲克牌(分別是黑桃 黑桃 4,黑桃 梅花 6)玩游戲 ,他們將撲克牌洗勻后,背面朝上放在桌面上,小明先抽,小華后抽,抽出的牌不放回,各抽一張 .( 1)若小明恰好抽到黑桃 4, 求小華抽出的牌的牌面數字比 4大的概率 ; ( 2)小明、小華約定:若小明抽到的牌的牌面數字比小華的大,則小明勝,反之,則小明負,你認為這個游戲是否公平,說明你的理由 . 結束 輸入 x 開始 輸出 x , k 244?x? 是 否 k=0 32xx?? k= k
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