統(tǒng)計學第4章數(shù)據(jù)特征的描述-免費閱讀
【正文】 當 ?x = 5 確定后 ， x1， x2和 x3有兩個數(shù)據(jù)可以自由取值 ， 另一個則不能自由取值 ， 比如 x1=6，x2=7， 那么 x3則必然取 2， 而不能取其他值 4. 樣 本方差用自由度去除 ， 其原因可從多方面來解釋， 從實際應用角度看 ， 在抽樣估計中 ， 當用樣本方差 s2去估計總體方差 σ2時 ， s2是 σ2的無偏估計量 4 56 統(tǒng)計學 (第四章 ) 樣本標準差 (例題分析 ) 某電腦公司銷售量數(shù)據(jù)平均差計算表 按銷售量分組 組中值 (Mi) 頻數(shù) (fi) 140—150 150—160 160—170 170—180 180—190 190—200 200—210 210—220 220—230 230—240 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235 4 9 16 27 20 17 10 8 4 5 40 30 20 10 0 10 20 30 40 50 1600 900 400 100 0 100 400 900 1600 2500 160 270 320 270 0 170 200 240 160 250 合計 — 120 — — 55400 ? ?2xM i ? ? ? ii fxM 2?? ?xM i ?4 57 統(tǒng)計學 (第四章 ) 樣本標準差 (例題分析 ) 含義： 每一天的銷售量與平均數(shù)相比 ， 平均相差 )(1120554001)(12臺????????nfxMskiii4 58 統(tǒng)計學 (第四章 ) 四、相對位置的測量：標準分數(shù) 4 59 統(tǒng)計學 (第四章 ) 四、相對位置的測量：標準分數(shù) (standard score) 變量值與其平均數(shù)的離差除以標準差的值 1. 也稱標準化值 2. 對某一個值在一組數(shù)據(jù)中相對位置的度量 3. 可用于判斷一組數(shù)據(jù)是否有離群點 4. 用于對變量的標準化處理 5. 計算公式為 SxxZXXZ iiii???? 或?4 60 統(tǒng)計學 (第四章 ) (一 )標準分數(shù) 性質(zhì) 1. 均值等于 0 2. 方差等于 1 001)(1 ??????? ?? ?? nxxnn zz ii1)(1)0()(22222222?????????????????xxnnznznzzsiiiz4 61 統(tǒng)計學 (第四章 ) 標準分數(shù) (性質(zhì) ) z分數(shù)只是將原始數(shù)據(jù)進行了線性變換 ， 它并沒有改變一個數(shù)據(jù)在改組數(shù)據(jù)中的位置 ， 也沒有改變該組數(shù)分布的形狀 ， 而只是將該組數(shù)據(jù)變?yōu)榫禐?0， 標準差為 1。 變量為“ 回答類別 ” 甲城市中對住房表示不滿意的戶數(shù)最多 ， 為 108戶， 因此眾數(shù)為 “ 不滿意 ” 這一類別 ，即 Mo＝不滿意 甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布 回答類別 甲城市 戶數(shù) (戶 ) 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 24 108 93 45 30 合計 300 4 12 統(tǒng)計學 (第四章 ) 二、順序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù) 4 13 統(tǒng)計學 (第四章 ) (一 )中位數(shù) (Me) (median) 一組數(shù)據(jù)排序后處于中間位置上的值 Me 50% 50% ，也可用數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于分類數(shù)據(jù) ，即 m in1????niei Mx4 14 統(tǒng)計學 (第四章 ) 中位數(shù) (位置的確定 ) 順序數(shù)據(jù)： 數(shù)值型數(shù)據(jù)： 2n?中位數(shù)位置21?? n中位數(shù)位置4 15 統(tǒng)計學 (第四章 ) 順序數(shù)據(jù)的中位數(shù) (例題分析 ) 解： 中位數(shù)的位置為 300/2＝ 150 從累計頻數(shù)看 ，中位數(shù)在 “ 一般 ” 這一組別中 。 離散程度的測度 167。 計算該投資者在這四年內(nèi)的平均收益率 %0 7 8 1%%%%??????G算術平均： ? ? %%%%% ??????G 幾何平均： 4 34 統(tǒng)計學 (第四章 ) 四、眾數(shù)、中位數(shù)和均值的比較 4 35 統(tǒng)計學 (第四章 ) (一 )眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關系 左偏分布 均值 中位數(shù) 眾數(shù) 對稱分布 均值 = 中位數(shù) = 眾數(shù) 右偏分布 眾數(shù) 中位數(shù) 均值 4 36 統(tǒng)計學 (第四章 ) (二 )眾數(shù)、中位數(shù)和均值的 特點和應用 1. 眾數(shù) ? 不受極端值影響 ? 具有不唯一性 ? 數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時應用 2. 中位數(shù) ? 不受極端值影響 ? 數(shù)據(jù)分布偏斜程度較大時應用 3. 均值 ? 易受極端值影響 ? 數(shù)學性質(zhì)優(yōu)良 ? 數(shù)據(jù)對稱分布或接近對稱分布時應用 4 37 統(tǒng)計學 (第四章 ) 數(shù)據(jù)類型與集中趨勢測度值 數(shù)據(jù)類型和所適用的集中趨勢測度值 數(shù)據(jù)類型 分類數(shù)據(jù) 順序數(shù)據(jù) 數(shù)值數(shù)據(jù) 適 用 的 測 度 值 ※ 眾數(shù) ※ 中位數(shù) ※ 均值 — 四分位數(shù) 眾數(shù) — 眾數(shù) 中位數(shù) — — 四分位數(shù) — — — — — — 4 38 統(tǒng)計學 (第四章 ) 167。 試比較產(chǎn)品銷售額與銷售利潤的離散程度 4 68 統(tǒng)計學 (第四章 ) 離散系數(shù) (例題分析 ) 結(jié)論： 計算結(jié)果表明 ， v1v2， 說明產(chǎn)品銷售額的離散程度小于銷售利潤的離散程度 v1= = )( 0 9)( 3 611萬元萬元??sxv2= = )()(22萬元萬元??sx4 69 統(tǒng)計學 (第四章 ) 數(shù)據(jù)類型與離散程度測度值 數(shù)據(jù)類型和所適用的離散程度測度 值 數(shù)據(jù)類型 分類數(shù)據(jù) 順序數(shù)據(jù) 數(shù)值型數(shù)據(jù) 適 用 的 測 度 值 ※ 異眾比率 ※ 四分位差 ※ 方差或標準差 — 異眾比率 ※ 離散系數(shù) （ 比較時用 ） — — 平均差 — — 極差 — — 四分位差 — — 異眾比率 4 70 統(tǒng)計學 (第四章 ) 167。 求各年的年平均增長率 。4 1 統(tǒng)計學 (第四章 ) 第 4 章 數(shù)據(jù)分布特征的測度 4 2 統(tǒng)計學 (第四章 ) 第 4 章 數(shù)據(jù)分布特征的測度 167。 因此 QL = 不滿意 QU = 一般 甲城市家庭對住房狀況評價的頻數(shù)分布 回答類別 甲城市 戶數(shù) (戶 ) 累計頻數(shù) 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 24 108 93
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