【正文】 (8．5) FVb＝2 000 ．84=1 505158 從這個計算中我們可以發(fā)現(xiàn)，持有發(fā)行者X所發(fā)行的債券2 000 000美元的多頭頭寸，和持有作為基準等價物的國庫券1 505 158美元的多頭頭寸是等價的。然后，我們將公司持有頭寸的現(xiàn)貨金融工具歷史上的收益率變化值和作為基準等價物的金融工具相對應的收益率的歷史變動值進行回歸來得到收益率的β值。顯然，一項債務工具的空頭頭寸部分地對另一項債務工具的多頭頭寸進行套期保值。DV01值的比率提供了一種在收益率變化程度相同的條件下度量價格相對變化的手段。收益率提高后，我們看到資產組合的久期比負債組合的久期高了(記為D2)。 理解久期變化規(guī)律的關鍵在于凸性的概念，如果我們畫出某金融工具相對于其收益率的現(xiàn)值圖，現(xiàn)值曲線的斜率的相反數(shù)就是該金融工具的久期。這個修正的久期比率(丑D及)很快就可以證明是相當重要的。其久期計算如表8．2所示，這份債券的久期是1．88年。權重就是未來的現(xiàn)金流(包括本金和利息)的現(xiàn)值和該項金融工具當前市場價格的比率。例如，在美國聯(lián)邦儲備局決定緊縮銀根的時候，整個曲線都會顯著上移，但它的短端移動幅度比較大。這個理論把債務市場按照到期期限看成由一系列連續(xù)而又相互分離的單獨的市場組成的。對收益率曲線的形狀有好幾種解釋，盡管它們之間不是互相排斥的。然后我們可以在圖上標出相對于不同到期期限的收益率值。 盡管資產負債管理很有效，但它并不能完全解決風險暴露的問題。能夠這樣管理的風險稱為可保風險。這樣的風險暴露必須加以識別和度量。有效率的套期保值相對于每一單位成本能減少最大量的風險。第二個原因是套期保值存在交易費用。套期保值成本 所得的普遍性的共識是套期保值相對來說是很便宜的，但畢竟不是完全無成本的。通過弄清楚其來源，我們就能知道如何更好地構筑套期保值方法。 基點差風險＝(1一ρ2)X價格風險 (7．8) 注意等式(7．8)使用的是相關系數(shù)的平方而非相關系數(shù)。 套期保值的規(guī)模 為一個單位的現(xiàn)貨頭寸完全保值所需的套期保值工具的單位的數(shù)量稱為套頭比。如果風險狀況圖和損益狀態(tài)圖彼此之間呈鏡面反射關系，套期保值就消除了風險。例如，置信度為90％的置信區(qū)間就是平均值(此處為o)加減1，64倍的31250(一個標準差對應的值)。我們得出結論，這家企業(yè)的價值變動的置信度為90％的置信區(qū)間是盈或虧51．250馬克。例如，一個置信度為90％的置信區(qū)間就是從預期值加上1．64倍標準差到預期值減去1．64倍標準差之間的范圍；置信度為95％的置信區(qū)間是指從預期值加上1．96倍標準差到預期值減去1．96倍標準差之間的范圍。在這樣的條件下，我們就能將匯率風險轉換成用美元表示的風險暴露。注意，價值的變化(為前后一致起見，后文用“利潤”表示)標在縱軸上，價格即本例中為DEM／USD的30天期遠期匯率，則標在橫軸上。最常用的套期保值工具有期貨、遠期、期權和互惠掉換。這也同樣能用免疫技術加以管理。 這家銀行匯率風險的資產負債管理在理論上很簡單。這家銀行為世界范圍內的公司提供貸款。為這個目的使用的統(tǒng)計方法稱為線性回歸。因而，對于利率的微小變化，久期匹配的策略效果很好。本例中，計算公式為(68．79％X0．12)+(31．21％X0．08)＝10．75％。 現(xiàn)在考慮，如果收益率曲線上移lo個基本點時會發(fā)生什么情況。一種是30年期的長期國庫券，年利率為12％，按面值出售。我們則采用后一種。而現(xiàn)金工具(隔夜工具)的風險狀況圖絕對是平坦的。然而，一旦我們平移了坐標軸，按照原先的定義就得到了一個風險狀況圖。計算公式見7．2式。在資產負債管理方面，使資產和負債的差的利率敏感性變得最小來進行資產的選擇，這一做法稱為組合免疫。另一種考察這個問題的等價的辦法是看該基金的資產的市場價值和負債的市場價值。 養(yǎng)老基金面臨著相當大的利率風險，而利率風險正是養(yǎng)老基金所需要管理的。這種風險管理手段的關鍵在于構筑作為資產負債表表上項目的資產和負債的正確的組合。通過保險來消除風險的做法存在著兩個問題。也就是說，此類風險在本質上是非系統(tǒng)風險。 事實上，許多人常常把資產負債管理看作是一種套期保值的形式，或者反過來把套期保值看作資產負債管理的形式，因而強調這個區(qū)別是很重要的。此類風險稱為可保風險。 原因很簡單，不同的投資者的投資注資期不同。 投資者通常都不只持有一種投資資產。那么，未使用杠桿而以現(xiàn)金購買證券的投資者的損益持平。頭寸狀態(tài)是多頭，故而虛變量為+1。最后，C代表以全部投資的百分比形式表示的持有某種頭寸的成本。我們在前面使用的計算持有期報酬率的方法忽略了杠桿的作用，并假設是處于多頭地位。多頭和空頭 于是，這個組合便是長度為了的投資注資期的最優(yōu)單期投資組合。這種方法依賴于一種被稱為止虧準則的選擇原則。另外，一些對于單期注資期無效的投資組合(但仍在單期最小方差集合里)對于多期注資期而言，卻可能是有效的。 由于不同的資產提供不同的收益，為投資組合選取的權重搭配會自發(fā)地變化。我們假設其中單期的相對收益符合對數(shù)正態(tài)分布，并且這些前后相繼的相對收益的分布是穩(wěn)定的和相互獨立的，或者至少在投資者看起來是如此。本來我們可以使用連續(xù)收益率進行研究，從而使表述簡化。這第二種可能性一看就可以排除?，F(xiàn)在我們放松這一假設 以便在投資組合分析中加入表示多時期的一維。使投資者效用最大化的投資組合被稱為最優(yōu)投資組合， 最優(yōu)投資組合位于個人的無差異圖與投資組合有效集合的切點處。這個有效集合畫在圖6．6中。四、風險厭惡與投資組合分析 最小方差投資組合 假設我們畫出了一系列的投資組合，這些投資組合對于任一水平的收益而言具有最小的風險。 盡管兩種不同的表示投資組合方差的方法會產生相同的結果，采用6．9式有明顯的優(yōu)點。它是一系列乘積(每個乘積都包含5項)的和?？冖宓挠嬎阌?．4式給出，由協(xié)方差和標準差計算相關系數(shù)的方法見6．5式。 當兩項資產的收益的相關系數(shù)處于值+1和一1之間時，我們說這兩項收益是不完全相關的。組合中的每項資產都有和其相聯(lián)系的平均收益和收益方差。并且，無論實際注資期是多長，人們還習慣于以1年期為標準表示收益率。 （）() 用6．2式和6．3式算得的統(tǒng)計量表示的是樣本均值和樣本方差。更為重要的是，我們對于價格變動的方差遠比對價格本身的方差要感興趣得多。這樣，蘊含著集體智慧的市場便產生出了優(yōu)于任何單個經濟預言家的預測。這并不是說經濟學家們個人在任何時候都不能更為準確地預測市場價格，而是說他們不能始終一致地這樣做，以致產生一個比市場低的預測波動性。間接的暴露和直接的暴露一樣是真實的存在事實，但往往比直接的暴露難于度量。粗看起來，這樣的企業(yè)似乎絲毫不會受到匯率波動的影響。這些風險被統(tǒng)稱為價格風險。大多數(shù)企業(yè)的財務業(yè)績都在一定程度上受到一種或多種金融價格變動的影響。一個權益共同基金會受到股票價格變動的影響。這種情況對于住宅、汽車和耐用品等顧客需要籌資購買其商品的行業(yè)來說尤為典型。家畜生產者并不會直接受到小麥價格上漲的影響。而隨著時間的推移，出現(xiàn)了越來越多的遠期市場。也就是說，每個市場參與者所掌握的，只是全部有關信息及其重要性所組成的集合的一個子集。正如人們所預料的，隨著風險管理理論和技術的發(fā)展，產業(yè)界雇用的經濟學家數(shù)目明顯減少，而對有經驗的風險管理人員的需求則劇烈增加。以r(t)表示t期的收益，則 （） 出于分析的目的，收益率系列與價格系列相比有許多優(yōu)點。盡管有些現(xiàn)金流來源的情況確實如此——比如持有到到期日的固定收入證券——但并非所有的現(xiàn)金流來源的情況都是這樣。然而，我們仍然假設收益是單期的——我們只不過不特別指明這個單期的長度。當出現(xiàn)完全相關的情況時，我們可以根據(jù)某項資產收益的波動準確地預言出另一項資產收益的波動。 正如均值和方差一樣，相關系數(shù)也借助于工作表、統(tǒng)計軟件以及有預編程序的計算器來計算。所有我們賦予的權重的總和必須為1(100％)(如果權重的和小于1，則說明我們讓一些財富閑置了)。這是因為根據(jù)定義，任何收益與其自身的相關系數(shù)都是1。這部分風險常常被稱為系統(tǒng)風險(有時亦稱為市場風險)。這些投資組合標在風險／收益空間里(豎軸為平均收益，橫軸為收益的標準差)。用來描述某個個人的效用函數(shù)的全部無差異曲線所組成的集合稱為無差異圖。投資者l選取了一個非常冒險的投資組合(高收益、高風險)，而投資者2卻選取了一個非常保守的投資組合(低收益、低風險)?？梢宰C明，限定虧損判據(jù)和投資者實際選擇投資組合的方法是一致的，并且和效用判據(jù)也是相吻合的。這樣，在其它條件相同的情況下，投資注資期較長的投資者承受風險的能力顯得比注資期短的投資者大一些。一個長度為T的投資注資期便是一個涉及到個前后相繼而互相不重疊的單期注資期。此處它們是以相對收益而不是像習慣上的以有效收益率的形式表示。這進而又保證了在最初選擇投資組合時所觀察到的，多期投資組合的相對收益具有近似的對數(shù)正態(tài)分布。 最小方差投資組合 單期 五期 投資組合 Up(1) σP(1) Up(5) σP(5) 1 0．000 0．173 0．000 0．399 2 0．010 0．156 0．05l 0．371 3 0．040 0．114 0．217 0．302 4 0．050 0．106 0．276 0．291 5 0．055 0．104 0．307 0．290* 6 0．060 0．102 0．338 * 7 0．065 0．102* 0．370 0．298* 8 0．070 * 0．403 0．307* 9 0．200 0．324* 1．488 1．616* 10 0．265 0．464* 2．239 3．040* 我們可以看出，盡管組合5和組合6對于單期而言不是有效的，對于五期而言，它們 卻是有效的，隨著投資注資期的增大，越來越多的單期最小方差組合都變成了多期的有效組合。在止虧準則中，我們這樣來定義單期最優(yōu)投資組合：如果在整個投資注資期的每一時期都重復按該組合進行投資，則到了投資注資期的終點時，能夠在不突破預先規(guī)定的可以 容忍的初始投資資本虧損(損失)額的條件下，使預期收益最大化。有風險資產的分散化投資組合稱為市場投資組合 最為廣泛使用的三種是：(1)用借款購買資產(例如用定金購買股票)；(2)持有具杠桿作用的合同而非現(xiàn)貨合同(如期貨)；(3)購買或有權利(如期權)。它等于T時刻資產的價格除以0時刻資產的價格，L是杠桿乘數(shù)。我們考慮一種簡單的情況。6．21式給出該項投資的持有期報酬率為0．325或32．5％。第六章 小結 風險來源于收益的波動性。在其它所有條件均相同的情況下，對于既定的有風險的投資組合，注資期短的投資者會比注資期長的投資者覺得風險更大。第七章 有關風險度量的進一步討論一、概述 價格風險的度量 套期保值意味著構筑對沖風險的頭寸。 保險 也就是說，不管企業(yè)B是否經歷了火災，企業(yè)A發(fā)生火災的概率都是一樣的。如果企業(yè)的資信狀況變好了，債權人就愿意以比較低的成本提供更多的信貸。在某種意義上，保險公司實際上是在進行套利活動。它們甚至往往處在統(tǒng)計意義上的另一個極端——它們幾乎是完全正相關的。 （3）在利率風險管理中的應用 首先使用資產負債管理的是養(yǎng)老基金。出售保險單的所得由基金投資于金融資產以獲取收益。一個構造得很好的使現(xiàn)金流相匹配的資產組合稱作預料組合(dedicated portfolio)。權重就是單個現(xiàn)金流的現(xiàn)值除以總現(xiàn)金流。見圖7．4。可以把它看成這樣一種金融工具，其利率是浮動的，而且逐日重置(接近事實上利率每時每刻都在發(fā)生變化的實際情況)。 在瑞定頓的免疫策略中，基金經理計算出基金負債的久期，然后選取兩種有著不同久期的資產。表7．2 久期修正值的計算時期 現(xiàn)金流 現(xiàn)金流的折現(xiàn)值 權重 乘積 1 100 90．909 0．120 0．120 2 100 82．645 0．109 0．217 3 100 75．131 0．099 0．296 ： ：