第1章函數(shù)極限與連續(xù)-免費閱讀
【正文】 證明 ，設為增量，由于 在上連續(xù)。 如果當?shù)慕^對值無限增大時，函數(shù)有定義，且函數(shù)值無限趨近于某一確定的常數(shù)，則稱為時函數(shù)的極限，記作或（）．由定義可知，當時，的極限為0，即.如果當且無限增大時，函數(shù)有定義，且函數(shù)值無限趨近于某一確定的常數(shù)，則稱為時的極限，當時，的極限為0，函數(shù)有定義，且函數(shù)值無限趨近于某一確定的常數(shù)，則稱為時的極限，當時，的極限為0，即. 判斷與是否存在.解 .因為（），所以不存在.數(shù)列可以寫成，. 如果當無限增大時，數(shù)列無限趨近于某一確定的常數(shù)，記為或（）．若數(shù)列的極限不存在，則稱該數(shù)列發(fā)散.例如，（1）；（2）；（3）不存在.為了便于描述。由因式分解(，為待定常數(shù))，比較兩邊系數(shù)，再由， ， 或 例8 求函數(shù)的間斷點，并指出其類型。由知 ，即且. 由介值定理，至少， 使，即. 綜合以上兩種情況，即可得結(jié)論. .
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