廣州市第六中學高一下學期期中考試數(shù)學試題-免費閱讀
【正文】 當 ，即 時， ∴ 222。17．(本小題滿分14分)解：（1） …………………………………………3分 ……………………………………5分（2）由，得 ………………………7分 由，得 …………9分∴ …………………………………11分 …………………12分 ………………………………14分[源:學科網(wǎng)18．（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個側(cè)面都是等邊三角形，與的交點為，為側(cè)棱的中點．OSABCDE（Ⅰ）求證：∥平面；（Ⅱ）求與所成的角； （Ⅲ）求證：平面平面．18．（本小題滿分14分）證明：（Ⅰ）∵點、分別為、中點?！唷?分∵平面，平面，4分OSABCDE∴∥平面．5分（Ⅱ）∵∥，∥6分∴為與所成的角或其補角，7分是等邊三角形，∴8分所以與所成的角為9分（Ⅲ）由已知可得，,是中點，所以．11分又∵四邊形是正方形，∴．12分∵，∴．13分∵，∴平面平面．14分19．(本小題滿分14分)在平面直角坐標系中，點 、 、 ．(1) 求以線段, 為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長；（2）求和的夾角的余弦值.（3）在線段上是否存在一點，使得∽.若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．19．(本小題滿分14分) (1) 由題意知，則 ………… 2分所以，.故所求的兩條對角線的長分別為. ………… 4分（2）所以和的
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