[高一]第四屆希望杯全國數(shù)學邀請賽試題-免費閱讀
【正文】 用四個邊長分別為的銳角三角形可以拼成一個四面體，把拼成的任何一個四面體的各棱用紅、黃、藍三色染色，每條棱染一色，每種色染兩條棱。在各棱長度相等的三棱錐ABCD中，AB，CD是異面的棱，M，N分別是AB，CD的中點，則MN與AD所成角的度數(shù)是 。1將兩個相同的正四棱錐的底面重合，構(gòu)成一個八面體。設(shè)P為空間一點，PA，PB，PC，PD是四條射線。如果，則的最小值是 。CPM的值是（ ）（A）30176。 （D）75176。第四屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽（高一）第一試班級 姓名一、 選擇題如果函數(shù)有反函數(shù)，函數(shù)的圖象過點，則（ ）（A）的圖象過點，的圖象過點。1三棱錐PABC中，208。 （B）45176。若，則 。若PA，PB，PC，PD兩兩成角相等，則這些角的余弦值是 。在它的面中，互相平行的面有 對。 用個棱長為1的正方體積木拼成一個棱長為的正方體大積木。考慮一切經(jīng)過這樣染色的四面體。三、 解答題 奇函數(shù)的定義域為R，當時，設(shè)函數(shù)的值域為，求的值。當為銳角時，實數(shù)使得，則的值是 。1，則方程的解集是 。函數(shù)（互質(zhì)），這個函數(shù)的定義域和值域都是，則質(zhì)數(shù)（也叫素數(shù)）的值是 。如果，則 。BPM=，則208。 （C）60176。（B）的圖象過點，的圖象過點。APB=208。 （C）60176。設(shè)奇函數(shù)的定義域為R，且對任意，都有，當時，是增函數(shù)。
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