高考數(shù)學(xué)不等式證明20法課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 例已知：，且，求證：。證明：依題設(shè)，構(gòu)造復(fù)數(shù)，則，所以故。1中值定理法利用中值定理：是在區(qū)間上有定義的連續(xù)函數(shù)，且可導(dǎo)，則存在，滿足來(lái)證明某些不等式，達(dá)到簡(jiǎn)便的目的。1函數(shù)極值法通過(guò)變換，把某些問(wèn)題歸納為求函數(shù)的極值，達(dá)到證明不等式的目的。證明：記A+B=C，則，求導(dǎo)得，由得C=2A，即A=B又由知的極大值點(diǎn)必在A=B時(shí)取得由于當(dāng)A=B時(shí)，故得不等式。三角代換法借助三角變換，在證題中可使某些問(wèn)題變易。證明：令，則，所以。迭合法（降元法）把所要證明的結(jié)論先分解為幾個(gè)較簡(jiǎn)單部分，分別證明其各部分成立，再利用同向不等式相加或相乘的性質(zhì)，使原不等式獲證。證明：因?yàn)椋?hào)，所以，則，即。變形時(shí)常用的方法有：配方、通分、因式分解、和差化積、應(yīng)用已知定理、公式等。例已知：，求證：。作商法（作比法）在證題時(shí)，一般在，均為正數(shù)時(shí)，借助或來(lái)判斷其大小，步驟一般為：作商——變形——判斷（大于1或小于1）。例已知：，求證：。數(shù)學(xué)歸納法對(duì)于含有的不等式，當(dāng)取第一個(gè)值時(shí)不等式成立，
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