【微積分】無窮小的比較(2)-免費閱讀
【正文】 1m i n ??y,),0( 上在 ?? .1m i nm a x ?? yy,s i n1 xy ?? ,]2,0[ 上在 ? 。 零點定理 。 定義 : .)(,0)( 000的零點稱為函數(shù)則使如果xfxxfx ?.),(0)( 內(nèi)至少存在一個實根在即方程 baxf ?且 使 即 : ( 證明略 ) a b3?2?1?幾何解釋 : .,)(軸至少有一個交點線弧與則曲軸的不同側(cè)端點位于的兩個連續(xù)曲線弧xxxfy ?定理 3 ( 介值定理 ) 設(shè)函數(shù) )( xf 在閉區(qū)間 ? ?ba , 上連續(xù)，且在這區(qū)間的端點取不同的函數(shù)值 Aaf ?)( 及 Bbf ?)( , 那末，對于 A 與 B 之間的任意一個數(shù) C ，在開區(qū)間? ?ba , 內(nèi)至少有一點 ? ，使得 Cf ?)( ? )( ba ??? . xyo)(xfy ?幾何解釋 : M B C A m a b 1? 2? 3? 2x1x xyo)( xfy ?證 ,)()( Cxfx ???設(shè),],[)( 上連續(xù)在則 bax?Cafa
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