正余弦函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性-免費(fèi)閱讀
【正文】 sin(x)= sinx (x?R) y=sinx (x?R) x 6? y o ? 1 2? 3? 4? 5? 2? 3? 4? 1 ? 是 奇函數(shù) x 6? o ? 1 2? 3? 4? 5? 2? 3? 4? 1 ? y cos(x)= cosx (x?R) y=cosx (x?R) 是 偶函數(shù) 定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性 例 1：判斷函數(shù)奇偶性 (1) y=sin3x x∈ R (2) y=|sinx|+|cosx| x∈ R (3) y=1+sinx x∈ R 解 :(1)f(x)=sin［ 3(x)］ =(sin3x)=f(x), 且 f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以此函數(shù)是奇函數(shù)。它顯然也在正弦曲線上， 所以 正弦曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) ，正弦函數(shù)是奇函數(shù)。 奇函數(shù)：一般地，如果對(duì)于函數(shù) f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有 f(x)=f(x)，則稱(chēng) f(x)為這一定義域內(nèi)的 奇函數(shù) 。 (2)f(x)=|sin(x)|+|cos(x)|=|sinx|+|cosx|=f(x
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