【正文】 操作者將極差卡片與每個子組的最大標記點和最小標記點進行比較，對任何超出卡片上控制限的子組用窄垂直框圈上； (見本章第1節(jié)D部分，不同之處如下) 對于樣本容量小于7時，沒有極差的控制下限。將每個子組的單值描在圖中一條垂直線上，圈出每個子組的中位數(shù)(中間值：如果樣本容量為偶數(shù)，中位數(shù)為中間兩個數(shù)值平均值)。這樣可以使車間工人易于接受控制圖方法。在樣本容量低于6時，沒有標準差的下控制限。使用的子組樣本容量較大，更有效的變差量度是合適的。并且通常也是成對使用。然而，為了顯著減少變差可能有必要使用更高級的過程分析方法，包括諸如試驗設計等統(tǒng)計技術。 以上兩種方法與過程改進相比顯然是下策。例如，某些程序的全面能力指數(shù)要求ZMIN≥3，或Cpk≥，對于影響被選重要產(chǎn)品特性的新過程的能力指數(shù)要求為ZMIN≥4或Cpk≥。ZMIN=3的過程，其能力指數(shù)Cpk＝1．00；如果ZMIN＝4，則過程能力指數(shù)為Cpk=。表的左邊為Z的整數(shù)部分和十分位值，上端為Z值的百分位值，行和列的交點的值即為超出規(guī)范的百分比PZ。/d2式中：SL=規(guī)范界限，=測量的過程均值，244。/d2n2345678910d21．131．692．062．332．532．702．852．973．08 式中是子組極差的平均值(對極差受控的時期)，d2是隨樣本容量變化的常數(shù)，見下面從附錄E摘錄的表：只要過程的極差和均值兩者都處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，則可用估計的過程標準偏差（244。當分布圖形是正態(tài)的，則可使用下述的技術。測量變差相對較小。由于操作者處于培訓階段的初期，或操作者缺少經(jīng)驗，一些供方在車間不能適時地應用更充分的控制定義。因此，在實踐中，一個受控的過程并不是圖上無任何失控之處的過程。為了調整新的子組樣本容量對應的中心線和控制限，應采取如下措施： a．估計過程的標準偏差(用244。如果沒有明顯的證據(jù)表明已發(fā)現(xiàn)過程的特殊原因，任何“糾正”措施將可能增加而不是減少過程輸出的總變異。同樣要記住并不是所有的特殊原因都是不利的?？刂葡藁蛎椟c計算錯或描錯； 這些圖形模式中有趨勢、周期性，位于控制限內點的異常分布寬度以及子組內數(shù)值之間的相關性等。連續(xù)7點在平均值的一側； 在控制圖上標注這樣的數(shù)據(jù)點。這為用來檢驗將來出現(xiàn)變差的特殊原因的控制限提供了最適當?shù)囊罁?jù)。C．3 重新計算控制極限(極差圖)(見圖14) 在進行初次過程研究或重新評定過程能力時，失控的原因已被識別和消除或制度化，然后應重新計算控制限，以排除失控時期的影響。以便在過程的適當?shù)胤绞怪潭ㄏ聛怼？刂葡藁蛎椟c計算錯或描錯； 注意不要過分地解釋數(shù)據(jù)，因為即使隨機的數(shù)據(jù)(即普通原因)有時也可能表現(xiàn)出非隨機(即出現(xiàn)特殊原因)的假象。 高于平均極差的鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部： 控制限之內的圖形或趨勢——當出現(xiàn)非隨機的圖形或趨勢時，盡管所有的極差都在控制限之內，也表明出現(xiàn)這種圖形或趨勢的時期內過程失控或過程分布寬度發(fā)生變化?？刂葡抻嬎沐e誤或描點時描錯； R圖和圖應分別分析，但是對兩個圖形進行比較時，有時可以幫助深了入解影響過程的特殊原因。（）及過程均值（）（見圖10） 在研究階段，計算： = R1+R2+…RK K = 1+2+K K式中:K為子組的數(shù)量，R1和1 即為第1個子組的極差和均值，R2 和K 為第2個子組的極差和均值，等等。 A．5 將均值和極差畫到控制圖上(見圖9) 將均值和極差分別畫在其各自的圖上。 對每個子組，計算： = x1+x2+…+xn nR＝X最大值一X最小值 式中：X1，X2…為子組內的每個測量值。 注：為進一步了解分組對控制圖解釋的影響，參見附錄A。這些變化的潛在原因可能是換班、或操作人員更換、溫升趨勢、材料批次等原因造成的。如果一個子組內的變差代表很短時間內的零件間的變差，則在子組之間出現(xiàn)不正常的變差則表明過程發(fā)生變化，應進行調查并采取適當?shù)拇胧?。這一點可能簡單地意味著觀察過程按預定的方式運行，或意味著用已知的輸入材料恒定的控制設定值進行控制的研究。定義測量系統(tǒng) 必須可操作地定義其特性，這樣，今天就可以以與昨天意義一樣的方式將數(shù)據(jù)送給所有有關人員。應適當考慮如下因素： ——顧客的需求：包括使用產(chǎn)品和服務作為輸入的后續(xù)過程顧客和作為最終產(chǎn)品的顧客。必須排除機構內阻礙人們公正的顧慮。 本章第1節(jié)以較長篇幅討論—R圖，本章第二節(jié)討論和s圖(R圖的替代)，第三節(jié)討論中位數(shù)圖(平均值和極差圖的簡單替代圖)，本章第4節(jié)討論用于單值的控制圖(當必須在單值而不是子組的基礎上作決定時)。例如：軸承的直徑、關門所用的力，或審查一張收據(jù)所用的時間等。 本手冊的其余內容是介紹控制圖的制作及解釋。當過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，其性能將是可預測的，這樣生產(chǎn)者和顧客都可以具有信賴一致的質量水平，并且他們都可以信賴達到該質量水平的穩(wěn)定的成本； 供正在進行過程控制的操作者使用他們沒有意識到如果一個過程處于穩(wěn)態(tài)且控制限計算正確，過程錯誤地產(chǎn)生超出控制限的點的機會是相同的，與控制限間的距離無關(參見第5節(jié))。以上調整是假設該調整不會影響過程的變差。然后，將數(shù)據(jù)與控制限相比來確定變差是否穩(wěn)定而且是否僅是由普通原因引起的。經(jīng)驗表明當出現(xiàn)變差的特殊原因時，控制圖能有效地引起人們注意，它們在系統(tǒng)或過程改進要求減少普通原因變差時控制圖能反映其大小。目的是更好地理解過程，使變差的普通原因可以進一步減小。然而，如果不能進展到本循環(huán)的下一階段將導致一個明顯的競爭上的劣勢。必須監(jiān)控過程的性能，因此要采取有效的措施來防止過程發(fā)生不希望的變化。 會出現(xiàn)什么問題? ——本過程會有哪些變化? ——我們已經(jīng)知道本過程的什么變差? ——哪些參數(shù)受變差的影響大? 讀者有責任與他們的顧客聯(lián)系從而確定使用哪些指數(shù)。這種研究的一個用途是用來描述一個過程在很長一個時期內包括很多可能變差原因出現(xiàn)后能否滿足顧客的要求的能力——例如：量化過程性能。這些數(shù)據(jù)用控制圖分析后作為判定該過程是否在統(tǒng)計控制狀態(tài)下運行的依據(jù)。 過程控制計劃有效運行，可確保所有的過程輸出符合規(guī)范并能防止出現(xiàn)別的特殊原因或與允許存在的特殊原因不穩(wěn)定的其它原因。4類過程即不是受控過程又不可接受，必須減少變差的特殊原因和普通原因。通常要求用對系統(tǒng)采取措施從而減少產(chǎn)生變差的普通原因的方法來改進過程的能力(以及其輸出)，從而始終符合規(guī)范。從而對這些特殊原因采取適當?shù)拇胧?或是消 除它們，或是如果有用，永久地保留它們)。采取的措施類型如不正確將給機構帶來大的損失，不但勞而無功，而且會延誤問題的解決甚至使問題惡化。這一點在早期的過程改進中尤為重要。 通常由與過程直接相關的人員實施 特殊原因(通常也叫可查明原因)指的是造成不是始終作用于過程的變差的原因，即當它們出現(xiàn)時將造成(整個)過程的分布改變。首先是區(qū)分普通原因和特殊原因。例如一個機加工軸的直徑易于受到由于機器(間隙、軸承磨損)、工具(強度、磨損率)、材料(直徑、硬度)、操作人員(進給速率、對中準確度)、維修(潤滑、易損零件的更換)及環(huán)境(溫度、動力供應是否恒定)等原因造成潛在的變差的影響。不幸的是如果目前的輸出不能滿足顧客的要求，可能有必要將所有的產(chǎn)品進行分類報廢不合格品或者返工。我們要確定這些特性的目標值，從而使過程操作的生產(chǎn)率最高，然后我們要監(jiān)測我們與目標值的距離是遠還是近，如果得到信息并且正確地解釋，就可以確定過程是在正?；蚍钦５姆绞较逻\行。統(tǒng)計過程控制(SPC)是一類反饋系統(tǒng)，但也存在不是統(tǒng)計性的的反饋系統(tǒng)。什么是過程控制系統(tǒng)?(第2節(jié)) 過程控制的需要檢測——容忍浪費預防——避免浪費第1節(jié)預防與檢測 過去，制造商經(jīng)常通過生產(chǎn)來制造產(chǎn)品，通過質量控制來檢查最終產(chǎn)品并剔除不符合規(guī)范的產(chǎn)品。然而，現(xiàn)有的過程信息不能代替實際工作經(jīng)驗； 5．本書可看成應用統(tǒng)計方法的第一步。當—個沒有任何改進的技術專家是很容易的。本手冊的第1章闡述了過程控制的背景知識，解釋了一些重要的概念：如變差的特殊及普通原因，并介紹了控制圖，這個用來分析及監(jiān)控過程非常有效的工具。本手冊涉及到第二個領域的某些要求。這些產(chǎn)品和服務必須不斷地在價值上得以改進。本手冊并沒有包括所有的基本方法。附錄包括分組及過度調整的例子，如何使用控制圖的流程圖、常數(shù)及公式表、標準正態(tài)分布以及可復制的空白表等。應用統(tǒng)計技術來控制輸出(例如零件)應僅僅是第一步。以便了解其它技術； 6．測量系統(tǒng)對合適的數(shù)據(jù)分析來說很重要，并且在收集過程數(shù)據(jù)之前就 應很好地了解它們，如果這樣的一個系統(tǒng)缺少統(tǒng)計控制或他們的變差占過程 數(shù)據(jù)總變差中很大比例，就可能作出不適當?shù)臎Q定?！钡庥锌谔柺遣粔虻摹Ｊ裁词强刂茍D?如何使用?(第7節(jié)) 2．有關性能的信息 通過分析過程輸出可以獲得許多與過程實際性能有關的信息。采取的措施包括改變操作(例如：操作員培訓、變換輸入材料等)，或者改變過程本身更基本的因素(例如：設備需要修復、人的交流和關系如何，或整個過程的設計——也許應改變車間的溫度或濕度)。第3節(jié)變差的普通及特殊原因 為了有效地使用過程控制測量數(shù)據(jù)，理解變差的概念是很重要的，見圖2所示。 從最低要求的角度來看，總是將變差問題簡單化。 普通原因指的是造成隨著時間的推移具有穩(wěn)定的且可重復的分布過程中的許多變差的原因，我們稱之為：“處于統(tǒng)計控制狀態(tài)”、“受統(tǒng)計控制”，或有時簡稱“受控”。對于一些成熟的過程(例如經(jīng)過幾次不斷改進的循環(huán)后的過程)，顧客可能給予特許讓一貫出現(xiàn)特殊原因的過程進行下去，這樣的特許通常要求過程控制計劃能確保符合顧客的要求并且保證過程不受別的特殊原因的影響。 簡單的統(tǒng)計過程控制技術能檢查變差的特殊原因?？偟膩碚f，解決變差的普通原因通常需要采取系統(tǒng)措施。必須在前面提到的變差的兩種原因——特殊原因和 普通原因的關系下處理好這些風險。只要過程保持受統(tǒng)計控制狀態(tài)并且其分布的位置、分布寬度及形狀不變化，就可以繼續(xù)生產(chǎn)相同分布的符合規(guī)范的產(chǎn)品。理想的情況是具有1類過程，該過程受統(tǒng)計控制且有能力滿足要求，是可接受的。 在這些情況下，顧客可能會有以下要求： 用來計算不同的能力指數(shù)或比值所要求的數(shù)據(jù)是從處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的過程獲得的。 如果一個過程是穩(wěn)定的并且能符合短期的要求，緊接應進行另一種型式的研究。 所有的指數(shù)都有不足之處且可能產(chǎn)生誤導。第6節(jié)過程改進循環(huán)及過程控制 在應用持續(xù)改進過程這一概念時，可以使用3階段的循環(huán)(見圖4)，每一個經(jīng)歷改進的過程都可以在這個循環(huán)中找到位置。當達到了統(tǒng)計控制狀態(tài)后，便可以計算能力指數(shù)從而幫助評定本過程長期能力的當前水平。 很容易就會停止在本循環(huán)中的第二階段。為此要使用額外的過程分析工具，包括更先進的統(tǒng)計方法，例如：試驗設計及先進的控制圖等。第7節(jié)控制圖——過程控制的工具貝爾試驗室的Walter休哈特博士在二十世紀的二十年代研究過程時，首先區(qū)分了可控制的和不可控制的變差，就是由于我們所說的普通及特殊原因產(chǎn)生的。這些數(shù)據(jù)可能是一個機加工零件的尺寸的實測值、一匹維尼龍布上的缺陷數(shù)、軌道車的通過時間、記賬的錯誤數(shù)目等。必須調查過程本身，而且一般來說必須采取管理措施來改進系統(tǒng)。對于“受控”的過程，改進工作的重點將經(jīng)常放在減少過程中的普通原因變差上。為了不斷地改進過程，重復以上三個階段適當?shù)囟嗍占瘮?shù)據(jù)?？刂茍D是了解過程變差并幫助達到統(tǒng)計控制狀態(tài)的有效工具。控制圖為兩班或三班操作過程的人員之間、生產(chǎn)線(操作者、管理人員)和支持活動(維修、材料控制、過程工程、質量控制)的人員之間，過程中不同的工序之間，供方和使用者之間，制造／裝配車間和設計人員之間就有關過程性能的信息交流提供了通用的語言； 一個好主意是在每張控制圖上列出測量設備的重復性和再現(xiàn)性(GRamp。由于這個原因，計量型數(shù)據(jù)用控制圖應該始終成對準備及分析——一張圖用于位置，另一張圖用于分布寬度。確定測量系統(tǒng) 注意：統(tǒng)計上的相關性不意味著變量之間存在因果關系。這個特性的定義將影響所使用的控制圖的類型——計量型數(shù)據(jù)控制圖，例如—R圖，或計數(shù)型數(shù)據(jù)控制圖，見第Ⅱ節(jié)描述。應制定一個收集數(shù)據(jù)的計劃并將它作為收集、記錄及將數(shù)據(jù)畫到控制圖上的依據(jù)。對于所有的子組樣本的容量應保持恒定。一般情況下，包含100或更多單值讀數(shù)的25或更多個子組可以很好地用來檢驗穩(wěn)定性，如果過程已穩(wěn)定，則可以得到過程位置和分布寬度的有效的估計值。同時還應包括記錄讀數(shù)的和、均值()、極差(R)以及日期／時間或其他識別子組的代碼的空間。對于R圖，刻度值應從最低值為0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差(R)的2倍。這樣，這些標有“初始研究”的控制圖，不論是用于能力的初次確定還是用于過程經(jīng)過改進／改變后的研究，是僅允許用在生產(chǎn)現(xiàn)場中還沒有控制限的過程控制圖。 C． 過程控制解釋 對控制限的解釋如下：如果過程的零件間的變化性和過程平均值保持在現(xiàn)有的水平(如分別通過和來估計的)，單個的子組極差(R)和均值()會單獨地隨機變化，但它們會很少超過控制限。因此，任何超出控制限的點是立即進行分析，找出存在特殊原因的信號?？刂葡藁蛎椟c錯誤； 連續(xù)7點位于平均值的一側； 測量系統(tǒng)改變，這樣會遮掩過程真實性能的變化。過程或取樣方法被分層；每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或多個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值(例如：用幾根測量軸每一軸測一個數(shù))*； 控制圖本身就