拋物線壓軸題答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 ∴∠ECF=60176。又∵∠ABC=60176?！唷鰽BC是等邊三角形，∴∠BCA=60176。﹣90176。OC=OC′，∴△CEO≌△C′GO，∴OG=4，C′G=2，∴點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（﹣4，2），把x=﹣4代入拋物線y=x2+2x得y=0，∴點(diǎn)C′不在拋物線y=x2+2x上；（4）存在符合條件的點(diǎn)Q．∵點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線m上，∴設(shè)Q（a，（a﹣2）2﹣4），∵OC為該四邊形的一條邊，∴OP為對(duì)角線，∴=0，解得x1=6，x2=4，∴P（6，4）或（﹣2，4）（舍去），∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（6，4）．11．如圖1，在△OAB中，∠OAB=90176。2．當(dāng)m=﹣2，y=0時(shí)，x2+4x﹣5=0 解得：x1=﹣5，x2=1，∵拋物線y=x2﹣2mx+m2﹣9與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且OA＜OB），∴m=﹣2不符合題意，舍去．∴m=2．∴拋物線的解析式為y=x2﹣4x﹣5；（3）如圖2，假設(shè)E點(diǎn)存在，∵M(jìn)C⊥EM，CD⊥MC，∴∠EMP=∠PCD=90176。+α，由（2）知∠CPB=90176。＜α＜90176。∴∠EBO=45176。則 △AOC的面積=，△MOC的面積=，△MOB的面積=6，∴ 四邊形BO=OE=3．∴ 點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，3）．∴ 直線BE的解析式為．由）．（1）求證：∠EAP=∠EPA；（2）?APCD是否為矩形？請(qǐng)說明理由；（3）如圖2，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，連接FP，將∠AEP繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌龋玫健螹EN（點(diǎn)M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長線的交點(diǎn)）．猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定；等腰三角形的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；矩形的判定。F是BC的中點(diǎn)，∴FP=FB，∴∠FPB=∠ABC=α，∴∠EPN=∠EPA+∠APN=∠EPA+∠FPB=90176。．∴∠MEP+∠MPE=90176?！螦OB=30176。﹣30176?！逧是線段AC的中點(diǎn)，∴∠CBE=∠ABE=30176?！唷鰽BC是等邊三角形，∴AB=AC，∠ACB=60176。又∵EG∥BC，∴∠AGE=∠ABC=60176?！唷鰽BC是等邊三角形，∴AB=AC，∠ACB=60176?！唷螮CF=120176。E是對(duì)角線AC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是線段BC延長線上一點(diǎn)，且CF=AE，連接BE、EF．（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，求證：BE=EF．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E不是線段AC的中點(diǎn)，其它條件不變時(shí)，請(qǐng)你判斷（1）中的結(jié)論： 成立?。ㄌ睢俺闪ⅰ被颉安怀闪ⅰ保?）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E是線段AC延長線上的任意一點(diǎn)，其它條件不變時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠ABC=60176。﹣∠EOA﹣∠EAO=180176?！唷螩OH=∠C′OG，∵CE∥OH，∴∠OCE=∠C′OG，又∵∠CEO=∠C′GO=90176。理由如下：設(shè)P點(diǎn)∵若有最大值，則就最大，∴＝＝當(dāng)時(shí)，最大值＝ ∴最大＝ 當(dāng)時(shí)，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為，已知拋物線y=x2﹣2mx+m2﹣9．（1）求證：無論m為何值，該拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）該拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，且OA＜OB，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣5），求此拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為N，若點(diǎn)M是線段AN上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MC⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)C，記點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，點(diǎn)P是線段MC上一點(diǎn)，且滿足MP=MC，連結(jié)CD，PD，作PE⊥PD交x軸于點(diǎn)E，問是否存在這樣的點(diǎn)E，使得PE=PD？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．解答：解：（1）令y=0，則x2﹣2mx+m2﹣9=0，∵△=（﹣2m）2﹣4m2+36＞0，∴無論m為何值時(shí)方程x2﹣2mx+m2﹣9=0總有兩
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